A332 Antoine Verroken
1. Produit de n nombres entiers consécutifs est un multiple de n! puisque ( m + n )! / m! / n!
est un nombre entier.
x*(x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)*(x+5) = b * 6! = b * 720 (1)
2. (1) (y – 1 ) * y * ( y + 1 ) = b * 720
y³ - y – b*720 = 0 (2)
3. (2) la formule de Cardano donne seulement pour b = 1 un entier y comme solution
4. (2) b = 1 y = 9 (1) b = 1 x = 1
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 8 * 9 * 10
