C223. Raymond Bloch le futé sur son (vieux) kayac Problème proposé par Diophante
De manière à obtenir les deux membres d'une égalité, insérer les symboles /(division), = (égalité) et , (séparateur décimal) dans la chaîne de caractères KAYACBLOCHBLOCHBLOCH....où chaque lettre représente un seul chiffre et la sous-chaîne BLOCH se répète une infinité de fois.
Variante:
Insérer les symboles /(division), = (égalité) et . (séparateur décimal en mode anglo-saxon) dans la chaîne de caractères FUTÉBLOCHBLOCHBLOCH....où chaque lettre représente un seul chiffre et la sous-chaîne BLOCH se répète une infinité de fois.
Nota: Kayac est une autre écriture (ancienne) de Kayak.
Solution proposée par Claudio Baiocchi
Compte tenu de la décomposition en facteurs premiers , le dénominateur de la division va choisi parmi (les multiples de) 41 et 271 ; après quelques essais on obtient :
Pour ce qui concerne KAYACBLOCHBLOCHBLOCH :
Pour ce qui concerne FUTÉBLOCHBLOCHBLOCH : On remarquera que, dans le deuxième cas, le zéro initial a été supprimé.
Remarque Dans les deux cas, l’unicité de la solution ne semble pas évidente.