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EXERCICE 3 (4 points )

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Academic year: 2022

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EXERCICE 3 (4 points )

Commun à tous les candidats

Pour chaque question, une seule réponse est exacte. Chaque réponse juste rapporte 1 point. Une absence de réponse n’est pas sanctionnée. Il sera retiré 0,5 point par réponse fausse. On ne demande pas de justifier. La note finale ne peut être inférieure à zéro.

On pose z = − p 2 + √

2 + i p 2 − √

2.

1) La forme algébrique de z

2

est : A : 2 √

2 B : 2 √

2 − 2 i √

2 C : 2 + √

2 + i (2 − √

2) D : 2 √

2 + 2 i √ 2.

2) z

2

s’écrit sous forme exponentielle :

A : 4 e

iπ4

B : 4 e

iπ4

C : 4 e

i4

D : 4 e

i4

.

3) z s’écrit sous forme exponentielle :

A : 2e

i8

B : 2e

iπ8

C : 2e

i8

D : 2e

i8

.

4)

p 2 + √ 2

2 et

p 2 − √ 2

2 sont les cosinus et sinus de : A : 7π

8 B : 5π

8 C : 3π

8 D : π

8 .

4

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