L’extraction du champ isentropique après 7 révolutions sur une coupe du conduit secondaire à mi-hauteur de veine, donnée sur la figure III.9, met en évidence l’interaction du sillage du rotor avec les aubes du stator. De plus, nous pouvons remarquer que le sillage généré par l’OGV s’étend loin dans le conduit secondaire, au-delà du plan des microphones. Par ailleurs, les différentes formes des sillages issus des aubes soulignent l’effet engendré par l’hétérogénéité du stator. En particulier, le sillage généré par les deux petites bifurcations est dévié et rejoint le sillage de l’aube voisine (figure III.9, gauche).
Axe 12h
Axe 6h
Plan des microphones
Figure III.9– Sillage généré par les aubes du stator dans le conduit secondaire (stator vu
de face).
1.7 Extractions de la simulation instationnaire et traitement des
données pour le post-traitement acoustique
Comme évoqué enI.6.1, deux approches sont suggérées pour le calcul du champ acoustique dans la manche secondaire : une approche fondée sur l’analogie de FWH et une approche directe. En vue de ces analyses acoustiques, deux types d’extractions de la simulation instationnaire ont été réalisés avec un outil de l’Onera nommé Zeppelin [142] dédié au post-traitement de calculs elsApour les applications turbomachines.
1.7.1 Extractions pour l’approche fondée sur l’analogie de FWH
La première méthode est fondée sur la formulation fréquentielle du modèle de Ffowcs Williams et Hawkings, détaillé en III.2.1. Cette approche exige de connaître les fluctuations de pression harmoniques sur les aubes du stator qui sont alors obtenues au moyen d’une trans- formée de Fourier des données instationnaires extraites de la simulation. L’amplitude des fluc- tuations de pression sur la géométrie complète du stator, représentée sur la figure III.10(a) pour le fondamental, montre les différences de répartition d’aube à aube et confirme que les fluctuations les plus importantes correspondant aux sources dipolaires sont confinées dans la région du bord d’attaque des aubes. A titre d’exemple, les harmoniques de pression extraites à l’intrados et à l’extrados de l’aube 2, dite aube “standard” par opposition aux bras supports, sont présentées sur les figures III.10(b)-(e) pour le 1BPF et le 2BPF.
Axe 12h Aube 13
(a) Stator vu de face - 1BPF
(b) Extrados aube standard - 1BPF
(c) Intrados aube standard - 1BPF
(d) Extrados aube standard - 2BPF
(e) Intrados aube standard - 2BPF
Figure III.10 – Amplitude des fluctuations de pression harmoniques (P a) sur l’OGV utili-
sées comme données d’entrée pour le post-traitement acoustique fondé sur la formulation de Ffowcs Williams et Hawkings.
1.7.2 Extractions pour l’approche directe
Axe 12h Aube13
(a) Amplitude des fluctuations de vitesse axiale (m/s) interpolées sur la couronne prescrite pour l’acoustique à 1BPF (affichage d’un point sur huit).
Axe 12h Aube 13
Axe 6h Aube 33 θ = 0
(b) Amplitude des fluctuations de pression statique (Pa) à 1BPF.
Axe 12h Aube 13
Axe 6h Aube 33 θ = 0
(c) Amplitude des fluctuations de pression statique (Pa) à 2BPF.
Axe 12h Aube 13
Axe 6h Aube 33 θ = 0
(d) Amplitude des fluctuations de pression statique (Pa) à 3BPF.
Axe 12h Aube 13
Axe 6h Aube 33 θ = 0
(e) Amplitude des fluctuations de vitesse axiale (m/s) à 1BPF. Axe 12h Aube 13 Axe 6h Aube 33 θ = 0
(f) Amplitude des fluctuations de vitesse axiale (m/s) à 2BPF. Axe 12h Aube 13 Axe 6h Aube 33 θ = 0
(g) Amplitude des fluctuations de vitesse axiale (m/s) à 3BPF.
Figure III.11 – Données CFD extraites et interpolées dans le plan 150, utilisées comme
données d’entrée pour le post-traitement acoustique fondé sur l’approche directe (vue aval).
Une autre approche, dite “directe”, a également été mise en œuvre dans le cadre de cette étude afin de tirer pleinement profit du calcul CFD instationnaire, et notamment du maillage construit pour convecter les champs de perturbation dans la manche secondaire. On se propose donc d’estimer la puissance sonore directement à partir de l’exploitation des fluctuations aéro- dynamiques de la simulation CFD dans différentes sections de la manche en aval des aubes du stator, en vue de la comparer à celle prédite par l’approche précédente fondée sur la formula- tion de FWH. Les données d’entrée exigées sont les fluctuations de pression et de vitesse axiale harmoniques dans des sections transversales choisies en aval du stator comme illustré sur la figure III.11 pour les trois premières raies.
Pour accéder à ces données, les champs de perturbation instationnaires issus de la CFD sont tout d’abord extraits sur une section perpendiculaire à l’axe. Ces données sont ensuite interpolées linéairement sur une couronne fixe présentant une discrétisation régulière dans les directions angulaire et radiale afin de faciliter l’analyse de la structure du champ acoustique. En effet, ce nouveau maillage, représenté sur la figure III.11(a), est raffiné de sorte à capturer correctement les modes acoustiques en utilisant 101 points dans la direction radiale et 1001 points dans la direction angulaire, sachant que le mode maximal propagatif sur la troisième raie est d’ordre 31 en azimut et qu’un mode radial est considéré comme peu énergétique au- delà du rang 5. A titre de comparaison, nous rappelons que le maillage CFD de la manche secondaire est constitué de 1641 points et 91 points dans les directions angulaire et radiale respectivement. Comme illustré par la figure III.11(a), les plans d’extraction sont traversés par les bifurcations internes à 12h et à 6h. Pour éviter des problèmes numériques lors de l’exploitation de ces données, les valeurs interpolées sont nulles lorsque les nœuds sont localisés dans les zones des bifurcations. Enfin, de même que pour les fluctuations de pression sur aubes, une transformée de Fourier permet d’accéder à l’amplitude et à la phase des harmoniques des champs de perturbation.
En résumé : La simulation URANS a permis de caractériser l’hétérogénéité du stator et
la présence des bifurcations à la fois sur les fluctuations de pression sur les aubes du stator et sur les champs de perturbation dans le conduit secondaire. Ces données seront utilisées comme entrées aux modèles acoustiques discutés dans la section suivante, pour estimer le spectre de puissance sonore dans la manche secondaire à la fréquences de passage des aubes et à ses harmoniques.
2 Développement des modèles acoustiques pour la prévi-
sion du spectre de puissance sonore en aval d’un stator
hétérogène traversé par des bifurcations
Comme évoqué en II.3, les approches proposées pour estimer le champ acoustique dans le conduit secondaire, fondées soit sur une analogie acoustique, soit sur un calcul direct à partir des données instationnaires, ne permettent pas en l’état de prendre en compte l’hétérogénéité du stator et la présence des bifurcations dans la manche d’éjection. Cette section a donc pour objectif d’introduire des hypothèses permettant d’aboutir à une nouvelle formulation de ces approches et d’accéder ainsi au spectre de puissance acoustique dans la manche secondaire de la soufflante de nouvelle génération.