Enoncé D1872 (Diophante) Le triangle de Maurice d’Ocagne Soit le triangle ABC, et D, E, F les pieds des hauteurs issues de A, B, C. On prend sur AD le point A
Texte intégral
Documents relatifs
Soit un triangle ABC dont le cercle inscrit (γ ) touche les côtés BC, CA et AB respectivement aux points D, E
Démontrer que (BE) est la B-bissectrice intérieure
Cette conique circonscrite au triangle a les mêmes points à l’infini (caractérisés par x 2 = yz) que l’ellipse de Steiner ; c’est l’ellipse homothétique de l’ellipse de
Les cinq droites sont
Le côté AC du triangle ne joue aucun rôle, la seule fonction du point C étant de donner à [BC] une
Soit le triangle ABC, et D, E, F les pieds des hauteurs issues de A, B, C. Q1 Montrer que les triangles ABC et A'B'C' sont semblables. Déterminer le rapport BC/B'C'. Solution
Les points Q appartenant au cercle (ABC), la détermination du lieu re- vient à identifier les arcs de ce cercle pour lesquels les lieux de P ren- contrent le cercle inscrit.. C’est
Indice d’une perversité de l’auteur du problème, orientant le lecteur vers une caractérisation difficile de ce cas de