Prévision du bruit d'interaction tonal et à large bande d'une soufflante de nouvelle génération en régime subsonique

Pour l'obtention du grade de

DOCTEUR DE L'UNIVERSITÉ DE POITIERS École nationale supérieure d'ingénieurs (Poitiers)

Pôle poitevin de recherche pour l'ingénieur en mécanique, matériaux et énergétique - PPRIMME (Poitiers)

(Diplôme National - Arrêté du 7 août 2006)

École doctorale : Sciences et ingénierie en matériaux, mécanique, énergétique et aéronautique -SIMMEA (Poitiers)

Secteur de recherche : Mécanique des milieux fluides et acoustique

Présentée par :

Virginie Bonneau

Prévision du bruit d'interaction tonal et à large bande d'une soufflante de nouvelle génération en régime subsonique

Directeur(s) de Thèse :

Yves Gervais, Cyril Polacsek, Jean-Michel Roux Soutenue le 21 septembre 2015 devant le jury

Jury :

Président Michel Roger Professeur, École centrale, Lyon Rapporteur Nicolas Gourdain Professeur, ISAE SUPAERO, Toulouse

Rapporteur Stéphane Moreau Professeur, Université de Sherbrooke, Québec Membre Yves Gervais Professeur, Pprime, ENSIP, Université de Poitiers Membre Cyril Polacsek Ingénieur de recherche, ONERA, Palaiseau

Membre Jean-Michel Roux Ingénieur, SNECMA Moteurs, Centre de Villaroche, Moissy Membre Antoine Moreau Ingénieur, Institut für Triebwerksakustik, DLR, Berlin, Allemagne Membre Raphaël Barrier Ingénieur de recherche, ONERA, Palaiseau

Pour citer cette thèse :

Virginie Bonneau. Prévision du bruit d'interaction tonal et à large bande d'une soufflante de nouvelle génération en

Pour l’obtention du grade de

DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DE POITIERS

École Nationale Supérieure des Ingénieurs de Poitiers (Diplôme National - Arrêté du 7 août 2006)

École Doctorale : Sciences et Ingénierie en Matériaux, Mécanique, Énergétique et Aéronautique

Spécialité : MÉCANIQUE DES MILIEUX FLUIDES ET ACOUSTIQUE Présentée par

Virginie Bonneau

Prévision du bruit d’interaction tonal et à large bande

d’une soufflante de nouvelle génération

en régime subsonique

Directeur de thèse : M. Yves Gervais Soutenue le 21 septembre 2015 Devant la Commission d’Examen

JURY

Les remerciements constituent souvent la première partie d’un manuscrit, c’est pourtant celle que nous écrivons en dernier. Comme un bilan, un regard en arrière sur 3 années de travail (en ce qui me concerne plutôt 4), ponctuées comme cela a été ma chance de rencontres enrichissantes sur les plans intellectuel et humain. De ces 240 pages c’est la partie que j’ai eu le plus de difficultés à écrire (et pourtant la partie biblio était laborieuse !) Non pas que je ne sache pas quoi y dire, mais au contraire parce que je voudrais remercier comme il se doit les personnes qui ont contribué à l’existence de ce mémoire. Il n’est pas possible de résumer 4 ans de bons souvenirs et de remercier individuellement toutes les personnalités qui m’ont marquée, alors c’est certain que je vais en oublier.

Naturellement, je souhaite remercier en premier lieu ceux qui m’ont fait confiance pour répondre à cette problématique de thèse, qui ont suivi de près mes avancés techniques et qui ont été à mes côtés jusqu’à ma soutenance. Cette thèse CIFRE a été encadrée côté Snecma par Jean-Michel Roux qui a permis qu’on ne perde pas de vue les enjeux industriels, ce qui a été fortement utile car j’ai passé l’essentiel de ma thèse en laboratoire. Je te remercie Jean-Michel d’avoir apporté le concret qui me manquait parfois dans cette expérience, je me souviens d’une journée au banc RACE, cela m’a donné une autre perception des essais que j’ai exploité pour valider mes calculs.

Côté Onera j’ai intégré deux départements : le Département d’Aérodynamique Appliqué (DAAP) sur le site de Meudon, où j’ai été encadrée par Raphaël Barrier pour la mise en œuvre des simulations numériques avancées ; et le Département de Simulation Numérique des écoulements et Aéroacoustique (DSNA) à Châtillon sous la supervision de Cyril Polacsek pour le post-traitement acoustique de ces calculs. Je ne te remercierai jamais assez Raphaël pour ta bienveillance innée qui a été un véritable réconfort. Tu as toujours été disponible et d’une

personne qui a le plus investi de son temps dans le suivi de ma thèse. Toujours très disponible pour des échanges techniques constructifs et n’hésitant pas à mettre la main à la pâte pour la rédaction des publications. Tu t’es beaucoup investi dans la correction de mon manuscrit, tu m’as poussée dans mes retranchements et forcée à sortir de ma zone de confort. Nous n’étions pas toujours en accord, mais nous avons toujours fini par trouver un terrain d’entente. Merci de m’avoir confortée dans ma passion pour l’aéroacoustique, de m’avoir permise de grandir encore un peu plus dans ce domaine si vaste.

J’ai eu la chance d’avoir un directeur de thèse très présent malgré la distance physique que sépare l’Onera et l’Université de Poitiers. Merci Yves Gervais d’avoir suivi avec autant de minutie mes travaux, de t’être souvent déplacé et de m’avoir éclairée de tes connaissances en particulier en turbulence. Merci également pour ta bonne humeur à toute épreuve.

J’ai également trouvé un grand soutien technique auprès de Lionel Castillon et Julien Marty sur la ZDES. Un grand merci à vous deux pour votre gentillesse et pédagogie. Vous m’avez beaucoup appris et vous avez apporté énormément à la qualité de mes travaux.

Lecteur, si tu as le courage de lire mon manuscrit un jour tu pourrais être surpris de ne pas y trouver une seule fois le mot “fan” (ce qui peut-être un peu étonnant pour une thèse sur le bruit de fan), sache alors que c’est à Serge Léwy que j’ai essayé de faire honneur, ce grand amoureux de la langue française ne supportant pas le moindre anglicisme. Le mot “fan” est donc banni et remplacé par “soufflante”. Serge, je n’ai pas eu la chance de te connaitre en tant que professeur, mais je suis heureuse de t’avoir connu comme collègue et à présent comme ami. C’est toujours avec un sourire que j’ai une pensée pour toi lorsque j’entends quelqu’un parler de “prédiction du bruit”, je lui explique alors, de la même manière que tu l’as fait à mon arrivée à l’Onera, qu’on doit en fait parler de “prévision du bruit” car “nous ne sommes pas Madame Irma nous ne lisons pas dans une boule de cristal !”

Après les encadrants, les seules personnes à réellement lire un manuscrit de thèse sont les membres du Jury (si, si on ne va pas se mentir...) Je remercie donc tout particulièrement Michel Roger d’avoir présidé ma soutenance, les rapporteurs Stéphane Moreau et Nicolas Gourdain pour avoir jugé de la qualité de mes travaux et Antoine Moreau d’avoir accepté mon invita-tion. À tous je vous remercie d’avoir donné de votre temps et d’avoir enrichi mon travail par votre regard extérieur. Vos corrections, remarques, conseils et questions ont permis un débat enrichissant et ont donné de la plus-value à mon manuscrit.

La très bonne ambiance qui régnait dans les différentes équipes auxquelles j’ai été intégrée a grandement contribué à la richesse de cette expérience, que cela soit dans l’équipe acoustique

exigences de la thèse. Merci à Claude et Rasika pour les soirées Salsa, à William d’avoir été mon mentor ZDES. Merci aux très célèbres contrepèteries de Laurent, au Zap de Spi0n et aux pots charcuterie et fromage. Je souhaite remercier tout particulièrement les thésards DSNA/Acous de ma génération : Gros Jo (aussi appelé le lama), inventeur du ric-rhum (pas sa meilleure idée), Yves l’ours mal-léché, Mathieu le pointeur, Fernando, Iannis, Jun, Paul, Marie et Vincent. Ce dernier doit être heureux que mes remerciements soient écrits car je crois qu’il est devenu sourd à mon contact. Avec eux j’ai passé les pires meilleurs moments de ma thèse. Je me souviens de ma ballerine faisant un saut du 7ème étage, d’un guet-apens de boules de neige et d’un clavier désossé (ah non ça c’était peut-être moi mais il l’avait bien cherché...) C’était aussi beaucoup de solidarité et d’entraide. Merci pour tous ces moments et pour tous ceux à venir.

Je souhaite également remercier mes amis qui m’ont soutenue pendant ma thèse. A Sophie la best, Camille et sa famille qui ont perdu 2h de leur vie à ma soutenance (si ça ce n’est pas une preuve d’amitié !) Merci aussi à Émilie et Vincent qui ne m’ont pas tenu rigueur pour avoir manqué une partie de leur mariage qui tombait le week-end précédent ma soutenance.

Merci à ma mère et à mes grands-parents qui me soutiennent depuis toujours et qui ont été présents dans les moments les plus importants. Je te remercie papi de m’avoir donné le goût des sciences, de m’avoir encouragé et cru en moi.

Enfin, merci à toi Matthieu d’avoir été un partenaire de choc dans cette dernière ligne droite. Partager cette épreuve avec une personne qui vivait la même chose a été une véritable chance. Merci pour ton empathie et de m’avoir accompagné pendant ces nuits (presque) blanches qui ont précédées ma soutenance.

Nomenclature xx

Table des figures xxi

Liste des tableaux xxxi

Introduction 1

I Synthèse des méthodes actuelles de prévision du bruit d’interaction 5

1 Description des sources de bruit d’un turboréacteur . . . 5

1.1 Évolution des contributeurs de bruit en fonction de l’architecture moteur 6 1.2 Les sources de bruit de la soufflante . . . 8

1.2.1 Signature acoustique caractéristique du bruit de soufflante . . . 8

1.2.2 Les sources périodiques . . . 9

1.2.3 Les sources turbulentes . . . 11

1.2.4 Vers une prévision globale du bruit de soufflante . . . 13

2 Introduction aux méthodes de prévision du bruit de soufflante . . . 14

2.1 Classification des méthodes de prévision du bruit de soufflante . . . 14

2.2 Approches analytiques . . . 15

2.2.1 De l’analogie acoustique vers une approche analytique de la pro-pagation de sources . . . 15

2.2.2 Modèles d’interaction d’une perturbation avec un profil . . . 17

2.3 Approches numériques . . . 18

2.3.2 Méthodes CFD . . . 18

2.3.3 Approches numériques indirectes . . . 23

2.3.4 La propagation acoustique numérique . . . 23

2.3.5 Approches numériques directes . . . 25

2.4 Bilan des méthodes de prévision du bruit de soufflante . . . 25

3 Méthodes de prévision du bruit tonal lié au mécanisme d’interaction . . . 26

3.1 Approches analytiques . . . 26

3.2 Approches numériques . . . 27

3.2.1 Méthodes indirectes . . . 27

3.2.2 Méthodes directes . . . 29

4 Méthodes de prévision du bruit à large bande lié au mécanisme d’interaction . . 31

4.1 Approches analytiques . . . 31

4.1.1 Modélisation d’une perturbation turbulente . . . 31

4.1.2 Émissions sonores d’un profil isolé en champ libre . . . 32

4.1.3 Émissions sonores d’une grille d’aubes carénée . . . 34

4.2 Approches numériques . . . 39

4.2.1 Approches numériques indirectes . . . 39

4.2.2 Approches numériques directes . . . 44

5 Caractérisation d’effets technologiques dans les méthodes de prévision . . . 45

5.1 Caractérisation de l’hétérogénéité d’une roue . . . 46

5.2 Caractérisation de la présence de bifurcations dans un conduit annulaire 47 5.3 Caractérisation d’écoulements turbulents en aval d’un rotor moderne . . 50

6 Synthèse et choix de la méthodologie pour la prévision du bruit d’interaction d’une soufflante moderne . . . 51

6.1 Prévision du bruit d’interaction tonal d’une soufflante moderne . . . 51

6.2 Prévision du bruit d’interaction à large bande d’une soufflante moderne . 53 II Description des essais disponibles et des méthodes utilisées pour la prévision du bruit d’interaction 55 1 Description de la soufflante du banc RACE et des essais disponibles . . . 55

1.1 Spécificités de la soufflante de nouvelle génération . . . 55

1.2 Essais disponibles pour la validation de la CFD et des prévisions acoustiques 57 1.2.1 Description du banc . . . 57

1.2.2 Mesures par films chauds . . . 58

1.2.4 Mesures par microphones montés au carter . . . 61

1.2.5 Mesures de la perche microphonique en champ lointain . . . 62

2 Description des approches CFD instationnaires . . . 64

2.1 Approche RANS . . . 64 2.1.1 Approche statistique . . . 64 2.1.2 Hypothèse de Boussinesq . . . 66 2.1.3 Modélisation de la turbulence . . . 66 2.1.4 Principe de la chorochronicité . . . 69 2.2 Approche ZDES . . . 71 2.2.1 La LES en bref . . . 71

2.2.2 La DES97, la formulation originale de la DES . . . 72

2.2.3 La DDES, une amélioration de la DES97 . . . 74

2.2.4 La ZDES, une approche zonale de la DES . . . 74

2.3 Le logiciel elsA . . . . 77

2.4 Topologie de maillage . . . 77

3 Description des modèles de post-traitements acoustiques . . . 78

3.1 Expression du champ acoustique au sein d’un conduit annulaire et en présence d’un écoulement uniforme . . . 78

3.2 Sélection des modes acoustiques à l’origine des émissions tonales dans les machines tournantes carénées . . . 84

3.3 Estimation de la puissance sonore à partir de la formulation de Cantrell et Hart . . . 86

3.4 Formulations de Ffowcs Williams et Hawkings et de Goldstein . . . 90

3.5 Estimation de la réponse acoustique à large bande d’une plaque plane soumise à une perturbation turbulente . . . 95

3.5.1 Le modèle d’Amiet . . . 95

3.5.2 Accès aux caractéristiques spectrales d’une turbulence homo-gène et isotrope prescrites par des modèles empiriques . . . 105

III Prévision du bruit d’interaction tonal d’une soufflante intégrant un stator hétérogène avec bifurcations internes 113 1 Réalisation d’une simulation RANS instationnaire avec prise en compte de la géométrie complète de l’OGV . . . 114

1.1 Identification du domaine de calcul . . . 114

1.3 Choix des paramètres numériques . . . 117

1.4 Choix des conditions aux limites . . . 119

1.5 Contrôle de la convergence de la simulation instationnaire . . . 120

1.6 Analyse partielle de l’écoulement instationnaire dans le conduit secondaire122 1.7 Extractions de la simulation instationnaire et traitement des données pour le post-traitement acoustique . . . 122

1.7.1 Extractions pour l’approche fondée sur l’analogie de FWH . . . 123

1.7.2 Extractions pour l’approche directe . . . 124

2 Développement des modèles acoustiques pour la prévision du spectre de puis-sance sonore en aval d’un stator hétérogène traversé par des bifurcations . . . . 126

2.1 Approche intégrale fondée sur la formulation de FWH . . . 126

2.1.1 Rappel de la formulation de Goldstein . . . 126

2.1.2 Prise en compte de l’hétérogénéité du stator . . . 127

2.1.3 Prise en compte de la présence des bifurcations dans la manche secondaire . . . 128

2.2 Approche directe fondée sur la projection modale du champ acoustique . 132 2.3 Approche directe fondée sur la formulation de Cantrell et Hart . . . 133

3 Post-traitement de la simulation RANS instationnaire avec les modèles acous-tiques développés . . . 135

3.1 Prévisions acoustiques fondées sur la formulation de Ffowcs Williams et Hawkings . . . 135

3.1.1 Contrôle de la convergence des fluctuations de pression sur OGV135 3.1.2 Validation de la formulation hétérogène . . . 136

3.1.3 Effet d’un stator hétérogène sur la puissance acoustique rayon-née dans la manche secondaire . . . 137

3.2 Prévisions acoustiques fondées sur le calcul direct à partir des données CFD brutes . . . 138

3.2.1 Validation de l’approche par projection modale . . . 138

3.2.2 Prévision du spectre de puissance acoustique . . . 141

3.2.3 Analyse modale dans la manche secondaire . . . 142

3.3 Développement et mise en œuvre d’une méthode de filtrage des modes hydrodynamiques des champ CFD extraits en aval du stator . . . 144

3.4 Prévisions de la puissance acoustique après filtrage des modes hydrody-namiques et contrôle de sa conservation dans le conduit secondaire . . . . 149

4 Comparaison des données CFD et des prévisions acoustiques avec les données

expérimentales disponibles . . . 153

4.1 Comparaison des harmoniques des fluctuations de pression sur les aubes du stator avec les mesures par capteurs Kulite . . . 153

4.2 Comparaison des prévisions de pression acoustique en aval du stator avec les mesures issues des microphones montés au carter . . . 156

4.3 Comparaison des prévisions de la puissance acoustique avec les mesures issues de la perche microphonique extérieure . . . 157

5 Conclusion du chapitre . . . 159

IV Prévision du bruit d’interaction à large bande d’une soufflante intégrant un rotor de nouvelle génération 161 1 Réalisation d’une ZDES de sillage défilant . . . 162

1.1 Identification du domaine de calcul . . . 162

1.2 Réalisation du maillage . . . 163

1.3 Choix des paramètres numériques . . . 165

1.4 Choix des conditions aux limites . . . 167

1.5 Contrôle de la convergence de la simulation instationnaire . . . 168

1.6 Contrôle du bon comportement de la ZDES . . . 172

1.7 Analyse partielle de l’écoulement instationnaire . . . 174

1.8 Extractions de la simulation instationnaire . . . 177

1.8.1 Extractions pour la validation de la ZDES avec les mesures dis-ponibles . . . 177

1.8.2 Extractions pour les post-traitements acoustiques . . . 180

2 Exploitation des données CFD pour le post-traitement acoustique et comparai-sons avec les mesures films chauds . . . 186

2.1 Décomposition du champ de vitesse . . . 186

2.2 Analyse des champs moyens . . . 190

2.2.1 Champs cyclo-stationnaires . . . 190

2.2.2 Profils radiaux . . . 195

2.3 Analyse des champs turbulents . . . 197

2.3.1 Fluctuations turbulentes . . . 197

2.3.2 Énergie cinétique turbulente . . . 198

2.3.4 Détermination de la vitesse de convection des structures turbu-lentes . . . 204 2.3.5 Détermination des échelles de la turbulence . . . 206 2.3.6 Densités spectrales de puissance de la vitesse turbulente . . . . 211 3 Prévisions du bruit à large bande à partir du couplage des données ZDES et du

calcul RANS avec le modèle d’Amiet et comparaisons avec les mesures acoustiques225 3.1 Estimation des spectres de vitesse turbulente . . . 225 3.2 Prévisions de la puissance sonore en conduit et comparaison avec les

mesures issues de la perche microphonique extérieure . . . 229 3.3 Prévisions de la pression sonore en conduit et comparaisons avec les

me-sures issues des microphones montés au carter . . . 231 4 Conclusion du chapitre . . . 233

Conclusion générale et perspectives 237

Abréviations :

AUSM Advection Upstream Splitting Method

BA Bord d’Attaque

BEM Boundary Element Method

BF Bord de Fuite

BPF Blade Passing Frequency

BPR ByPass Ratio

BSN Buzz Saw Noise

CAA Computational Aero-Acoustics CFD Computational Fluid Dynamics CFL Courant Friedrichs Lewy

CH Cantrell et Hart

CPU Central Processing Unit

DDES Delayed Detached-Eddy Simulation DES Detached-Eddy Simulation

DIP Densité Interspectrale de Puissance DNS Direct Numerical Simulation

DSP Densité Spectrale de Puissance EPNL Effective Perceived Noise Level FEM Finite Element Method

FMR Fréquences Multiples de Rotation FWH Ffowcs Williams et Hawkings GIS Grid Induced Separation

IDDES Improved Delayed Detached-Eddy Simulation IGV Inlet Guide Vanes (redresseur primaire) LBM Lattice Boltzmann Method

LEE Linearized Euler Equations LES Large-Eddy Simulation MSD Modeled Stess Depletion

NLEE Non-Linearized Euler Equations NRBC Non-Reflecting Boundary Conditions

OACI Organisation de l’Avion Civile Internationale OAPWL OverAll Power Watt Level

OGV Outlet Guide Vanes (redresseur secondaire) PWL Power Watt Level

RANS Reynolds-Averaged Navier-Stokes RMS Root Mean Square

RSM Reynolds Stress Model SLS Sea Level Static

SPL Sound Pressure Level TCS Turbulence Control Screen TF Transformée de Fourier

THI Turbulence Homogène Isotrope TRL Technology Readiness Level UHBR Ultra High Bypass Ratio

URANS Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes WLES Wall-modeled Large-Eddy Simulation ZDES Zonal Detached-Eddy Simulation

Grandeurs de référence :

α Angle absolu de déviation des lignes de courant dans le plan (x,θ) β Facteur de Lorentz

χmµ Valeur propre du conduit associée au mode (m,µ) dans un conduit annulaire ∆p Saut de pression sur le profil (portance)

δ Épaisseur de la couche limite

Γ Fonction Gamma d’Euler

Γmµ Norme de la fonction propre radiale associée au mode (m,µ) dans un conduit annu-laire

Λ Échelle de longueur intégrale λacou Longueur d’onde acoustique λhydro Longueur d’onde hydrodynamique

(ζ,η,ξ) Repère lié au profil orientant respectivement la corde, l’envergure et la normale (x,r,θ) Repère lié au conduit orientant respectivement les directions axiale, radiale et

azi-mutale

L Fonction de transfert aéroacoustique

L_mµ Fonction de transfert aéroacoustique associée au mode (m,µ) dans un conduit an-nulaire

µ Viscosité dynamique du fluide µt Viscosité dynamique turbulente

ν Viscosité cinématique du fluide νt Viscosité cinématique turbulente Ω Vitesse angulaire de rotation du rotor φ Phase de l’interspectre

Φu_ξu_ξ Spectre des fluctuations de vitesse normale au profil

Φu_ζuζ Spectre des fluctuations de vitesse dans la direction de la corde du profil

Ψmµ Fonction propre radiale relative au mode (m,µ) dans un conduit annulaire ρ Masse volumique du fluide

ρ0 Masse volumique du fluide au repos

τ Tenseur de Reynolds

S Tenseur des contraintes de cisaillement T Tenseur de Lighthill

~

F Résultante des forces engendrées par le profil sur l’écoulement ~

I Intensité acoustique

~n Vecteur unité local normal à la surface, associé aux coordonnées cylindriques (nx, nr, nθ) ~

U Vitesse de l’écoulement ~u Fluctuations de vitesse

~

U0 Vitesse moyenne de l’écoulement

~

X Vecteur position de l’observateur, associé aux coordonnées cylindriques (x,r,θ) ~

Y Vecteur position de la source, associé aux coordonnées cylindriques (xs, rs, θs) AC_mµ Amplitude modale de la pression relative au mode (m,µ) dans un conduit en C Ak Aire du sillage

Amµ Amplitude modale de la pression relative au mode (m,µ) dans un conduit annulaire B Nombre de pales du rotor

c0 Célérité du son dans l’air

dk Déficit de sillage

E Énergie cinétique turbulente

f Fréquence

fcmµ Fréquence de coupure du mode (m,µ) dans un conduit annulaire G Fonction de Green en conduit annulaire

g Fonction de portance réduite

GC_mµ Fonction de Green relative au mode (m,µ) dans un conduit en C G0 Fonction de Green en champ libre

Gmµ Fonction de Green relative au mode (m,µ) dans un conduit annulaire Jm Fonction de Bessel d’ordre m de première espèce

K Nombre d’onde total

k Énergie cinétique turbulente fournie par le modèle k − l de Smith kk Échelle de Kolmogorov

Khydro Nombre d’onde hydrodynamique

kmµ Nombre d’onde axial relatif au mode (m,µ) dans un conduit annulaire L Envergure de l’aube moyenne du stator

l Échelle de longueur intégrale fournie par le modèle k − l de Smith lη Échelle de corrélation radiale

lx Échelle de longueur intégrale longitudinale M Norme du nombre de Mach de l’écoulement m Ordre du mode azimutal

Mx Nombre de Mach axial de l’écoulement

N Régime du moteur

N n Régime nominal de conception du moteur p Fluctuations de pression

pC_mµ Pression acoustique relative au mode (m,µ) dans un conduit en C pmµ Pression acoustique relative au mode (m,µ) dans un conduit annulaire pm Décomposition de la pression sur les nombres d’onde angulaire

pref Pression acoustique de référence : pref = 2.10−5 P a Q Débit massique du fluide

R Rayon extérieur du conduit Rint Rayon intérieur du conduit

Ru_ξu_ξ Interspectre des fluctuations de vitesse normale au profil

Ru_x1u_x2 Interspectre des fluctuations de vitesse axiale entre les positions axiales x1 et x2

Sconduit Surface de la section transversale du conduit

Sj Surface relative à la jème aube du stator (j = 1,..,V )

Spp Densité spectrale de puissance de la pression sonore rayonnée Sqq Densité interspectrale de puissance de la portance locale

Suξuξ Densité spectrale de puissance des fluctuations de vitesse normale au profil

Suζuζ Densité spectrale de puissance des fluctuations de vitesse dans la direction de la

corde du profil

SW W Densité spectrale de puissance de la puissance sonore rayonnée

Spp_mµ Densité spectrale de puissance modale de la pression sonore rayonnée relative au mode (m,µ) dans un conduit annulaire

Tu Intensité turbulente

u2 Énergie cinétique d’une turbulence isotrope Uc Vitesse de convection de l’écoulement Us Norme de la vitesse absolue

Uacou Vitesse de phase des ondes acoustiques

Umµ Amplitude de la vitesse modale relative au mode (m,µ) dans un conduit annulaire uref Vitesse acoustique de référence : uref = 2.10−5 m/s

uxf ilt Fluctuations de vitesse axiale après filtrage des contributions hydrodynamiques uxhydro Composante hydrodynamique des fluctuations de vitesse axiale

uxm Décomposition de la vitesse axiale sur les nombres d’onde angulaire V Nombre d’aubes du stator

W_CHC Puissance acoustique dans le conduit en C estimée avec la formulation de Cantrell et Hart

W_{F W H}C Puissance acoustique dans le conduit en C estimée avec l’analogie de Ffowcs Williams et Hawkings

W_{P M}C Puissance acoustique dans le conduit en C estimée avec l’approche par projection modale

Wk Largeur du sillage

WCH Puissance acoustique dans le conduit annulaire estimée avec la formulation de Can-trell et Hart

Wref Puissance acoustique de référence : Wref = 1.10−12 W Ym Fonction de Bessel d’ordre m de seconde espèce

Opérateurs :

¯· Grandeur moyennée dans la direction angulaire ·∗ Complexe conjugué

·±

Grandeur associée à la propagation amont (−) et à la propagation aval (+) en conduit

δ[·] Dirac

δij Symbole de Kronecker

ˆ· Transformée de Fourier fréquentielle h·i Grandeur cyclo-stationnaire

E [·] Espérance mathématique ℜ[·] Partie réelle

· Tenseur

Simulation numérique :

∆x+ _{Critère pariétal dans la direction du profil de l’aube}

∆y+ _{Critère pariétal dans la direction normale aux parois}

∆z+ _{Critère pariétal dans la direction de l’envergure de l’aube}

∆ Dimension caractéristique de la maille ∆max Dimension maximale de la maille ∆vol Racine cubique du volume de la maille

νSGS Viscosité cinématique de sous-maille du modèle de Smagorinsky ˜ν Pseudo-viscosité cinématique turbulente

˜

d Échelle de longueur de la DES ˜

dZDES Échelle de longueur de la ZDES dw Distance à la paroi la plus proche

fd Senseur forçant le mode RANS dans la couche limite (approches DDES et ZDES) Fe Fréquence d’échantillonnage

Nmoy Nombre de fenêtres temporelles du signal de durée synchrone avec la période de passage des aubes du rotor

I.1 Sources de bruit d’un turboréacteur selon le BPR. . . 6 I.2 Importance relative des différences sources de bruit sur un avion de type

qua-driréacteur long-courrier . . . 7 I.3 Spectre de bruit caractéristique de la soufflante aux régimes subsonique et

trans-sonique. . . 8 I.4 Les sources de bruit de raies d’une soufflante. . . 9 I.5 Les sources de bruit à large bande d’une soufflante. . . 11 I.6 Représentation des principales méthodes CFD de simulation de la turbulence. . 21 I.7 Méthodes de prévision du bruit de soufflante . . . 26 I.8 Illustration de deux méthodes de post-traitement acoustique : calcul indirect

via FWH et calcul direct par décomposition modale. . . 30 I.9 Comparaison des prévisions du niveau de pression acoustique du mode

d’inter-action dominant à 2BPF, à partir d’un calcul indirect via FWH et d’un calcul direct par décomposition modale. . . 30 I.10 Schématisation des fluctuations de vitesse normale au profil considérées dans

les modèles analytiques d’interaction turbulence-profil . . . 33 I.11 Schéma du modèle de réponse de profil isolé en conduit de Reboul . . . 35 I.12 Configuration de la grille déroulée dans le modèle de Glegg . . . 36 I.13 Cas de référence de la NASA. . . . 38 I.14 Visualisation instantanée des iso-surfaces du critère Q coloré par l’amplitude de

I.15 Effet de l’hétérogénéité du stator sur le spectre du bruit de soufflante rayonné en conditions d’approche en aval de la nacelle. . . 46 I.16 Schéma de la manche rotor-stator considérée par Bauers et al. . . . 47 I.17 Conduit annulaire intégrant deux plaques planes . . . 48 I.18 Visualisation instantanée des iso-surfaces du critère Q sur un écoulement de jeu

d’aubes de compresseur . . . 50 II.1 Architecture de la soufflante pourvue d’un stator hétérogène incluant les bras

supports. . . 56 II.2 Instrumentation du banc RACE utilisée pour la validation des simulations

nu-mériques et des prévisions acoustiques. . . 57 II.3 Photographies d’une sonde film chaud double. . . 58 II.4 Distribution des capteurs Kulite sur les aubes du stator. . . 61 II.5 Localisation des microphones dans la veine d’essai. . . 62 II.6 Vue schématique de la perche multi-microphonique. . . 63 II.7 Chemin décrit par la perche extérieure multi-microphonique. . . 63 II.8 Illustration des conditions aux limites et du maillage utilisés pour la simulation

chorochronique d’un mono-canal rotor-stator d’un moteur à simple flux. . . 70 II.9 Traitement d’un écoulement décollé par la DES97. . . 73 II.10 Comportement de la DES97 en fonction de la résolution du maillage de la couche

limite. . . 73 II.11 Classification des différents décollements dans la ZDES. . . 75 II.12 Maillage RANS 2 millions de points de la géométrie NASA Rotor 37. . . 78 II.13 Configuration et repère du conduit annulaire. . . 79 II.14 Champ de pression modal dans une section droite. . . 82 II.15 Propagation hélicoïdale du mode (19,0) dans un conduit annulaire. . . . 83 II.16 Illustration de la conservation de l’énergie acoustique dans un volume. . . 86 II.17 Intensité acoustique à travers la section transversale d’un conduit. . . 87 II.18 Repère utilisé pour la modélisation de l’interaction de la perturbation de vitesse

normale avec une plaque plane sans épaisseur ni incidence. . . 95 II.19 Repère utilisé pour la modélisation de l’interaction rotor-stator dans un conduit

annulaire. . . 101 II.20 Estimation de l’échelle intégrale d’un sillage par la méthode de Ganz. . . 109 II.21 Spectres théoriques de von Kármán et de Liepmann en représentation réduite. . 110 III.1 Modélisation de la manche rotor-OGV. . . 114

III.2 Maillage pour la simulation URANS. . . 115 III.3 Extractions méridienne et monodimensionnelle de la vitesse axiale. . . 116 III.4 Spectre de pression acoustique fourni par une sonde localisée au bord d’attaque

d’une aube du stator en fonction du nombre de sous-itérations de Gear. . . 118 III.5 Ligne de fonctionnement du moteur au sol et caractéristique de la soufflante à

50% du régime nominal décrite par les calculs RANS . . . 119 III.6 Analyse de la convergence du calcul instationnaire par le suivi de l’évolution

des grandeurs intégrales avec l’avancement de la simulation. . . 120 III.7 Ligne de fonctionnement du moteur au sol et caractéristique de la soufflante à

50% du régime nominal décrite par les calculs RANS et URANS . . . 120 III.8 Analyse de la convergence du calcul instationnaire avec le suivi de l’évolution

des harmoniques de pression au bord d’attaque de l’OGV. . . 121 III.9 Sillage généré par les aubes du stator dans le conduit secondaire. . . 122 III.10 Amplitude des fluctuations de pression harmoniques sur l’OGV utilisées comme

données d’entrée pour le post-traitement acoustique fondé sur la formulation de Ffowcs Williams et Hawkings. . . 123 III.11 Données CFD extraites et interpolées dans le plan 150, utilisées comme données

d’entrée pour le post-traitement acoustique fondé sur l’approche directe . . . . 124 III.12 Schéma d’un conduit annulaire intégrant deux plaques planes à 6h et 12h. . . . 129 III.13 Spectre de pression acoustique au carter issu des calculs FWH mono-aube à

partir de données URANS fournies sur deux périodes consécutives. . . 135 III.14 Spectre de pression acoustique au carter issu des calculs FWH mono-aube et

poly-aubes, à partir des données URANS fournies sur une aube. . . 136 III.15 Prévisions de la puissance acoustique fournies par la formulation de FWH pour

différents stators homogènes et pour le stator hétérogène. . . 137 III.16 Partie réelle de la pression harmonique dans le plan 150, issue de la transformée

de Fourier temporelle des données CFD et de la reconstruction spatiale du champ acoustique à l’aide des projections modales. . . 139 III.17 Amplitude de la pression harmonique dans le plan 150, issue de la transformée de

Fourier temporelle des données CFD et de la reconstruction spatiale du champ acoustique à l’aide des projections modales. . . 140 III.18 Spectre de puissance acoustique estimé à partir de la formulation de FWH et

des deux approches directes : Cantrell et Hart et projection modale. . . 141 III.19 Transformée de Fourier angulaire bidimensionnelle des champs de perturbation

III.20 Amplitude de la transformée de Fourier angulaire à mi-hauteur de veine du champ de pression issu de la CFD à 1BPF. . . 144 III.21 Domaine d’extraction des données CFD pour le filtrage des modes

hydrodyna-miques. . . 145 III.22 Illustration de la procédure de calcul de la vitesse de convection à partir de

l’estimation des interspectres de la vitesse absolue. . . 147 III.23 Analyse de la vitesse axiale moyenne et des vitesses de convection des champs

de perturbation dans le plan 150. . . 148 III.24 Effet du filtrage sur l’amplitude des harmoniques de vitesse axiale dans le plan

150, pour les trois premières raies. . . 149 III.25 Vérification de la conservation de la puissance sonore sur le domaine d’extraction

à partir des modèles directs. . . 150 III.26 Effet du choix de la vitesse de convection sur les prévisions du spectre de

puis-sance acoustique par la formulation de Cantrell et Hart sur le domaine d’ex-traction. . . 151 III.27 Spectre de puissance acoustique estimé à partir de la formulation de FWH et

des deux approches directes : Cantrell et Hart après filtrage des modes hydro-dynamiques et projection modale. . . 152 III.28 Comparaison des profils en corde des harmoniques de pression à mi-envergure,

issus du calcul URANS chorochronique, du calcul URANS 360° et des mesures par capteurs Kulite, à deux positions azimutales différentes du stator. . . 154 III.29 Comparaison des profils radiaux des harmoniques de pression proche du bord

d’attaque, issus du calcul URANS chorochronique, du calcul URANS 360° et des mesures par capteurs Kulite, à deux positions azimutales différentes du stator.155 III.30 Niveaux de pression acoustique au carter du plan 150, issus du calcul URANS

360°, de la reconstruction modale et des mesures des deux microphones. . . 157 III.31 Comparaison du spectre de puissance acoustique rayonné en aval fourni par

la perche extérieure, avec les prévisions en conduit issues des trois modèles acoustiques. . . 158 IV.1 Vue tridimensionnelle du domaine de calcul restreint à un canal inter-aube du

rotor. . . 162 IV.2 Maillage du canal inter-aube du rotor et identification des modes pour la ZDES.163 IV.3 Évolution des résidus en fonction du nombre de sous-itérations de Gear. . . 166 IV.4 Analyse de la convergence en débit du calcul RANS stationnaire. . . 167

IV.5 Ligne de fonctionnement du moteur au sol et caractéristique de la soufflante à 50% du régime nominal obtenue par les calculs RANS. . . 168 IV.6 Évolution du débit aval secondaire avec le nombre de révolution du rotor. . . . 169 IV.7 Position des sondes attachées au maillage de l’aube. . . 169 IV.8 Analyse de la convergence du calcul instationnaire avec le suivi de l’évolution

des signaux enregistrés par une sonde attachée au maillage et placée dans le sillage du rotor. . . 170 IV.9 Position de la sonde fixe située à mi-hauteur de veine au bord d’attaque de l’OGV.170 IV.10 Analyse de la convergence du calcul instationnaire avec le suivi de l’évolution

des signaux enregistrés par une sonde fixe située sur le bord d’attaque de l’OGV.171 IV.11 Ligne de fonctionnement du moteur au sol et caractéristique de la soufflante à

50% du régime nominal décrite par les calculs RANS et la ZDES. . . 172 IV.12 Critère pariétal ∆x+_{. . . . 173}

IV.13 Critère pariétal ∆y+_{. . . . 173}

IV.14 Critère pariétal ∆z+_{. . . . 173}

IV.15 Visualisation instantanée du senseur fd. . . 174 IV.16 Identification des coupes radiales pour les extractions des champs instantanés. . 175 IV.17 Champs instantanés du nombre de Mach issus de la ZDES pour différentes

hauteurs de veine. . . 175 IV.18 Champs instantanés de la viscosité turbulente adimensionnée issus de la ZDES

pour différentes hauteurs de veine. . . 176 IV.19 Champs moyens issus du calcul RANS à 70% de hauteur de veine. . . 176 IV.20 Extractions de la simulation instationnaire. . . 177 IV.21 Position des extractions des données instationnaires dans le plan 12K. . . . 178 IV.22 DSP de la pression au carter du compresseur CREATE issue d’un calcul URANS,

d’une ZDES et de mesures par capteur Kulite. . . 179 IV.23 Exemples d’extraction instationnaire dans le plan 12K du canal inter-aube. . . 180 IV.24 Extractions des lignes de courant impactant l’OGV et de la ligne radiale à la

position théorique du bord d’attaque de l’OGV. . . 181 IV.25 Extraction de lignes de courant dans le plan méridien à partir d’un calcul RANS

rotor-OGV avec plan de mélange. . . 181 IV.26 Interpolation zero-padding et troncature du champ de vitesse axiale instantané

issu d’une sonde située dans le plan 12K sur la ligne de courant à 57% de hauteur de veine. . . 183

IV.27 Champ de vitesse instantané interpolé et tronqué issu d’une sonde située dans le plan 12K sur la ligne de courant à 57% de hauteur de veine. . . . 184 IV.28 Pression pariétale instantanée extraite sur l’aube du rotor. . . 185 IV.29 Décomposition du champ de vitesse. . . 187 IV.30 Analyse de l’influence de la vitesse radiale sur la vitesse absolue sur une

révo-lution complète du rotor. . . 187 IV.31 Analyse de l’influence de la vitesse radiale sur l’angle absolu sur une révolution

complète du rotor. . . 188 IV.32 Schéma des fluctuations de vitesse normale au profil de l’OGV. . . 188 IV.33 Vitesses instantanées issues de la ZDES sur la sonde à 57% du plan 12K. . . . 189 IV.34 Angle absolu instantané issu de la ZDES sur la sonde à 57% du plan 12K. . . . 189 IV.35 Influence du nombre de moyennes utilisé pour l’estimation de la composante

cyclo-stationnaire de la vitesse axiale issue de la ZDES sur la sonde à 57% du plan 12K. . . . 190 IV.36 Cartes iso-niveaux de la composante cyclo-stationnaire de la vitesse absolue

dans le plan 12K issues de la ZDES et des mesures films chauds. . . . 191 IV.37 Cartes iso-niveaux de la composante cyclo-stationnaire de l’angle absolu dans

le plan 12K issues de la ZDES et des mesures films chauds. . . . 191 IV.38 Composantes cyclo-stationnaires de la vitesse absolue sur deux passages à

dif-férentes hauteurs de veine dans le plan 12K issues de la ZDES et des mesures films chauds. . . 192 IV.39 Composantes cyclo-stationnaires de l’angle absolu sur deux passages à

diffé-rentes hauteurs de veine dans le plan 12K issues de la ZDES et des mesures films chauds. . . 193 IV.40 Cartes iso-niveaux de la composante cyclo-stationnaire de la vitesse absolue au

bord d’attaque de l’OGV issues de la ZDES et du calcul RANS. . . 194 IV.41 Cartes iso-niveaux de la composante cyclo-stationnaire de l’angle absolu au bord

d’attaque de l’OGV issues de la ZDES et du calcul RANS. . . 194 IV.42 Composantes cyclo-stationnaires de la vitesse absolue et de l’angle absolu sur

deux passages à 57% d’envergure du bord d’attaque de l’OGV issues de la ZDES et du calcul RANS. . . 194 IV.43 Profils radiaux de la vitesse axiale, de la vitesse absolue et de l’angle absolu

dans le plan 12K issus de la ZDES (rouge) et des deux films chauds. . . . 195 IV.44 Profils radiaux de la vitesse axiale, de la vitesse absolue et de l’angle absolu au

IV.45 Composante turbulente du champ de vitesse issue de la ZDES sur la sonde à 57% du plan 12K. . . . 197 IV.46 Moyennes quadratiques du champ de vitesse sur deux passages issues de la

ZDES et des deux films chauds sur la sonde à 57% du plan 12K. . . . 198 IV.47 Énergies cinétiques turbulentes moyennes sur deux passages à différentes

hau-teurs de veine dans le plan 12K issues de la ZDES et des mesures films chauds. 199 IV.48 Énergies cinétiques turbulentes moyennes sur deux passages à différentes

enver-gures du bord d’attaque de l’OGV issues de la ZDES et du calcul RANS. . . . 200 IV.49 Cartes iso-niveaux de l’intensité turbulente dans le plan 12K issues de la ZDES

et des mesures films chauds. . . 201 IV.50 Intensités turbulentes sur deux passages à différentes hauteurs de veine dans le

plan 12K issues de la ZDES et des mesures films chauds. . . . 201 IV.51 Cartes iso-niveaux de l’intensité turbulente au bord d’attaque de l’OGV issues

de la ZDES et du calcul RANS. . . 202 IV.52 Intensités turbulentes sur deux passages à différentes envergures du bord

d’at-taque de l’OGV issues de la ZDES et du calcul RANS. . . 202 IV.53 Profils radiaux de la moyenne angulaire et de la valeur maximale de l’intensité

turbulente issus de la ZDES, des mesures films chauds et du calcul RANS. . . . 203 IV.54 Illustration de la procédure de calcul de la vitesse de convection à partir de

l’estimation des interspectres de la vitesse absolue. . . 204 IV.55 Analyse de la vitesse absolue moyenne et de la vitesse de convection de la vitesse

absolue sur les lignes de courant. . . 205 IV.56 Fonctions d’inter-corrélation à l’origine de la vitesse absolue calculée à partir

des extractions ZDES aux extrémités de la ligne de courant à 57% de hauteur de veine et comparaison à la solution gaussienne théorique. . . 207 IV.57 Profils radiaux de l’échelle intégrale issus de la ZDES aux extrémités du domaine

d’extraction des lignes de courant. . . 208 IV.58 Profils radiaux de l’échelle intégrale au bord d’attaque de l’OGV issus de la

ZDES et du calcul RANS. . . 209 IV.59 Profils radiaux de l’échelle intégrale longitudinale dans le plan 12K issus de la

ZDES et des mesures films chauds. . . 210 IV.60 Échelles de corrélation radiale à différentes envergures du bord d’attaque de

l’OGV issues de la ZDES et du modèle THI de von Kármán calibré par le calcul RANS. . . 211

IV.61 Influence du nombre de moyennes considéré sur les DSP des vitesses axiale et absolue turbulentes issues de la ZDES à 57% du plan 12K. . . . 213 IV.62 Effet de l’ordre du schéma de discrétisation spatiale de la ZDES sur les

estima-tions de la DSP de la vitesse axiale turbulente à différentes hauteurs de veine dans le plan 12K. . . . 214 IV.63 DSP de la vitesse axiale turbulente issues des extractions ZDES dans le plan

12K et des lignes de courant à une sonde commune située à 57% de hauteur de veine. . . 215 IV.64 Comparaison de la DSP de la vitesse axiale turbulente issue de la ZDES, avec

les mesures films chauds, à différentes hauteurs de veine dans le plan 12K. . . . 216 IV.65 Étude de sensibilité du calibrage du modèle THI de Liepmann sur l’estimation

de la DSP de la vitesse turbulente axiale en comparaison avec la ZDES et les mesures films chauds. . . 218 IV.66 DSP de la vitesse axiale turbulente issues du calibrage optimal des modèles THI

de Liepmann et de von Kármán avec et sans correction de Pao, sur la sonde à 57% du plan 12K. . . . 220 IV.67 DSP de la vitesse axiale turbulente à différentes hauteurs de veine dans le plan

12K issues de la ZDES, des mesures films chauds, et du calibrage optimal du modèle THI de von Kármán avec et sans correction de Pao. . . 221 IV.68 Intensités turbulentes permettant d’approcher au mieux les spectres THI aux

DSP issues de la ZDES dans le plan 12K. . . . 222 IV.69 DSP des composantes absolue et normale de la vitesse turbulente issues de la

ZDES et du modèle THI de von Kármán calibré par la ZDES. . . 222 IV.70 DSP de la vitesse normale turbulente à différentes envergures du bord d’attaque

de l’OGV issues de la ZDES et du modèle THI de von Kármán calibré par le calcul RANS. . . 224 IV.71 Schéma du profil angulaire de l’énergie cinétique turbulente du sillage approché

par une fonction gaussienne. . . 226 IV.72 Comparaison des profils radiaux de l’intensité turbulente : moyenne angulaire,

maxima et approximation gaussienne du sillage. . . 227 IV.73 DSP de la vitesse normale turbulente à différentes envergures du bord d’attaque

de l’OGV issues de la ZDES et du modèle THI de von Kármán calibré par le calcul RANS par l’approche de sillage gaussien. . . 227

IV.74 Spectres de turbulence des rafales parallèles estimés à différentes envergures du bord d’attaque de l’OGV à partir de la ZDES et du modèle THI de von Kármán calibré par le calcul RANS par l’approche de sillage gaussien. . . 228 IV.75 DSP de la puissance sonore rayonnée en conduit issues du couplage du modèle

d’Amiet avec la ZDES et avec le calcul RANS via la modèle de von Kármán, et comparaison avec le spectre de puissance issu des mesures à l’extérieur de la nacelle. . . 229 IV.76 Comparaison de la DSP de la pression sonore au carter issue de la ZDES avec

les mesures issues du microphone dans le plan 12K. . . . 231 IV.77 DSP de la pression sonore au carter issues du couplage du modèle d’Amiet avec

la ZDES et avec le calcul RANS via le modèle de von Kármán, et comparaison avec les spectres de pression sonore mesurés dans le plan 150. . . 232

II.1 Immersions radiales des films chauds. . . 59 IV.1 Critères de maillage requis pour la simulation de l’écoulement en proche paroi

avec les méthodes RANS et DES. . . 164 IV.2 Rayon des extractions des lignes de courant. . . 182 IV.3 Résolution fréquentielle des spectres calculés à partir des données ZDES en

Le développement du trafic aérien, ainsi que les normes de plus en plus sévères sur les niveaux de bruit et les gaz polluants émis au voisinage des aéroports, amènent les motoristes à proposer de nouvelles technologies. Ces nouvelles architectures moteurs concernent notamment la soufflante qui constitue l’une des principales sources de bruit d’un turboréacteur en phase d’approche. En particulier, la soufflante des moteurs Snecma de nouvelle génération se distingue de celle de ses prédécesseurs par son grand taux de dilution et par son rotor pourvu d’un nombre réduit de pales en composite, fortement vrillées et aux profils à large corde. Par ailleurs, le redresseur du flux secondaire (OGV) est constitué de familles d’aubes à géométries et calages différents et intègre désormais les deux bras supports qui se prolongent jusqu’à l’éjection. On parle alors de stator “hétérogène” par opposition au stator conventionnel dit “homogène”. Cette nouvelle conception permet de diminuer de manière significative la masse du moteur et donc sa consommation en carburant, tout en optimisant ses performances. Néanmoins, cette technologie a également pour effet d’augmenter les instationnarités de l’écoulement en aval du rotor et de rompre la symétrie de révolution du stator conventionnel, mettant en défaut les hypothèses couramment employées dans les modèles et invalidant ainsi les prévisions acoustiques qui en découlent. Aussi, ces travaux de thèse sont motivés par le besoin industriel de disposer d’une méthode prédictive capable de caractériser l’influence de la nouvelle architecture de la soufflante sur les mécanismes de génération et de propagation de bruit dès la phase de conception.

Ce travail de thèse porte tout particulièrement sur le mécanisme d’interaction du sillage du rotor avec l’OGV, largement dominant sur la signature acoustique d’une soufflante en ré-gime subsonique. Ce mécanisme de génération de bruit, plus communément appelé “interaction rotor-stator”, est non seulement gouverné par un phénomène périodique responsable d’émis-sions sonores tonales, mais aussi par des phénomènes aléatoires liés à la nature turbulente des

structures du sillage impactant le redresseur, lui conférant ainsi une contribution à large bande. De par leur nature différente, la prévision du bruit rayonné par chacune de ces deux contri-butions fait appel à des méthodes distinctes dont une revue est proposée dans le chapitre I. Cette synthèse met en évidence que très peu de travaux s’intéressent à la problématique de génération de sources de ces nouvelles architectures. Par ailleurs, les approches numériques ap-paraissent comme une solution privilégiée pour lever les hypothèses restrictives sur la géométrie et l’écoulement inhérentes aux modèles analytiques, mais restent limitées par la capacité des calculateurs. C’est pourquoi il a été choisi de mettre en œuvre deux méthodes traitant indé-pendamment des émissions tonales et à large bande du mécanisme d’interaction en orientant les efforts numériques vers la simulation de sources. Ces méthodes reposent sur une simulation numérique avancée permettant de caractériser respectivement l’effet des innovations architec-turales sur la génération de sources déterministes et de perturbations turbulentes, chaînée à une approche analytique pour restituer le bruit rayonné en conduit en aval du stator.

Le chapitre II est consacré à la description de la configuration de la soufflante étudiée, des essais disponibles réalisés sur une maquette à échelle réduite au banc RACE [1], et des modèles déjà existants sur lesquels repose notre démarche. La finalité de ce chapitre est donc essentiellement de fournir un complément technique sur des aspects n’ayant pas fait l’objet de développements spécifiques au cours de ces travaux de thèse.

La prévision du bruit de raies généré par le mécanisme d’interaction rotor-stator en aval d’un OGV hétérogène intégrant des bifurcations internes est conduite au chapitre III. La dé-marche proposée repose tout d’abord sur la réalisation d’une simulation RANS instationnaire de l’écoulement dans l’étage rotor-stator afin d’accéder aux sources acoustiques sur le stator hétérogène ainsi qu’au champ sonore dans la manche secondaire traversée par les bifurcations. Deux types d’approche sont alors envisagés pour accéder au spectre de raies acoustique dans la manche secondaire. La première consiste à propager les fluctuations de pression calculées sur les aubes du stator à partir d’un modèle basé sur la formulation de Ffowcs Williams et Hawkings [2] étendue par Goldstein [3] aux problèmes de rotors carénés. La seconde repose sur le calcul de l’intensité acoustique directement à partir des champs de perturbation extraits de la CFD en aval du stator. Pour ce faire, une extension des modèles acoustiques existants est proposée pour prendre en compte l’hétérogénéité du stator ainsi que la présence des bifurcations dans la manche secondaire en introduisant certaines hypothèses. La fiabilité de la simulation insta-tionnaire et des modèles acoustiques développés est finalement discutée à partir des mesures disponibles.

Enfin, la prévision de la contribution à large bande du mécanisme d’interaction rotor-stator est l’objet du chapitre IV. Pour la simulation numérique des écoulements turbulents, les

ap-proches hybrides RANS/LES offrent le meilleur compromis entre “coût numérique” et “contenu physique”, comme notamment la méthode ZDES [4]. En effet, cette approche exige de sélec-tionner individuellement les zones RANS et DES, ce qui permet de contrôler le rôle de chaque région qui est alors résolue avec la méthode la plus adaptée. Cette méthode a été validée sur différentes configurations d’écoulements, notamment sur l’écoulement de jeu d’un compresseur axial [5], mais n’a encore jamais donné lieu à des applications turbomachines à finalité acous-tique. La démarche proposée repose alors sur le chaînage d’une approche ZDES [4] pour le calcul de l’écoulement autour d’une aube de rotor isolée, avec le modèle de réponse de profil isolé Amiet [6] étendu à l’Onera pour la propagation en conduit [7]. L’objectif de cette démarche est de mettre en évidence l’apport en précision d’une CFD instationnaire avec simulation des grandes échelles de la turbulence sur les prévisions acoustiques, par rapport aux approches in-dustrielles reposant sur une modélisation homogène et isotrope de la turbulence (THI) calibrée par un calcul RANS. Les mesures disponibles, incluant des mesures par films chauds du sillage du rotor, fournissent également une base de données pour statuer sur la fiabilité de la ZDES et des prévisions acoustiques.

Synthèse des méthodes actuelles de prévision du

bruit d’interaction

Ce premier chapitre propose une synthèse des méthodes actuelles de prévision du bruit lié au mécanisme d’interaction rotor-stator. Dans un premier temps, nous revenons sur les diffé-rentes sources de bruit d’un turboréacteur afin de mieux comprendre l’intérêt que nous portons à la prévision du bruit de soufflante. Notamment, il est vu que la prévision globale du bruit de soufflante peut être réduite à la prévision du mécanisme lié à l’interaction des sillages issus du rotor avec les aubes du redresseur (I.1). Dans un second temps, nous abordons les différentes méthodes de prévision dans le contexte plus général du bruit de soufflante (I.2). L’objectif de cette partie est de classer ces méthodes selon leur nature (analytique ou numérique) mais aussi selon leur domaine d’application (prévision de sources déterministes ou turbulentes). Il sera en-suite l’occasion d’aborder diverses études de la littérature permettant d’illustrer ces méthodes dans le contexte plus spécifique du bruit d’interaction. On s’attache à traiter séparément les méthodes liées à la contribution périodique du bruit d’interaction (I.3) à celles liées à la contri-bution turbulente (I.4). L’apport de ce travail de thèse consiste par ailleurs à caractériser les effets tridimensionnels de la géométrie d’une soufflante moderne sur sa signature acoustique. Ainsi, nous examinons différentes études relatives à la modélisation d’effets géométriques (I.5). Enfin, une synthèse permet de conclure sur les méthodes que nous choisissons d’employer pour prévoir le bruit d’interaction tonal et à large bande d’une soufflante de nouvelle génération (I.6).

1 Description des sources de bruit d’un turboréacteur

Tout aéronef civil (avion, hélicoptère) doit recevoir la certification acoustique de l’Organisa-tion de l’Avial’Organisa-tion Civile Internal’Organisa-tionale(OACI) pour avoir le droit de voler. En ce qui concerne

les avions de transport à réaction, trois points de mesure sont imposés, l’un au décollage, l’autre après réduction de la poussée, et le dernier pour l’approche. Le bruit total de l’avion est dû à l’écoulement d’air sur la cellule (incluant les systèmes sustentateurs et les trains d’atterrissage) et aux moteurs. Il est proposé ici un bref rappel des différentes sources contribuant au bruit généré par les turboréacteurs et des raisons qui conduisent à porter notre attention sur la prévision du bruit d’interaction pour la prévision globale du bruit de soufflante. Pour plus de détails sur ces mécanismes le lecteur peut se référer au préambule de la thèse de Lebrun [8].

1.1 Évolution des contributeurs de bruit en fonction de

l’architec-ture moteur

Les campagnes expérimentales ont permis d’identifier les organes principalement respon-sables du bruit d’un turboréacteur :

— le bruit de jet, qui provient principalement de la turbulence générée par le mélange entre les gaz éjectés rapidement en sortie de tuyère et l’air ambiant ;

— le bruit de combustion, qui résulte de l’enflammement du mélange d’air comprimé et de carburant, ainsi que des variations d’entropie à travers la turbine ;

— le bruit des parties tournantes, qui se rapporte aux aubages fixes ou en rotation. La figure I.1 montre l’évolution de la directivité et du niveau relatif du bruit généré par les principales sources d’un turboréacteur en fonction de son taux de dilution (BPR). Il est clairement visible que le bruit des turboréacteurs n’a cessé de diminuer depuis la mise en service des premiers moteurs civils. Parmi les progrès technologiques ayant permis cette réduction de bruit, l’apparition des architectures à double flux et à fort taux de dilution a eu pour effet de réduire la prédominance du bruit de jet comme illustré sur la figure I.1(b). En contrepartie

(a) Moteur simple flux (1:1 BPR) (b) Moteur double flux 1990’s

(6∼8:1 BPR)

(c) Moteur double flux 2015 (12:1 BPR)

Figure I.1 – Évolution de la directivité et de la contribution des sources de bruit d’un

cette technologie a entrainé l’apparition d’une nouvelle source de bruit : le bruit de soufflante. Alors que le bruit de jet est caractérisé par une signature acoustique à large bande et rayonne majoritairement en aval, la soufflante possède elle une contribution tonale et à large bande rayonnant à la fois en amont et en aval du moteur. Le bruit de combustion quant à lui est caractérisé par une signature acoustique à large bande dirigée vers l’aval et concerne les basses et moyennes fréquences. Cette source est largement masquée par les contributions de bruit de la soufflante et du jet. Concernant les autres organes tournants du moteur, le compresseur et la turbine présentent la même signature spectrale que la soufflante, mais marquée à des fréquences plus élevées, en particulier pour la turbine. Toutefois ces sources de bruit ne sont pas prépondérantes. En effet, ces fréquences élevées sont moins pénalisantes vis-à-vis de la certification acoustique en regard de la pondération utilisée1_{. De plus, le bruit généré par le}

compresseur est masqué par celui de la soufflante en amont et celui de la turbine rayonnant en aval est masqué par l’association du bruit de jet et du bruit de soufflante aval.

Par ailleurs, la figureI.2, fondée sur des calculs semi-empiriques, illustre la distribution des sources de bruit dans les trois conditions de certification, et confirme la faible contribution du compresseur et de la turbine relativement au bruit total de l’avion. En définitive, pour les

mo-1. La certification acoustique utilise les niveaux effectifs EPNL, correspondant à la dose de bruit intégrée lors du survol d’un aéronef, ils sont calculés sur des niveaux pondérés A.

EPNL (EPNdB)

5 dB Soufflante

Moteurs

Turbine

amont aval

J et Combustion Cellule Total avion

a latéral au décollage

(a) Latéral au décollage

a latéral au décollage EPNL (EPNdB) 5 dB Soufflante Moteurs Turbine amont aval

J et Combustion Cellule Total avion

survol après réduction de pente (b) Survol après réduction de pente

EPNL (EPNdB) 5 dB Soufflante Moteurs Turbine amont aval

J et Combustion Cellule Total avion

c approche

(c) Approche

Figure I.2 – Importance relative des différences sources de bruit sur un avion de type

teurs actuels, la soufflante constitue une source sonore majeure aux trois points de certification, et dominante face au bruit de jet en phase d’approche lorsque la vitesse du jet est réduite.

Les nouveaux prototypes de type UHBR (Ultra High Bypass Ratio) vont vers des tech-nologies caractérisées par des nacelles courtes et par un très fort taux de dilution. Comme illustré sur la figure I.1(c), la diminution de la vitesse d’éjection des gaz qui en résulte tend à réduire davantage la source de bruit de jet. En revanche, le raccourcissement des nacelles, dont le but principal est de réduire la masse du moteur, entraîne la diminution de la distance entre le rotor et le redresseur secondaire, rendant le phénomène d’interaction plus important. Nous reviendrons par la suite sur ce mécanisme de bruit. En conclusion, il apparaît clairement que la soufflante constitue la source de bruit principale d’un turboréacteur en régime d’approche, ce qui justifie notre intérêt. Comme détaillé dans la suite, les mécanismes contribuant à la génération de bruit de soufflante sont multiples.

1.2 Les sources de bruit de la soufflante

1.2.1 Signature acoustique caractéristique du bruit de soufflante

La signature acoustique du bruit de soufflante est caractérisée par la superposition d’un spectre de raies à des fréquences discrètes lié au rayonnement des sources périodiques, et d’un spectre à large bande lié au rayonnement des sources turbulentes. La figureI.3illustre les deux catégories de spectres acoustiques qui peuvent être rencontrées selon le régime de fonction-nement. En régime subsonique (figure I.3(a)), seules les raies correspondantes à la fréquence de passage des aubes du rotor émergent du bruit à large bande. Ces fréquences sont appelées

Multiple de la fréquence de passage des aubes

1 2 3 5 dB S PL ( d B ) 1BPF 2BPF 3BPF

Bruit à large bande Bruit de raies

(a) Régime subsonique

S PL ( d B )

Multiple de la fréquence de passage des aubes

1 2 3 5 dB 1BPF 2BPF 3BPF FMR FMR FMR (b) Régime transsonique

Figure I.3 – Spectre de bruit caractéristique de la soufflante aux régimes subsonique et

BPF pour le terme générique anglophone Blade Passing Frequency. En revanche, en régime transsonique (figure I.3(b)), de nombreuses raies supplémentaires apparaissent autour de ces raies principales, correspondant aux Fréquences Multiples de Rotation du moteur, ou FMR. Ce phénomène, sur lequel nous revenons ci-après, est lié aux dispersions des ondes de choc émises par chacune des aubes du rotor.

1.2.2 Les sources périodiques

Les principaux mécanismes relatifs au bruit de raies d’une soufflante sont représentés sur la figure I.4et sont détaillés ci-après :

Interaction rotor-OGV Interaction rotor-IGV Bruit propre rotor Ondes de choc Interaction potentielle stators / rotor Interaction distorsion

stationnaire amont / rotor

Figure I.4 – Les sources de bruit de raies d’une soufflante (d’après [8]).

Le bruit d’ondes de choc : Dès approximativement 80% du régime nominal pour les

mo-teurs actuels, le nombre de Mach aux extrémités des pales du rotor passe en régime superso-nique. Des ondes de choc se forment alors au bord d’attaque (BA) de chaque pale. Les infimes irrégularités de calage des aubes respectives du rotor ont pour effet de détacher ces ondes de choc, qui se propagent alors vers l’amont du conduit jusqu’à sa sortie en suivant un chemin en forme de spirale. Le bruit d’ondes de choc, ou en anglais Buzz Saw Noise (BSN), apparait donc au décollage et son spectre acoustique est caractérisé par des FMR (cf. figureI.3(b)).

Le bruit propre du rotor : Toujours en condition de fonctionnement supersonique, les

raies correspondant à la fréquence de passage des aubes (BPF) et leurs harmoniques sont prépondérantes en régime transsonique (cf. figure I.3(b)). L’ensemble des sources présentant une périodicité égale à chaque passage d’aube sont à l’origine de ce mécanisme. On parle alors du bruit de raies du rotor isolé. Le mode principal de la première raie est le mode attaché à la soufflante, c’est-à-dire celui qui présente autant de lobes que le rotor possède d’aubes. De

façon générale, la raie d’ordre n correspond à l’excitation du mode acoustique azimutal d’ordre : m= nB, où B représente le nombre d’aubes du rotor.

Le bruit d’interaction rotor-stator : Lorsque la soufflante fonctionne en régime

subso-nique les deux mécanismes périodiques précédemment décrits ne génèrent plus de bruit. Le bruit provient dans ce cas principalement de l’interaction des sillages du rotor avec les redresseurs primaire et secondaires, appelés respectivement IGV et OGV pour leur terminologie générique anglophone Inlet and Outlet Guide Vanes. Ces sillages tournants, générés à la fréquence de pas-sage des pales, possèdent un déficit de vitesse périodique qui entraîne une variation périodique de charge des aubes du redresseur. La formule de Tyler et Sofrin [11], redémontrée en II.3.2, donne une relation entre l’ordre des modes acoustiques excités, m, le rang de la raie, n, et les nombres d’aubes du rotor, B et du stator, V :

m= nB ± kV ; k entier (I.1)

où, nB représentent les harmoniques de charge induites par les sillages du rotor. Ce mécanisme d’interaction semble contribuer essentiellement à la signature acoustique tonale du bruit de soufflante (voir figureI.3(a)). La prévision des sources acoustiques périodiques engendrées par ce mécanisme a donc fait l’objet de nombreuses recherches qui sont abordées dans la section 3 de ce chapitre.

Le bruit d’interaction d’une distorsion stationnaire de l’écoulement avec le rotor :

L’interaction d’une distorsion stationnaire de l’écoulement avec la soufflante génère également du bruit de raies à la fréquence de passage des aubes et à leurs harmoniques en régime sub-sonique. Deux phénomènes peuvent être à l’origine de ce mécanisme. Le premier concerne la distorsion stationnaire de l’écoulement d’alimentation. Cette déformation peut provenir de conditions d’essais où une soufflante statique fonctionne en mode d’aspiration, comme le sou-lignent Léwy et al. [12]. Mais elle peut également provenir des conditions de vol (tel qu’un vent de travers) ou des conditions géométriques de la manche d’entrée d’air. Un autre phénomène implique la distorsion stationnaire de l’écoulement en amont des aubes des redresseurs. Lorsque cette distorsion remonte l’écoulement elle induit des fluctuations de charges sur les aubes du rotor. On parle alors du bruit d’interaction potentielle. Les modes acoustiques excités par cette interaction sont alors également donnés par la formule de Tyler et Sofrin (équation I.1), mais la fréquence des sources est cette fois fixée par les harmoniques de charge kV .

1.2.3 Les sources turbulentes

Il a été vu que les mécanismes mis en jeu dans la génération du bruit de raies en régime transsonique présentent une forte contribution sur le niveau de bruit global de soufflante (voir figure I.3(b)). Dans le cas du bruit à large bande, les sources turbulentes demeurent de faible importance en régime transsonique car elles sont masquées par les phénomènes périodiques. Les principaux mécanismes responsables du bruit à large bande sont liés aux écoulements turbulents en régime subsonique. Ils sont présentés sur la figureI.5 et sont détaillés par la suite.

Interaction rotor-OGV Interaction rotor-IGV Bruit propre rotor Bruit de jeu Interaction turbulence amont / rotor Interaction couches limites / rotor

Figure I.5 – Les sources de bruit à large bande d’une soufflante.

Le bruit propre du rotor : Il a été vu que le rotor seul contribuait à la signature tonale de

la soufflante en régime transsonique. En outre, le rotor est également le siège d’une contribution à large bande en régime subsonique. Ce mécanisme provient de la présence des couches limites et de leurs éventuels décollements à la surface des aubes, interagissant avec la paroi dans la région du bord de fuite (BF). Plus exactement, il s’agit d’un bruit lié à l’ajustement rapide des fluctuations de vitesse de la couche limite lorsque celles-ci sont convectées à travers le bord de fuite, phénomène traduisant la condition de Kutta-Joukoswski.

Le bruit d’interaction rotor-stator : Le mécanisme d’interaction est également associé au

bruit à large bande engendré par la présence de perturbations turbulentes dans l’écoulement moyen. Plus précisément, la génération de fluctuations de vitesse turbulente dans la zone du sillage, associée à la turbulence de fond résiduelle, produit des fluctuations apériodiques de charge sur les redresseurs primaire et secondaire. Ces efforts, qui sont aléatoires, excitent toutes les fréquences et aboutissent donc à un spectre sonore à large bande. D’après Hubbard [13] et Woodward et al. [14] le mécanisme d’interaction rotor-stator est la source prépondérante du bruit de soufflante en régime d’approche, conduisant à une signature acoustique tonale et à large