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D224 Deux polygones à reconstituer [** à la main] Solution de Daniel Collignon

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Academic year: 2022

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D224 Deux polygones à reconstituer [** à la main]

Solution de Daniel Collignon

Fixons les coordonnées d’un sommet noté 1 (x1, y1) tel que A soit le milieu de [1-2] et G soit le milieu de [7-1], alors :

(x2 ; y2) = 2(xa ; ya) - (x1 ; y1) = (16 – x1 ; 18 – y1) (x3 ; y3) = (6 + x1 ; y1 – 4)

(x4 ; y4) = (16 – x1 ; 10 – y1) (x5 ; y5) = (x1 – 4 ; y1 – 10) (x6 ; y6) = (6 – x1 ; 14 – y1) (x7 ; y7) = (x1 – 6 ; y1 – 2) (x1 ; y1) = (12 – x1 ; 20 – y1)

D’où l’heptagone 1 (6 ; 10), 2 (10 ; 8) 3 (12 ; 6) 4 (10 ; 0) 5 (2 ; 0) 6 (0 ; 4) 7 (0 ; 8).

Pour l’octogone, poursuivons le raisonnement : (x8 ; y8) = (12 – x1 ; 20 – y1)

(x1 ; y1) = (x1 – 2 ; y1)

La condition sur x1 entraîne une impossibilité.

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