Le 09/10/2020 Devoir n°1 (2h) – Corrigé Page : 1 / 3
I. Spectre infrarouge (IR) (3,5 points)
1) La grandeur en abscisse notée est le nombre d’onde.
2) La transmittance notée T est en %. Ses valeurs minimale et maximale sont 0% et 100%.
1) Si = \f(1; alors = \f(1; = \f(1;1500 = 6,6 10-4 cm = 6,6 103 nm > 800 nm. Il est alors justifié de parler de spectroscopie infrarouge car la longueur d’onde se situe dans l’infrarouge.
2) On observe sur le spectre une bande d’absorption forte et large entre 3200 cm-1 à 3400 cm-1 caractéristique d’un groupe hydroxyle –OH. Les molécules b et c correspondent à ce spectre.
Les molécules a et d ne peuvent pas correspondre car il y aurait une bande d’absorption visible entre 1650 cm-1 et 1750 cm-1.
II. Réduire l’acidité d’un lac (7,5 points) 1. Question préliminaire
1.1. A partir de la carte, en mesurant, on trouve L 4 cm et ℓ 3 cm soit un volume V = L ℓ h
en tenant compte de l’échelle, L 800 m et ℓ 600 m soit V 800 600 10 = 4,8 106 m3 5 106 m3 L’élève a légèrement surestimé les dimensions mais l’ordre de grandeur du volume est semblable.
Si on assimile le lac à un cylindre, son diamètre est d’environ 4 cm sur la carte soit réellement 800 m.
Son rayon est donc r 400 m. Le volume est V = r² h = 400² 10 5 106 m3 2. Méthode par dilution
2.1. pH = - log \f([H3O+];c° : pH sans unité ; [H3O+] et c° en mol.L-1 et c° = 1 mol.L-1 concentration standard.
2.2. De la relation précédente, on démontre que [H3O+] = c° 10-pH .
[H3O+]i = 1 10-5,5 = 3,2 10-6 mol.L-1 ; [H3O+]F = 1 10-6,0 = 1,0 10-6 mol.L-1.
2.3. Lors d’une dilution, la quantité de matière de matière se conserve. En appliquant ceci pour les ions H3O+, [H3O+]i V = [H3O+]F (V + V eau) soit [H3O+]i V - [H3O+]F V = [H3O+]F V eau
V eau = V \f([H3O+]i - [H3O+]F ;[H3O+]F .
A.N. : V eau = 5 106 \f(3,2 10-6 - 1,0 10-6;1,0 10-6 = 1,1 107 m3 soit plus du double du volume initial du lac.
3. Méthode par chaulage
3.1. Parmi les deux réactions précédentes, la réaction acidobasique est la réaction 2 car il y a un échange d’ions H+ (aq) lors de cette réaction.
3.2. Les deux couples acidobasiques de la réaction 2 sont H3O+/H2O et HCO3-
(aq)/CO32- (aq). Les demi-équations sont : H3O+ H2O + H+ (aq) et CO32-
(aq) + H+ (aq) HCO3- (aq)
Les ions H3O+ ont une caractère acide par contre les ions carbonate CO32-
(aq) ont un caractère basique.
3.3. La quantité n d’ions H3O+ qui réagissent avec les ions carbonate CO32-
(aq) lors du chaulage est la différence entre la quantité initiale et la quantité finale des ions H3O+ soit n = [H3O+]i V - [H3O+]F V
n = V ([H3O+]i - [H3O+]F) = 5 106 103 (3,2 10-6 – 1,0 10-6) = 1,1 104 mol.
Le volume doit être converti en L soit 1 m3 = 1000 dm3 = 1000 L.
3.4. De la réaction 2, on en déduit que la quantité d’ions CO32-
(aq) nécessaire est n(CO32-
(aq)) = n car la réaction a lieu mole à mole.
De la réaction 1, on en déduit que la quantité de carbonate de calcium n(CaCO3 (s)) = n(CO32-
(aq)) = n
05/02/22 tempfile_1622.docx 1/4
La masse de carbonate de calcium est m = n M soit m = 1,1 104 100 = 1,1 106 g = 1,1 103 kg Le coût du chaulage est C = 1,1 103 0,05 = 55 € 4. Conclusion
4.1. La méthode la plus réaliste est la méthode par chaulage. C’est la moins coûteuse en matière première mais il faut penser à rajouter le coût de la location de l’hélicoptère (environ 500 € de l’heure).
La méthode par dilution revient à augmenter la hauteur du lac (environ 2 fois plus) ce qui provoquerait une inondation préjudiciable au tourisme.
III. Une bille dans l’eau (5 points + Bonus 0,5 point)
1) P = m g = 39 10-3 9,8 = 3,8 10-1 N = 0,38 N (2 chiffres significatifs seulement) 3) Le poids est vertical descendant. La poussée est verticale vers le haut.
Représentation : 0,38 N 3,8 cm ; 0,14 N 1,4 cm
4) Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquées à un système est le produit de sa masse par le vecteur accélération si la masse est constante.
\s\up7(\d\fo2( + \s\up7(\d\fo2( = m \s\up7(\d\fo2( soit en projetant sur l’axe (Oy) : -P + PA = m a
y d’où a y = \f(-P + PA;m
a y = \f(-0,38 + 0,14;39 10-3 = -6,2 m.s -2.
a y < 0 car le mouvement est descendant donc opposé au sens de l’axe (Oy) La bille d’aluminium coule.
5) P’ = m’ g = 2,8 10-3 9,8 = 2,7 10-2 N = 0,027 N < PA = 0,14 N
La bille de liège remonte à la surface de l’eau car a y > 0. a y = \f(-0,027 + 0,14;2,8 10-3 = +40 m.s -2. 6) Mini-Problème (1 point + Bonus 0,5 point) :
D’après l’expression de la poussée verticale PA = fluide V g, on obtient V = \f(PA; fluide g Le volume d’une sphère est V = \f(4;3 r3 donc r3 = \f(3;4 \f(PA; fluide g
r = \f(3;4 \f(PA; fluide g 1/3 ou racine cubique de \f(3;4 \f(PA; fluide g
r = \f(3;4 \f(0,14;1,0 103 9,8 1/3 = 1,5 10-2 m = 15 mm.
IV. Vecteur variation de vitesse et vecteur accélération (4 points)
1) v2 = \f(G1G3;2 soit v2 = \f(55 10-3 2;2 60 10-3 = 0,92 m.s-1 ; v4 = \f(G3G5;2 soit v4 = \f(55 10-3 2;2 60 10-3 = 0,92 m.s-1 ;
Au numérateur, il faut multiplier par 2 pour tenir compte de l’échelle.
7) Pour avoir une représentation des vecteurs entre 2 cm et 5 cm, il faut utiliser l’échelle de représentation : 1 cm pour 0,20 m.s-1 donc v2 = v4 4,6 cm.
8) \s\up7(\d\fo2( = \s\up7(\d\fo2( - \s\up7(\d\fo2( donc la somme des vecteurs \s\up7(\d\fo2( et (-\s\up7(\d\fo2().
05/02/22 tempfile_1622.docx 2/4
G1
9) D’après la construction graphique : v3 4,2 cm ( 0,1 cm) soit v3 = 4,2 0,20 = 0,84 m.s-1 ( 0,2 m.s-1) a3 = \f( v3;2 = \f(0,84;2 60 10-3 = 7,0 m.s-2.
I
1
1 2/14
2
1 23
1 2 3 4 5 6 CHS-U-CV4
1 2 3 4II
1.1
1 2 3 4 CHS-U-CV/30
2.1
1 2 3 42.2
1 2 3 4 CHS-U-CV2.3
1 2 3 4 CHS-U-CV3.1
1 23.2
1 23.3
1 2 3 4 CHS-U-CV3.4
1 2 3 4 CHS-U-CV4.1
1 2III
1
1 2 CHS-U-CV/22
2
1 2 3 43
1 2 3 4 5 6 CHS-U-CV4
1 2 3 45
1 2 3 4 5 6 CHS-U-CVIV
1
1 2 3 4 CHS-U-CV/16
2
1 2 3 43
1 2 3 405/02/22 tempfile_1622.docx 3/4
G1
-
4
1 2 3 4 CHS-U-CVTotal : ……. /80
NOTE : …..…. /20
CHS : erreur de chiffres significatifs ; U : erreur ou oublis d’unités ; CV : erreur ou oubli de conversion
05/02/22 tempfile_1622.docx 4/4
