INFORMATIQUE COMMUNE INTERROGATION1
Informatique commune – Interrogation 1
Avant de commencer (1 point)
1. Le fichierinterro1Eleve.pyse trouve sur le serveur de classe. Copier et coller ce fichier sur votre bureau.
2. Renommer le fichier copié pour que son nom soitexactementde la formeNom_Prenom.py. Par exemple,Douteau_Olivier.py.
Exercice 1 : Création de listes (4 points)
1. En utilisant une bouclefor, stocker dans une variableimpairla liste des 10 premiers nombres impairs.
2. En utilisant une liste définie par compréhension, stocker dans une variablepair la liste des 10 premiers nombres pairs.
Exercice 2 : Algorithme de seuil (8 points)
On considère la suite définie par :u0=1 et, pour toutn∈N, un+1=3
2×un+1.
1. Écrire une fonctionterme(n)qui prend en entréen∈Net qui renvoieun.
2. Écrire une fonctionseuil(A)qui prend en entrée un réel A et qui retourne l’indicen du premier terme vérifiant :un>A.
3. Donner le premiernpour lequelun>1000.
Exercice 3 : Fonction définie par morceaux (4 points)
On considère la fonctionf définie pour toutx∈Rpar :
f(x)=
ln¡
1+x2¢
six<0 ex six∈[0, 10]
e−2x six>10
Les fonctions exponentielle et logarithme népérien ne sont pas définies par défaut dans Python. Pour les utiliser, on importe le module NumPy à l’aide l’instructionimport numpy as np.
Par exemple, pour calculere2, on écrit alorsnp.exp(2)et pour calculer ln(5), on écritnp.log(5). Écrire une fonctionmaFonction(x)qui prend en entrée un réelxet qui renvoie la valeur de f(x).
Exercice 4 : Fonction mystère (3 points)
Analyser la fonction donnée dans le script et expliquer en quelques mots l’utilité de cette fonction.
G. BOUTARDet S. CALLEA 1 Lycée GAY-LUSSAC
