D 1834 Antoine Verroken
P et Q se meuvent sur les trois côtés d’un triangle.
Coordonnées du point M :
Mx = ( Qx + Px )/2 My = Qy / 2 ou Mx = ( Qx + Px )/2 My = ( Qy + Py ) / 2
avec Qx = AC – QC * cos b Qy = QC * sin b ou Qx = AQ * cos a Qy = AQ * sin a et AQ = ( AB + BC + AC – 2*Px ) / 2
QC = ( AB + BC + AC – 2*(AC – Px)) / 2
Comme les coordonnées de M dépendent des valeurs de P et Q , qui se meuvent sur trois
droites ,on en déduit que le point M se meut sur trois segments de droites, qui forment un triangle à l’intérieur du triangle ABC.
