Texte intégral
1. Soient a et b des entiers naturels non nuls tels que PGCDab ; ab=p, où p est un nombre premier.
a . Démontrer que p divise a2. (On remarquera que a2=aab−ab.) b . En déduire que p divise a.
On constate donc, de même, que p divise b . c . Démontrer que PGCD(a;b)= p .
2. On désigne par a et b des entiers naturels tels que ab. a . Résoudre le système
b . En déduire les solutions du système :
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