Devoir (I,1) du 10 octobre 2017 Corrigé

5LM2 Devoir en classe 2017-18 _______________________________________________________________________________________

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AB Beran - 2017-18-5LM2-Verbesserung-I1.doc Bonne Chance et Bon Courage - 1 -

Devoir (I,1) du 10 octobre 2017 Corrigé

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Tous les détails nécessaires à la compréhension doivent figurer sur la(les) feuille(s)-farde(s) à remettre !

Exercice 1 : Développer - Effectuer

1) Recopiez les données suivantes et complétez en indiquant comment on appelle chacune de ces expression :

  

 

2 2

2 2

2

produit de binômes conjugués trinôme carré parfait

différenc

) est un

) 2 est un

) est une e de deux carrés

carré de

) est un binôme

i a b a b

ii a ab b

iii x y

iv a b

 

 





2) Développez les expressions suivantes en utilisant, si possible, les identités remarquables (à souligner en couleurs) :

  ^{      }

 

       

  ^{ }  

 

2

3 2 2 2 2

3 2 2 2

2

2

3 2

2 2 2

3 2 2 3 2

2

2

) 4 2 2

4 8 2 4 9 6 1 1 16

4 6 4 9 6 1 1 16

4 19 10

) 5 1

5 4 4 9 4 1 4 20 25

5 20 20 9 4 4 20 2

3 1

2 2

5 4 20

4 1 1 4

3

2

2 3 2 5

5 5

a x x x

x x x x x x x

x x x x x x

x x x

b x x

x x x x x x x

x x x x x x

x

x

x x x

x x

x x x

   

        

       

  

  

        

       

  

 



  

 





3 2 3 2

3 2

11 20 4 4 16 5 25

27 15 21

x x x x x x

x x x

      

   

3) Développez l’expression





A l’aide du triangle de Pascal, nous arrivons à déterminer les coefficients des puissances respectives, d’où : 1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1





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AB Beran - 2017-18-5LM2-Verbesserung-I1.doc Bonne Chance et Bon Courage - 2 -

D’où :

 

 

6 6 5 4 3 2

6 6 5 4 3 2

2 3 64 6 32 3 15 16 9 20 8 27 15 4 81 6 2 243 729

2 3 64 576 2160 4320 4860 2916 729

x x x x x x x

x x x x x x x

                 

       

_______________________________________________________________________________________

Exercice 2 Factoriser

Factorisez les expressions suivantes :

       

     

   

  

       

       

   

  

     

    

2

2

2 1 2 2 1 2 1 3 2 1

2 1 2 1 2 2 1 3

2 1 2 1 4 2 3

2 1 3

3 5 4 1 3 3 5 2 3 3 5

3 5 4 1 3 3 5 2 3 3 5

3 5 4 1 3 2 3

3 5 1 2 3

3 5 4 3 5 4

3 2 9 4 6 2 1

3

A x x x x x

x x x x

x x x x

x x

B x x x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x

x x x x

C x x x

x

       

        

      

  

        

      

        

    

       

    







   

   

  

  

  

       

       

     

  

  

  

2

2

2

2 3 2 2 1

3 2 3 2 18 2 1 3 2 3 2 36 18

3 2 33 20

3 2 33 20

4 1 1 2 8 3 3 4 1

4 1 1 4 1 3 3 4 1

4 1 1 2 3 3 4 1

4 1 1 2 6 12 3

4 1 15 10 5 4 1 3 2

18

2

x x

x x x

x x x

x x

x x

D x x x x x

x x x x x

x x x x

x x x x

x x

x x

 

       

    

   

   

       

      

         

      

  





 



_______________________________________________________________________________________

Répartition des points: 31 (6+18+7) + 26 (6+6+7+7) + 3 (présentation)