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• Pour tout réel x , g ( x)= 4 x−3 =m x+ p avec m= 4 et p=−3 donc g est affine et m> 0 donc g est strictement croissante sur ℝ .

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Academic year: 2022

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Correction des exercices à faire pour le 31 mars Commentaires à l'oral en bleu

63 p 110 :

Il faut commencer par développer et réduire les expressions.

• Pour tout réel x , g ( x)= 4 x−3 =m x+ p avec m= 4 et p=−3 donc g est affine et m> 0 donc g est strictement croissante sur ℝ .

• Pour tout réel x , h( x)=−6 x+1−8 x+6=−14 x+7=mx+ p avec m=−14 et p =7 donc h est affine et m<0 donc h est strictement décroissante sur ℝ .

• Pour tout réel x , i ( x )=−12 x+2 +12 x−9=−7= mx+ p avec m= 0 et p=−7 donc i est affine et m= 0 donc i est constante sur ℝ .

• Pour tout réel x , j( x)=18 x−3−4 x+3=14 x avec m=14 et p=0 donc j est affine et m> 0 donc j est strictement croissante sur ℝ .

• Pour tout réel x , Attention à l'identité remarquable !

k ( x)=(−6 x)

2

+ 2×(−6 x)+1

2

−36 x

2

+27 x=36 x

2

−12 x+1−36 x

2

+ 27 x=15 x+1= mx + p avec m=15 et p=1 donc k est affine et m> 0 donc j est strictement croissante sur ℝ .

La consigne étant : « Classer ces fonctions selon leur variation », on présente la conclusion dans un

tableau :

Références

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N – C D1 128 x i x h x x x g x x a b c f x x f g h i f x ax² bx c a b c f p p p p p x m x m x x m x x m x x m x m h h x x g g g x g g g x f f f f

La fonction m

N – C D1 128 x i x h x x x g x x a b c f x x f x ax² bx c a b c f g h i f x p p p p p x x m m x x m x x m x x m x m h h x x g g g x g g g x f f f f

La fonction m

58 N : C D1 p p f p p p p f p f x p x x f.x p x xk k k k f k k h( h h h h h k h h x g x f h k h g g g f g g g g g g x k f h x g SS 1 : T 1 : T

Les deux courbes indiquent les limites basses et hautes de l'évolution du poids d'un enfant : sa courbe de poids doit a priori se situer entre ces deux courbesh.

58 N : C D1 p p f p p p p f p f x p x x f.x p x xk k k k f k k h( h h h h h k h h x g x f h k h g g g f g g g g g g x k f h x g SS 1 : T 1 : T

Les deux courbes indiquent les limites basses et hautes de l'évolution du poids d'un enfant : sa courbe de poids doit a priori se situer entre ces deux courbesh.

g g g h g g g g f x x f f f f k k k g g x x f x x f p f x n : x x xj : x h : x m : x x x x g x x k : x xl : x f x x

1 Pour chacune des questions suivantes, trois réponses sont proposées, une seule est exacte.. Pour chaque question, entoure la