www.guessmaths.co E-mail : abdelaliguessouma@gmail.com whatsapp : 0604488896 1 Exercices série n° 8 sur les ensembles et les applications 1ére Bac SM
Exercice 1
On considère les applications :
: 0, sin 1 f
x x
cox
et :
0,1 cos sin g
x x
x
Montrer que : f g
Exercice 2
On considère l’application :
2 2 1
:
x x x
f
Montrer que la restriction de
f
à l’intervalle ,1
est l’application
: ,1 1 g
x x
Exercice 3
On considère l’application
:
1
f x
x x
Déterminer f
etf
1 ,1
Exercice 4
On considère l’application
2 4 2
: IR IR
x x x
f
1) Montrer que
f
est non injective2) Déterminer
f et en déduire quef
est non surjective
3) Soit g
la restriction de f
à l’intervalle 2, 4
Montrer que
g
est bijective de 2, 4
vers 2,2
et déterminer sa bijection réciproqueg
1Exercice 5
On considère l’application : 1
: 0,4 f
x x x
1)Montrer que
f
est injective.2) Déterminer 0,1
4
f
www.guessmaths.co E-mail : abdelaliguessouma@gmail.com whatsapp : 0604488896 2 Exercice 6
On considère l’application :
2
2
:
2 3
1 f
x x
x
x
﹨ 1
1)Montrer que :
x ﹨
1
:f
2 x
f xDéduire que f est non injective.
2) Montrer que :
x ﹨
1
:f
x 1Déduire que f est non surjective.
3) On considère l’application :
2
2
: 1, 1,
2 3
1 g
x x
x
x
Montrer que g est bijective et déterminer sa bijection réciproque g1
Exercice 7
Soit a un réel appartenant à l’intervalle
1,1 .On considère l’application
:
1,1
1,1
1
a
x a
x ax
1) Déterminer a a
2) Montrer que a est bijective et déterminer sa bijection réciproque
