D4 – Calcul de dérivées
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CALCUL DE DERIVEES 1
Dérivées des fonctions usuelles
Fonction Dérivée Ensemble de définition de la
fonction
Ensemble de dérivabilité =
(constante) ′ = 0 ℝ ℝ
= ′ = ℝ ℝ
= ′ = ℝ ℝ
=1
′ = −1
² ℝ∗ ℝ∗
= 1
′ = −
" ℝ∗ ℝ∗
= √ ′ = 1
2√ [0; +∞[ ]0; +∞[
Opérations sur les fonctions dérivées ( * et + sont deux fonctions)
Fonction Dérivée Ensemble de définition de la
fonction
Ensemble de dérivabilité
= * + + , = *,+ +′ - -
*, /+01 ∈ ℝ ′ = - -
= * × +′ ′ = *,+ + *+′ - -
=*
+ ′ = −*,+ − *+′
+² - -
= +4* , = *′ × +′4* * 056 7é89+/:;0 5*8 - + 056 7é89+/:;0 5*8 <
06 * ∈ < -
Déterminer les dérivées des fonctions suivantes :
= 3 + 2 =2
3 − 7 = 4² − 3 + 5 = −5A+ +2
7 =−5
3 B−1
4 A− + 2 = +1 =3
+ 4 = ² − 2
5 = − 3
A+ 2 = 4√ +1
= − A+ 2 = 5 + 2 C1
2 − 1D
= −2√ = 6 + 1B = C3
4 − 2D
F
= + 3
− 1 = 2²
3 + 4 =² + 2 − 1 − 1 = 5
− 10 =
B =− 12A+ 1
= 1
A+ 1 = 4 2 − 3 =−A+ 1
−5
