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C223. Raymond Bloch le futé sur son (vieux) kayac Problème proposé par Diophante

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Academic year: 2022

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C223. Raymond Bloch le futé sur son (vieux) kayac Problème proposé par Diophante

De manière à obtenir les deux membres d'une égalité, insérer les symboles /(division), = (égalité) et , (séparateur décimal) dans la chaîne de caractères KAYACBLOCHBLOCHBLOCH....où chaque lettre représente un seul chiffre et la sous-chaîne BLOCH se répète une infinité de fois.

Variante:

Insérer les symboles /(division), = (égalité) et . (séparateur décimal en mode anglo-saxon) dans la chaîne de caractères FUTÉBLOCHBLOCHBLOCH....où chaque lettre représente un seul chiffre et la sous-chaîne BLOCH se répète une infinité de fois.

Nota: Kayac est une autre écriture (ancienne) de Kayak.

Solution proposée par Claudio Baiocchi

Compte tenu de la décomposition en facteurs premiers , le dénominateur de la division va choisi parmi (les multiples de) 41 et 271 ; après quelques essais on obtient :

 Pour ce qui concerne KAYACBLOCHBLOCHBLOCH :

 Pour ce qui concerne FUTÉBLOCHBLOCHBLOCH : On remarquera que, dans le deuxième cas, le zéro initial a été supprimé.

Remarque Dans les deux cas, l’unicité de la solution ne semble pas évidente.

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