1S2 : Produit scalaire, angles - TD n
o1
I
SoientAetBdeux points tels queAB=4. Calculer−→AB.−−→AM dans chacun des cas suivants :
1. Aest le milieu de [B M].
2. Best le milieu de [AM].
3. Mest le milieu de [AB].
II
Soit ABCD un trapèze rectangle tel que : AB = 5 ; AD = 4 ; CD = 8.
Calculer les produits scalaires suivants :
−→BC.−−→D A,−→AB.−→BCet−−→DC.−→BC.
D C
B A
III
Convertir en degrés les angles suivants : π
12 radians ;5π
16 radians ; 2 radians
IV
Convertir en radians les angles suivants : 106˚ ; 72˚ ; 10˚
V
25π
4 et −17π
4 sont-ils les mesures en radians d’un même angle orienté ?
VI
Donner les valeurs de : cos³
− π 4
´ , sin³
− π 4
´ , sin³
− π 6
´ , cos³
− π 3
´ , sin³
− π 3
´
, cos(4391π), cos
µ123456789π 2
¶
et sin(987654321π)
VII
Soittun réel tel que sint=3 5.
Calculer costsachant quetappartient àhπ 2:π
i
VIII
Soittun réel tel que cost= −1 3.
Calculer sintdans chacun des cas suivants :t∈[0;π] ;t∈[−π; 0]
