Texte intégral
Démontrer que pour tout entier n suffisamment grand, on sait toujours loger un carré parfait entre n et 2n et un cube parfait entre n et 3n et la puissance quatrième d’un entier entre n et 4n.
∀, ∀, pour que ou + 1 soit compris entre et . , il sufit davoir ∶ − 1 > + 1−
soit > + 1− − 1
#$% ∀, ∀, ∃'(= + 1−
− 1 * tq ∀ ≥ ' on ait ≤ ≤ .
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Par convention un entier naturel est appelé "bicolore" s’il est écrit exclusivement avec deux chiffres a et b distincts, a pair > 0 et b impair.. Q₁ Donner une
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