Méthodes indirectes

Les approches numériques indirectes se situent au cœur de la littérature contemporaine en raison du compromis idéal qu’elles présentent entre “coût numérique” et “contenu physique”. Une première catégorie de méthodes indirectes consiste à chaîner un calcul CFD à une analogie acoustique. C’est la méthode que choisit d’employer de Laborderie et al. [46] pour évaluer la sen- sibilité des hypothèses de modèles analytiques de réponse de grille sur l’effet de la viscosité et de l’épaisseur des aubes. Dans cette finalité, ils réalisent une simulation URANS tridimensionnelle sur différentes géométries simplifiées du stator avec le code Turb’flow, alimenté par une per- turbation harmonique représentative du sillage harmonique incident issu du rotor. Les sources acoustiques fournies par la CFD sont ensuite propagées au moyen de l’analogie de Goldstein. Cette approche est également très utilisée sur des configurations de ventilateur. Nous pouvons citer Magne et al. [47] qui ont couplé un calcul LBM, réalisé avec le code PowerFLOW, avec une analogie de FWH pour prédire l’atténuation acoustique engendrée par une obstruction placée en amont d’un ventilateur. Bien qu’il ait été vu en I.2.3.2 que les simulations URANS constituaient la méthode CFD la plus adaptée pour la prévision de sources déterministes, la LBM permet d’aboutir à des résultats fiables et est justifiée dans l’étude de Magne et al. par la complexité de la géométrie et par des écoulements basse vitesse fortement décollés.

L’autre catégorie d’approches numériques indirectes consiste à coupler le calcul CFD avec une approche CAA. Nous pouvons distinguer les travaux ayant opté pour un maillage volu- mique du domaine de propagation des ondes sonores [48–52], des études impliquant uniquement le maillage surfacique des frontières du problème [53,54]. Ces approches sont couramment em- ployées pour simuler la propagation acoustique à travers une entrée d’air ou un conduit d’éjec- tion. Cependant, la problématique majeure d’un couplage CFD-CAA réside dans le raccord entre les deux domaines de calcul, qui donne lieu à de nombreuses investigations [48–52, 55].

En particulier, Sharma et al. [48] et Giacche et al. [49] proposent une étude sur l’apport de la linéarisation des équations de Navier-Stokes face à la linéarisation des équations d’Euler pour la caractérisation du chargement moyen sur les aubes. Cependant Sharma et al. n’ont pas appliqué l’approche usuelle qui consiste à injecter le champ acoustique comme conditions aux limites de la CAA. En effet, l’originalité de leur méthode a été d’alimenter le code CAA par la décomposition modale des sillages du rotor issus du calcul instationnaire. Un autre processus

de raccord basé sur l’utilisation d’un terme source équivalent est réalisé par Polacsek et al. [50] et Polacsek et al. [51]. Dans cette approche, le champ de perturbations n’est pas injecté comme conditions aux limites dans le calcul Euler, mais regénéré sous la forme d’une distribution modale de monopoles calibrés. Ces monopoles sont ensuite introduits comme sources fictives dans le domaine CAA. Cette approche, généralisée par Gabard [56], a été mise en œuvre par Reboul et al. [57] en injectant un contenu modal expérimental dans un calcul NLEE réalisé avec le code sAbrinA.v0 développé à l’Onera. L’étude récente de Reboul porte sur une soufflante de nouvelle génération de Snecma, qui fait aussi l’objet de cette thèse, et permet d’établir que la propagation amont est bien simulée en conduit axisymétrique. Concernant la propagation aval, Weckmüller et al. [52] a mis en évidence la difficulté d’un tel couplage en raison de la présence d’ondes hydrodynamiques.

En raison de son faible coût, la BEM est très utilisée pour caractériser l’effet de géométries complexes. C’est dans cette optique que Kücükcoskun et al. [53] réalisent un calcul BEM, dont les conditions aux limites sont imposées par un modèle analytique, pour prédire la diffraction engendrée par les contraintes d’installation sur une configuration de ventilateur. Également sur un système de ventilateur, Tounour et al. [54] réalisent un chaînage entre une simulation DES et un calcul BEM. Cependant, le défaut de la BEM classique réside dans la non prise en compte des effets de convection. Ces méthodes sont donc plus communément appliquées dans les problématiques d’effets d’installation et de rayonnement en champ libre à basse vitesse. Par conséquent la BEM est majoritairement chaînée à une approche numérique directe comme pour l’étude de Polacsek et al. [55] où le champ acoustique proche d’une configuration rotor-stator simplifiée est fourni par une simulation RANS.

Dans le cadre de cette thèse, bien que nous souhaitons caractériser la géométrie complexe du stator hétérogène, une méthode LBM n’est pas la plus adaptée pour capturer les sources pério- diques. En effet, comme mis en évidence page22, pour les sources déterministes une simulation RANS instationnaire est à privilégier. Plus précisément, l’effet de la géométrie complexe du stator peut être caractérisé par une simulation URANS tridimensionnelle de manière analogue à l’étude de Laborderie [46], mais dans laquelle le champ périodique incident ne serait pas mo- délisé mais calculé par la CFD. Dans un second temps, la propagation des sources pourrait être simulée au moyen d’une approche CAA afin de caractériser un écoulement réaliste ainsi que la géométrie réelle de la manche secondaire en aval du stator. Cependant, nous privilégions l’utili- sation d’une analogie acoustique pour calculer le rayonnement en conduit des sources dipolaires afin de limiter le surcoût engendré par un chaînage avec une méthode numérique supplémen- taire. En particulier, la formulation de Goldstein est la plus adaptée pour caractériser l’effet du

guide d’ondes sur la propagation aval dans la manche (voirI.6.1).