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Score IAE Message Session du 29 Mai 2009
Q 1. Lorsque vous empruntez la voie rapide pour aller au travail, vous roulez à 72 km/h. Combien de mètres par seconde réalisez- vous ?
A. 12 m/s B. 20 m/s C. 24 m/s D. 36 m/s E. 48 m/s
Q 2. vous avez acheté un terrain de 18 mètres de façade sur 120 mètres de profondeur. Vous comptez déposer un permis de construire pour bâtir une maison de 12 mètres de façade sur 27 mètres de profondeur. Quel est le taux d'occupation du terrain par la maison ?
A. 10 % B. 12 % C. 15 % D. 17 % E. 19 %
Q 3. Un boulanger soucieux de la qualité et de la satisfaction de ses clients vend des croissants à 1,20 euros de 7h à 11h. Ensuite, il les « solde » à 0,80 euros jusqu'à la fermeture de son commerce.
Sachant qu'il vend trois fois plus de croissants à 1,20 euros que de croissants à 0,80 euros. Combien de croissants doit-il vendre pour réaliser une recette de 176 euros ?
A. 40 B. 60 C. 80 D. 120 E. 160
Q 4. Parmi ces nombres, quel est le plus petit ?
A. 3 4
1
2 3 310 10 10 10
10
−⎛ ⎞
× × ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ × ×
B. 3 4
1
210 10 10
⎛ ⎞
× ×⎜ ⎝ ⎟ ⎠
C. 3 4
1
210 10 10
⎛ ⎞
× ×⎜ ⎝ ⎟ ⎠
D. 3 4
1
210 10 10
⎛ ⎞
× ×⎜ ⎝ ⎟ ⎠
E. 3 4
1
210 10
10
− −
−
⎛ ⎞
× ×⎜ ⎝ ⎟ ⎠
Q 5. Le volume des ventes d'une entreprise créée en 2006, a augmenté de 20 % entre le 1er janvier 2007 et le 1er janvier 2008 et il a augmenté de 380% entre le 1er janvier 2008 et le 1er janvier 2009.
Le taux de croissance annuel moyen du volume des ventes de cette entreprise sur la période qui commence le 1er janvier 2007 et se termine le 1er janvier 2009 vaut :
A. 200 % B. 140 % C. 120 % D. 180 % E. 160 %
Q 6. Mon robinet de terrasse a une fuite. Je constate qu'après qu'une première goutte soit tombée, une goutte de 0,15 cl tombe toutes
les 3 secondes. Combien de temps faut-il pour remplir une bouteille de 1,5 litres ?
A. 2910 secondes B. 2940 secondes C. 2970 secondes D. 3000 secondes E. 3030 secondes
Q 7. Un voleur souhaite voler le contenu d'un coffre-fort qui s'ouvre au moyen d'un code et ce voleur dispose des informations suivantes : le code est une suite de 5 chiffres, chacun d'eux peut être 0 ; 1 ; 2 ; ... ; 9 mais ces chiffres sont tous différents l'un de l'autre. Par ailleurs, pour des raisons de sécurité, le coffre-fort est bloqué automatiquement si quelqu'un n'arrive pas à trouver le bon code au bout de 3 tentatives. La probabilité que le voleur ouvre le coffre-fort est de :
A.
1
10 9 8 7 2 × × × ×
B.
3
510
C. 5
10
3 C
D. 5
10
3 A
E.
10
53
Q 8. Soient X et Y deux variables aléatoires indépendantes et qui suivent la loi binomiale B(50 ; 0,1). On désigne par Z et T les variables aléatoires définies par Z = X + Y et T = 2X – 3Y. La covariance Z et T vaut :
A. 4,5 B. –4,5 C. 22,5 D. –22,5 E. 27
Q 9. Parmi ces opérations, quelle est celle dont le résultat est égal à 2 ?
A.
1 9 3 6 12 6
2 6 6 3 6 12
⎛ + ⎞ ⎛ − + ⎞ ⎛ + + ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
B.
1 9 3 6 12 6
2 6 6 3 6 12
⎛ + ⎞ ⎛ + + ⎞ ⎛ − + ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
C.
1 9 3 6 12 6
2 6 6 3 6 12
⎛ + ⎞ ⎛ + + ⎞ ⎛ + − ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
D.
1 9 3 6 12 6
2 6 6 3 6 12
⎛ + ⎞ ⎛ − − ⎞ ⎛ − + ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
E.
2 18 3 6 12 6
4 12 6 3 6 12
⎛ + ⎞ ⎛ − + ⎞ ⎛ + − ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Q 10. Une société de vente en gros de chemises fait une offre promotionnelle pour les périodes de fêtes. Pour l'achat de 3 chemises, vous bénéficiez de 50 % sur 1 chemise de votre choix et pour l'achat de 6 chemises vous obtenez une chemise totalement gratuitement. A cette occasion, le meilleur client de la société a reçu 147 chemises. Combien de chemises payantes ce client a-t-il commandées ?
A. 49 B. 121
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C. 126 D. 138 E. 141
Q 11. Deux véhicules partent du même point à 10h45. Ils empruntent tous les deux l'autoroute, l'un roule à 130 km/h, l'autre à 110 km/h. Sachant qu'ils se sont arrêtés tous les deux pendant 30 minutes à 12h30 pour reprendre la route à 13 heures. Ils ont ensuite roulé respectivement à la même vitesse que lors de la première partie du trajet et ce jusqu'à 15 heures. Combien de kilomètres a parcouru le véhicule roulant à 130 km/h ? A. 465,5 km
B. 477,5 km C. 487,5 km D. 497,5 km E. 507,5 km
Q 12. Pour faire plaisir à votre grand-mère, vous vous rendez à la pâtisserie la plus proche de chez vous. Vous achetez 2,5 kg de madeleine à 9 euros le kg, 1,25kg de cigarettes russes à 12 euros le kg et 750 grammes de pralines à 32 euros le kilo. Pour le règlement vous donnez un billet de 50 euros et un billet de 20 euros à la caissière de la pâtisserie. Quelle somme va-t-elle vous rendre ?
A. 2,5 euros B. 5 euros C. 7,5 euros D. 8,5 euros E. 9,5 euros
Q 13. Veuillez compléter la série suivante : BE - DG - FI - HK - JM -....
A. KL B. KO C. LM D. LO E. LP
Q 14. Partant en retraite de l'université, j'ai décidé de partager ma bibliothèque d'ouvrages universitaires entre mes trois collègues préférés. Le plus ancien de mes collègues a eu 90 livres, le plus jeune a eu 1/9 de ma bibliothèque et celui avec qui je partage le bureau en a eu 1/3. De combien de livres était constituée ma bibliothèque ?
A. 99 B. 108 C. 117 D. 162 E. 180
Q 15. Parmi ces opérations, quelle est celle dont le résultat est le plus proche de 1 ?
A.
1 2
1 2 3 1 2 4 6
4 6 6 4 6
⎛ × ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
⎛ × ⎞ ⎛ ⎞⎛+ × ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠
B.
1 6 4
3 9 3
⎛ × ⎞ ⎛ ⎞ +
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
C.
2 6 5
3 8 2
⎛ × ⎞ ⎛ ⎞ +
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
D.
4 2 2
5 3 5
⎛ × ⎞ ⎛ ⎞ +
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
E.
7 8 3
2 3 12
⎛ × ⎞ ⎛ + ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Q 16. Si nous considérons 3 nombres, tous les trois inférieurs à 99 mais supérieurs à 10, dont la somme est égale à 100. La multiplication des deux chiffres composant le premier nombre est égale au deuxième nombre. L'addition des deux chiffres du premier nombre multiplié par la soustraction entre l'unité et la dizaine du deuxième nombre est égal au troisième chiffre. Quel est le premier nombre ?
A. 11 B. 22 C. 44 D. 55 E. 66
Q 17. La tempête de l'hiver 2008 a déraciné de nombreux arbres des forêts des Landes. Sachant qu'un arbre doit être espacé d'un autre arbre d' 1 mètre, si l'on plante (en carré) un premier arbre à un angle du terrain, combien d'arbres peut-on planter sur un terrain de 1 hectare ?
A. 9801 B. 10000 C. 10100 D. 10201 E. 10210
Q 18. Vous avez réservé vos vacances d'été dans un hôtel club du Portugal. Pour cela, le voyagiste vous a demandé un acompte de 20% du montant total du coût du voyage. Votre grand-mère vous offre 50% du montant restant après paiement de l'acompte.
Combien, en pourcentage, reste-t-il à votre charge ? A. 10 %
B. 20 % C. 30 % D. 40 % E. 50 %
Q 19. Soit un terrain carré qui voit un de ses côtés augmenter de 3 mètres et l'autre de 2 mètres. Sachant que la superficie du carré augmente de 36 m2, quelle est la longueur initiale du carré ? A. 6 mètres
B. 10 mètres C. 12 mètres D. 14 mètres E. 16 mètres
Q 20. Un pâtissier inventeur à ses heures a mis au point la machine à fourrer les religieuses, gâteau composé d'un gros chou surmonté d'un petit chou. Sachant que les petits choux sont 1/3 plus petits que les gros choux qui ont une contenance de 6 cl. Une préparation de crème pour alimenter la machine est de 360 litres et sa durée de conservation est de 3 heures. La machine pouvant fourrer intégralement les deux choux de la religieuse, combien de temps faut-il à la machine pour réaliser le fourrage d'une religieuse ?
A. 1 seconde B. 3 secondes C. 4 secondes D. 5 secondes E. 6 secondes
