Devoir (I,2) du 27 octobre 2017 La donnée Exercice 1 : 1)

(1)

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AB Beran - 2017-18-1C1-Verbesserung-I2.doc Devoirs en classe - 1 -

Devoir (I,2) du 27 octobre 2017

La donnée Exercice 1 :

1) Résolvez les (in-)équations exponentielles suivantes :

  

2 1 2 2

3 1

4 2 1

1 1

) 8 3 ) 0

3 3

) 5 5 ) 1

5

x x x

x x

x

x x

x

e e

a b

e e

c d e





 

       

    

   

 

  

 

2) Déterminez les limites suivantes :

3 6

1 2

0

lim 1 4 lim 1

3 5

x

x x

L L x

x ^

   

   

       

   

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Exercice 2

1) Déterminez les limites suivantes :

 



²



2 2

1 2

0

3

lim 2 1 lim

3 lim

x x

x x x

L x e L e

x

L x e



 

  



 

 

     

 

2) Déterminez les domaines de définition et de dérivabilité des fonctions exponentuelles suivantes, données par leurs expressions algébriques et calculez ensuite leurs fonctions dérivées premières.

   

2

1

2

4 1

) )

) 1 ^x

x x

x

a f x x e b f x x

e

c f x x e

 

  

  

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Répartition des points: 32 (20+12) + 28 (12+16)

(2)

LGL Cours de Mathématiques 2017-18 _______________________________________________________________________________________

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Correction du devoir 1C1 – (I,2) 27 octobre 2017

(3)

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(4)

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(5)

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(6)

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(7)

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