secondaire
La comparaison des spectres de puissance acoustique de la figureIII.18 a été mise à jour en intégrant les nouvelles estimations issues de la formulation de Cantrell et Hart avec la vitesse axiale filtrée. Afin de vérifier la précision et la robustesse de la méthode, une étude de sensibilité des prévisions par rapport à la position axiale du plan d’extraction a été menée.
La conservation du spectre de puissance acoustique estimé à partir de la décomposition mo- dale du champ de pression instationnaire est clairement mise en évidence sur la figureIII.25(a)
pour les trois premières raies. En effet, les niveaux de puissance sonore sont pratiquement constants pour les différentes positions axiales.
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Indice du plan d’extraction
PWL (dB) 1BPF 2BPF 3BPF 5 dB Sens de l'écoulement
(a) Formulation par décomposition modale.
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Indice du plan d’extraction
PWL (dB) 1BPF − Sans filtrage 1BPF − Avec filtrage 2BPF − Sans filtrage 2BPF − Avec filtrage 3BPF − Sans filtrage 3BPF− Avec filtrage 5 dB Sens de l'écoulement
(b) Formulation de Cantrell et Hart avec et sans filtrage.
Figure III.25 – Vérification de la conservation de la puissance sonore sur le domaine d’ex-
traction à partir des modèles directs.
De la même manière, le spectre de puissance acoustique estimé avec la formulation de Cantrell et Hart avec et sans filtrage est représenté sur la figureIII.25(b) aux mêmes positions axiales. Tout d’abord, les prévisions fournies avec les données CFD non filtrées montrent une bonne conservation pour les plans d’extraction localisés au voisinage du stator. En s’éloignant du stator, le niveau diminue légèrement, ce qui peut s’expliquer par l’atténuation des fluctuations hydrodynamiques convectées par l’écoulement et responsables de la surestimation de PWL dans la région proche du stator. Puis, le filtrage de ces modes hydrodynamiques se traduit par une nette réduction du niveau de puissance pour toutes les raies, en particulier à 1BPF. Une bonne conservation de la puissance acoustique peut être observée au voisinage du plan d’extraction se trouvant à mi-distance des frontières amont et aval du domaine d’analyse. Au voisinage de ces frontières, le niveau tend à remonter car pour ces plans le processus de filtrage est biaisé. En effet, en théorie la transformée de Fourier spatiale employée dans l’équationIII.31 pour calculer la composante hydrodynamique du champ de vitesse est centrée autour de la position axiale x0 de chaque plan d’extraction, ce qui n’est pas possible pour les plans d’extraction proches
des frontières. Dans ce cas, l’intégrale des plans d’extraction du côté amont ou aval ne peut s’exprimer qu’au moyen d’un décentrage “à droite” ou “à gauche” respectivement. Une plus grande fenêtre d’analyse permettrait d’obtenir des plateaux plus étendus, mais exigerait un domaine CFD plus étendu, engendrant ainsi un surcoût de temps CPU.
considérée dans le filtrage. La figure III.26 présente le spectre de puissance acoustique prédit par la formulation de Cantrell et Hart en utilisant la vitesse de convection calculée à partir des interspectres, ou en choisissant la vitesse de convection comme étant égale soit à la vitesse axiale moyenne, soit à 90% de la vitesse axiale moyenne. Un impact relativement négligeable est observé sur les niveaux des plateaux de PWL pour les trois premières raies. Ainsi, la vitesse axiale moyenne peut être utilisée directement pour le processus de filtrage, ce qui permet de s’affranchir du calcul de la vitesse de convection mis en œuvre en III.3.
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Indice du plan d’extraction
PWL (dB) 2BPF 3BPF 1BPF 5 dB Sens de l'écoulement Calcul de U U = U U = 0.9U C C C 0 0
Figure III.26 – Effet du choix de la vitesse de convection sur les prévisions du spectre de
puissance acoustique par la formulation de Cantrell et Hart sur le domaine d’extraction.
Finalement, les prévisions du spectre de puissance acoustique fournies par les trois formu- lations sont à nouveau comparées sur la figure III.27 pour le plan 150. La solution de Cantrell et Hart correspond à celle obtenue pour le plan d’extraction situé à mi-distance des frontières du domaine d’analyse, qui est la position optimale appartenant aux plateaux visualisés sur la figure III.25(b). Les trois méthodes mènent à présent à des prévisions en bon accord sur les deux premières raies avec moins de 3 dB d’écart entre les différentes solutions, ce qui souligne encore l’efficacité du processus de filtrage mis en œuvre enIII.3.3. En revanche, sur la troisième raie, les niveaux de puissance estimés par les deux approches directes sont toujours très proches, alors que le calcul FWH prévoit un niveau nettement supérieur de 6 à 7 dB. En premier lieu on pourrait penser que cet écart peut être en partie dû aux effets de diffraction tridimensionnels qui tendent à invalider l’hypothèse de plaques planes lorsque la longueur d’onde acoustique est du même ordre de grandeur que l’épaisseur des bifurcations. Cependant le modèle de FWH et le modèle par décomposition modale reposent tous les deux sur cette hypothèse. Par ailleurs, les effets de dissipation sont théoriquement très faibles puisque le maillage a été conçu pour assurer plus de 60 points par longueur d’onde acoustique sur la troisième raie dans la manche
secondaire. En définitive, l’explication la plus plausible est attribuée aux effets de convection entre les sources à la surface des aubes et le plan d’analyse qui sont pris en compte dans la CFD, alors que l’écoulement est supposé purement axial et uniforme dans la formulation de FWH. En particulier, il est possible que ces effets de convection soient plus significatifs pour un stator hétérogène que pour un stator homogène. En effet, le nombre de modes propagatifs contribuant à l’énergie acoustique générée par les sources de bruit d’interaction augmentent de manière considérable avec la fréquence pour les stators hétérogènes, alors que seuls quelques modes d’interaction sont impliqués pour les configurations rotor-stator conventionnelles.
1 2 3
BPF
PWL (dB)
Ffowcs Williams & Hawkings Cantrell & Hart
Projection modale
5 dB
Figure III.27 – Spectre de puissance acoustique (dB) estimé à partir de la formulation de
FWH (bleu) et des deux approches directes : Cantrell et Hart après filtrage des modes hydrodynamiques (vert) et projection modale (rouge).
En résumé : Il a été mis en évidence dans cette section que :
— La rupture de la symétrie de révolution du stator hétérogène engendre la génération de modes d’interaction additionnels responsables de l’émergence du fondamental ; — L’approximation des bifurcations par des plaques planes est fiable pour les premières
raies et permet de rendre compte du phénomène d’onde stationnaire s’établissant dans la manche secondaire ;
— Un processus de filtrage des modes hydrodynamiques a été proposé et a permis d’ac- céder à un bon accord des prévisions de puissance sonore entre les deux approches directes sur les trois premières raies.
— Les prévisions fournies par les approches directes sont en bon accord avec les es- timations fondées sur l’analogie de FWH, mais cette dernière semble être mise en défaut par les effets de convection significatifs dès la troisième raie.
4 Comparaison des données CFD et des prévisions acous-
tiques avec les données expérimentales disponibles
Il est proposé dans cette dernière section de confronter les calculs mis en œuvre dans ce chapitre avec les données expérimentales disponibles, détaillées en II.1.2, afin de statuer sur la fiabilité de la simulation CFD et des modèles acoustiques. Dans un premier temps, les fluc- tuations de pression sur les aubes du stator issues de la CFD et utilisées comme entrées du modèle FWH sont comparées aux mesures issues des capteurs Kulite. Puis, le niveau de pression acoustique enregistré par les deux microphones montés au carter en aval du stator est comparé aux prévisions acoustiques directement issues de la CFD. Enfin, les prévisions de puissance acoustique dans la manche secondaire sont discutées à partir des mesures issues de la perche microphonique extérieure.