(1)( cos ( x)2 2
) 1
(2)
CORRECTION DES EXERCICES 72 ET 77 DU LIVRE ET 3 ET 4 DE LA FICHE A FAIRE POUR LE LUNDI 18 MAI
Exercice 77 page 225.
1. 3
4 4 donc les points images de
4 et 3
4 sont symétriques par rapport à l axe des ordonnées.
Alors cos
3
4 cos
4
2 2 et sin
3
4 sin
4
2 2
2. Les points images de
3 et
3 sont symétriques par rapport à l axe des abscisses.
Alors cos
3 cos
3
1
2 et sin
3 sin
3
3 2 .
3. a pour image l e point I (à gauche du cercle) donc cos( ) 1 et sin( ) 0. (voir dans le cours)
4. 2
3 3 3 (un demi-tour dans le sens indirect puis /3 dans le sens direct) donc les points images de
3 et 2
3 sont symétriques par rapport à l axe des ordonnées
Alors cos
2
3 cos
3
1
2 et sin
2
3 sin
3
3 2 .
5. 5
6 6 6 donc les points images de
6 et 5
6 sont symétriques par rapport à l axe des ordonnées
Alors cos
5
6 cos
6
3
2 et sin
5
6 sin
6
1 2 .
6. 7
4 2
4 donc le point image de 7
4 est le même que le point image de
4 . Alors les points images de 7 4 et
4 sont symétriques par rapport à l axe des abscisses.
Alors cos
7
4 cos
4
2 2 et sin
7
4 sin
4
2 2
Exercice 72 page 225. POUR LES VOLONTAIRES Soit x un réel.
(cos (x ))
4(sin (x ))
4( cos ( x)2 2) ( sin( x )2 2) ( cos( x)2 sin(x )
2) ( cos(x )2 sin( x)
2)
) ( cos( x)2 sin(x )
2) ( cos(x )2 sin( x)
2)
sin( x)
2)
Or on a vu dans le cours que ( cos( x)
2sin(x)
2) 1
Ainsi, (cos (x ))
4 (sin (x ))
4 ( cos( x)2 sin(x )
2) .
sin(x )
2) .
Exercice 3 de la fiche.
1.
cos
3
4 cos
4
2 2 et sin
3
4 sin
4
2 2 2. Soit x un réel. On utilise le schéma :
a. cos( x) cos(x ) b. sin( x) sin(x ) c. cos( ‒ x) cos( x) d. sin( ‒ x) sin( x) e. cos( x) cos( x) f. sin( + x) sin( x)
Exercice 4 de la fiche. POUR LES VOLONTAIRES On sait que cos²
12 sin²
12 1 cos²
12
6 2
4
2
