3.1.1 Contrôle de la convergence des fluctuations de pression sur OGV
Tout d’abord, les harmoniques des fluctuations de pression sur les aubes du redresseur, représentées sur la figureIII.10, ont été exploitées afin de s’assurer de la bonne convergence des données alimentant le modèle de FWH. Dans cet objectif, un premier calcul FWH a été réalisé avec la version originale du code considérant un stator homogène, en exploitant les signaux de pression sur une seule aube issus de deux périodes de rotation consécutives. La figure III.13 présente le spectre de pression acoustique au carter donné à une position axiale arbitraire. D’après la formule de Tyler et Sofrin pour un stator homogène, le mode −22 est le mode d’interaction excité au fondamental, lequel est coupé à cette fréquence. Les niveaux tracés en rouge et bleu pour chaque période respective montrent un très bon accord pour le 2BPF et le 3BPF, et des différences très faibles d’environ 0,3 dB sur les harmoniques supérieures, validant ainsi la convergence des données CFD utilisées comme entrée du modèle.
1 2 3 4 5 BPF Wall SPL (dB) 1ère période 2ème période 5 dB
Figure III.13 – Spectre de pression acoustique (dB) au carter issu des calculs FWH mono-
3.1.2 Validation de la formulation hétérogène
Le code FanNoise de l’Onera a été étendu pour prendre en compte l’hétérogénéité du stator grâce à la formulation donnée par l’équation III.9, qui s’avère inchangée en présence de bifur- cations internes infiniment minces comme montré en III.2.1.3. Afin de valider cette extension, la réponse acoustique fournie par la version originale du code considérant un stator homogène a été confrontée à celle obtenue par le code généralisé en supposant 40 aubes identiques à celle pour laquelle les données sont extraites. Pour ce faire, le code généralisé au cas hétérogène est alimenté par les signaux de pression issus d’une aube de référence, notée jref. Puis, cette aube est dupliquée V − 1 fois dans la direction angulaire. Sachant que l’écart angulaire entre deux aubes adjacentes est 2π
V , on a pour j = 1,...,V − 1 : θj= θjref−2π
V j (III.23)
Par ailleurs, un retard de phase est appliqué sur les harmoniques de charge de l’aube de réfé- rence, ˆpjref
nB , afin de tenir compte du retard avec lequel les aubes adjacentes reçoivent le sillage du rotor. Le déphasage à la fréquence f = nBN s’exprime par eif ∆t, avec ∆t = ∆θ
N le retard. D’après l’équation III.23, ∆θ = 2π
V j. Ainsi, l’harmonique de charge associée à la jème aube est finalement donnée par :
ˆpj nB= ˆp jref nB e2iπj nB V (III.24)
Cette manipulation revient à considérer un stator constitué de 40 aubes à géométrie identique, présentant les mêmes fluctuations de pression. La parfaite superposition des spectres de pression acoustique au carter, avec notamment la coupure du fondamental, obtenue sur la figureIII.14 à partir des versions “homogène” et “hétérogène” du code, témoigne de la bonne implémentation
1 2 3 BPF Wall SPL (dB) FWH homogène FWH hétérogène 5 dB
Figure III.14 – Spectre de pression acoustique (dB) au carter issu des calculs FWH mono-
aube (en bleu) et poly-aubes (en rouge), à partir des données URANS fournies sur une aube.
du modèle généralisé.
Dans la suite du chapitre, les prévisions fournies par la formulation de FWH sont réalisées avec la version généralisée du code.
3.1.3 Effet d’un stator hétérogène sur la puissance acoustique rayonnée dans la manche secondaire
Afin de mettre en évidence l’effet de l’hétérogénéité du stator sur la réponse acoustique, des calculs FWH ont été réalisés pour le stator hétérogène et pour différentes configurations de stators homogènes obtenues simplement en dupliquant les données CFD pour chaque aube dans la direction angulaire.
La figure III.15(a) représente la puissance acoustique totale (OAPWL) estimée pour les stators homogènes (en bleu) et pour le cas hétérogène (en rouge). Comme attendu, les stators homogènes conduisant aux puissances sonores les plus élevées sont ceux qui seraient entièrement constitués des aubes 13 ou 33 correspondant aux deux gros bras supports. Ces observations sont liées à l’épaisseur relativement grande de leur profil menant à une plus grande surface dans la région du bord d’attaque. Naturellement, la simplicité de cet exercice ne permet pas d’accéder
5 10 15 20 25 30 35 40
Rang de l’aube
OAPWL (dB)
Stator homogène Stator hétérogène
Stator hétérogène sans 1BPF
5 dB
Aube 13 Aube 33
(a) Niveaux (dB) de puissance acoustique globale pré- dits pour les stators homogènes (bleu), le stator hété- rogène (rouge) et pour le stator hétérogène en suppri- mant la contribution du fondamental (vert).
1 2 3
BPF
PWL (dB)
Stator homogène avec aube 2 (aube standard) Stator homogène avec aube 1 (petit bras) Stator homogène avec aube 13 (gros bras) Stator hétérogène
5 dB
(b) Niveaux (dB) de puissance acoustique harmonique prédits pour le stator hétérogène (rouge) et pour trois configurations de stator homogène.
Figure III.15 – Prévisions de la puissance acoustique fournies par la formulation de FWH
au niveau réel émis par les différentes configurations d’OGV homogènes, car il est supposé que les pressions sur aubes sont parfaitement identiques à celles fournies par le calcul 360°, ce qui est faux en pratique. Cependant, ces prévisions mettent en évidence les effets de charge fortement tridimensionnels dans la direction angulaire. En effet, les écarts de niveaux importants de l’ordre de 10 dB observés entre les différents stators homogènes constitués d’aubes “standards” sont engendrés par les différences de géométrie et de calage des profils, mais également par les effets de distorsion induits par les plus gros profils sur les aubes adjacentes, modifiant ainsi sensiblement leur réponse aérodynamique instationnaire. Par ailleurs, le résultat le plus significatif concerne la forte émergence du niveau global relatif au stator hétérogène, largement due à la contribution dominante du fondamental qui n’est plus coupé dans ce cas. En effet, en supprimant la contribution du fondamental, le niveau de bruit total chute de 10 dB (en vert) et est alors du même ordre de grandeur que le niveau moyen émis par un stator homogène.
Cet effet est clairement visualisé à travers les spectres de puissance acoustique (PWL) représentés sur la figure III.15(b) pour les trois premières raies, pour l’OGV hétérogène (en rouge) et pour trois stators homogènes constitués d’aubes caractéristiques du cas hétérogène (petit bras, gros bras et aube standard). Par ailleurs, on peut noter que l’OGV hétérogène fournit le niveau le plus faible sur le 3BPF. Ainsi, la formulation donnée par l’équation III.6 permet bien de retrouver l’émergence de la raie fondamentale sur la réponse acoustique d’un stator hétérogène.