Exercice N°2 Soit la fonction définie par

Exercice N°2

Soit f la fonction définie par

) 2 cos(

) ) cos(

( x

x x

f  et on note ζ sa courbe représentative dans un repère orthonormé  ^{O , i , j} 

1) Déterminer ID

_f

et étudier la parité de f

2) Montrer que le point 



 



 , 0 2

A  est un centre de symétrie de ζ 3) Montrer que f est périodique de période 2 

4) En déduire que les points 



 

   , 0

2 

 k

A

_k

avec k sont des centres de symétrie de ζ 5) Montrer que f est dérivable sur son ensemble de définition et que

) 2

²(

cos

)

² cos 2 1 ( ) sin

(

' x

x x x

f  

Lycée Secondaire El ksour Devoir de Contrôle N°3 Prof : Bouzouraa Chaouki

Année scolaire 2011-2012 Mathématique Classe 3 M durée 2h

Rq ( 1² + 2² + 3² + 4² + ….. + n² = n ( n+1 ) ( 2n + 1) / 6 )