3. ENGAGEMENT EN FORMATION
3.4. Types d’enjeux existentiels
Para o levantamento de dados foi realizada filmagem de uma aula com duração de 12 minutos e 06 segundos. No momento da aula estavam presentes a estudante cega, a professora, uma professora auxiliar, que teve participação ativa durante a aula e a pesquisadora.
A professora auxiliar inicia o trabalho com a estudante pegando a planificação do tetraedro/pirâmide e cobrindo com as mãos três de suas faces, conforme pode ser observado na figura 31.
Figura 31 - momento em que a professora auxiliar cobre três faces do hexaedro
Fonte: acervo da pesquisa
É importante lembrar que o tetraedro/pirâmide é uma figura tridimensional composta por quatro faces triangulares e na planificação do material manipulável que a pesquisadora propôs, os triângulos estavam dispostos um ao lado do outro, conforme já demarcado na seção destinada à apresentação do material manipulável da pesquisa.
Assim, a estudante tateia apenas um dos triângulos que compõem a planificação do tetraedro. A professora auxiliar deixa que a estudante toque na forma por alguns segundos e logo após questiona: ―que forma geométrica é essa?‖ tendo como resposta inicial que era um círculo. No entanto, como a resposta dada pela estudante não estava correta, a auxiliar pede que ela sinta novamente a figura e, ao tocar, imediatamente responde: ―um triângulo‖.
Quando a estudante consegue identificar o triângulo da planificação do tetraedro/pirâmide a professora auxiliar pega a planificação do hexaedro/cubo e repete a ação de deixar apenas umas das faces para a estudante tatear e identificar a forma geométrica correspondente. Essa ação pode ser observada na Figura 32 e no diálogo a seguir:
Figura 32 - Estudante tateando apenas um dos quadrados da planificação do cubo/hexaedro
Fonte: acervo da pesquisa
Professora auxiliar: e aqui? Esse aqui Estudante: isso é um quadrado? Professora auxiliar: um quadrado!
Assim, esse momento inicial revela que a professora auxiliar tem um Conhecimento Comum do Conteúdo, pois identificam algumas formas geométricas planas, como o triângulo e o quadrado.
Após esse momento inicial, a professora auxiliar olha para a Josefa com certo desconforto para trabalhar com a planificação do material manipulável e externa ―agora essa parte da planificação...?‖. Nos poucos segundos decorridos de interação entre as professoras, a estudante estava tocando com uma das mãos a planificação do hexágono/cubo que estava sobre a mesa.
Figura 33 - estudante tocando a planificação do cubo/hexaedro
Fonte: acervo da pesquisa
Assim, a professora Josefa interveio no processo na intencionalidade de informar à estudante que o material na forma como estava sendo apresentado, estava em um espaço bidimensional, ou seja, plano.
Professora Josefa: aí no caso seria Flor: quando a figura não está formada, ela estaria plana. Tá vendo flor, ela está reta com, a banca esta sentindo?
Flor: Tô!
Professora Josefa: Que ela esta plana. Oh
Figura 34 - professora Josefa mostrando à estudante que a planificação está reta como a banca
Fonte: acervo da pesquisa
O extrato composto pelas falas e pela Figura 34 da interação entre a professora e a estudante apontam dois elementos, o primeiro refere-se ao momento em que Josefa externa ―quando a figura não está formada, ela estaria plana‖, nessa ocasião da aula, Flor não tinha tido nenhum contato com a forma geométrica tridimensional. Logo, conjecturamos que esta aluna não tenha entendido que a figura formada se trataria de um sólido geométrico.
O segundo elemento que podemos discutir é a abordagem que a Josefa dá ao conteúdo, ou seja, ao tomar a banca como parâmetro de um plano e levar a estudante a sentir que o material manipulável está ―reto‖ com esse objeto nos dá indícios que a professora mobiliza o Conhecimento do Conteúdo e do Estudante, pois ela escolhe um exemplo que é de fácil interpretação, conseguindo obter feedbacks da estudante que afirma estar sentindo a forma plana/reta com a mesa.
Ainda podemos perceber que Josefa faz uso de uma linguagem coloquial e acessível a estudantes do 2º ano do Ensino Fundamental, para isso busca no espaço que cerca a criança os exemplos para a identificação de algumas propriedades sobre o que é ser uma figura plana, usando a parte de cima da banca e o termo reto para caracterizar uma figura geométrica plana.
As ações acima refletem a mobilização do Conhecimento do Conteúdo e do Ensino, pois, conforme proposto pelos Parâmetros para a Educação Básica do Estado de Pernambuco (2012), as situações expressas pelo professor devem levar os estudantes a identificar as propriedades comuns e distintas entre as diversas figuras contidas no espaço que cerca a criança dos anos iniciais do ensino fundamental e para isso não se deve enfatizar uma linguagem formal da Matemática em suas denominações.
Logo, tanto a linguagem quanto o exemplo utilizado pela professora são coerentes ao que é proposto para o 2º ano do Ensino Fundamental, caracterizando assim a mobilização do Conhecimento do Conteúdo e do Estudante e do Conhecimento do Conteúdo e do Currículo.
No entanto, a professora Josefa apresenta certo desconforto para trabalhar esse conteúdo com essa aluna, pedindo a interrupção da gravação em alguns momentos e alegando que quem de fato trabalhava os processos de ensino com a estudante cega era a professora auxiliar.
A pesquisadora tenta tranquilizar a professora Josefa, alegando que , conforme já havia informado, a intencionalidade da pesquisa seria identificar os conhecimentos que ela mobiliza durante a aula e que sua identidade seria preservada, que ela realizasse a aula conforme havia planejado.
Assim, ela dá prosseguimento à aula e inicia um processo de explicação do que é uma figura plana e o que é uma figura montada/sólida. Confor me podemos observar abaixo
Professora Josefa: quando ela está assim, ela está plana e quando ela é formada “esqueci o nome”.
Professora auxiliar: sólido.
Professora Josefa: agora quando eu formo aqui, Flor. Pega aqui! Deixa tia formar aqui pra tu uma figura. Oh, pega aqui nessa figura aqui.
Figura 35 - estudante conhecendo a figura formada
Fonte: acervo da pesquisa
Estudante: está formada é?
Professora Josefa: É! Que figura é essa? Estudante: Triângulo!
Professora Josefa: Triângulo. Quando você pega nela, você está pegando numa coisa sólida. Você pode sentir. Tá certo?
Estudante: Tá bom!
O momento acima estabelece o primeiro contato da estudante com o mate rial em sua representação tridimensional. Josefa transforma a planificação do tetraedro/pirâmide em sua forma espacial e em seguida podemos observar um equívoco externado pela professora ao afirmar ―quando você pega nela, você esta pegando numa coisa sólida‖, o termo sólido associado ao que é palpável parece remeter a um dos estados físicos da água, não sabemos se essa foi a intencionalidade da professora, mas o processo de construção da afirmação apresenta erros conceituais. A expressão empregada nas aulas deveria ser ―sólido geométrico‖ fazendo uma associação ao que é plano e ao que não é.
Nesse nível de escolaridade não são enfatizados as dimensões das formas geométricas, pois se estabelecem conexões associadas a objetos do mundo real para demarcar o que é plano ou não. Assim, as figuras geométricas planas ou espaciais representadas no mundo real sempre serão passíveis ao toque o que demarca a inadequação da informação dada pela professora.
A professora auxiliar retoma a aula, entregando o cubo/hexaedro para a estudante e estabelece os seguintes diálogos:
Professora auxiliar: que figura é essa? Estudante: um quadrado
Professora auxiliar: é um quadrado, mas ele formado, ele é um cubo tá vendo?
Estudante: o que é um cubo?
Professora auxiliar: um cubo ele é. São vários quadrados juntinhos pra formar um cubo. Tá vendo? Sente ele todinho, sente!
Professora auxiliar: Tá vendo, tem um quadrado aqui, tem outro aqui do lado, todos os lados desse cubo é um quadrado, ta sentindo? Estudante: Tô!
Figura 36 - momento em que a professora auxiliar mostra os quadrados que compõem um cubo
Fonte: acervo da pesquisa
Professora auxiliar: E aqui foi o que tu tava antes. Estudante: É um triângulo?
Professora auxiliar: Sim, tá formando uma pirâmide, porque todos os lados dele são um triângulo.
Nas interações acima podemos observar que a professora auxiliar faz uso de uma linguagem usual, não dando ênfase a alguns termos formais da Matemática. Ainda pontuamos que ela apresenta à estudante algumas características do cubo e da pirâmide, informando que eles possuem figuras planas, mas quando está ―formado‖ recebe um nome diferente. Logo, essa professora auxiliar mostra conhecer características dos sólidos geométricos e ensina a partir das semelhanças entre os polígonos e os poliedros, ou seja, destaca que um cubo e uma pirâmide possuem quadrados e triângulos, respectivamente, em sua composição e anuncia a partir dessas características algumas diferenças entre essas figuras, como é o caso de suas nomenclaturas.
Assim, a abordagem do conteúdo de sólidos geométricos a partir do destaque das semelhanças e divergências entre as formas planas e espaciais caracterizam o que é proposto pelos Parâmetros para a Educação Básica do Estado de Pernambuco (2012) no que tange as expectativas para os anos iniciais do Ensino Fundamental. Com isso a professora auxiliar parece mobilizar o Conhecimento do Conteúdo e do Currículo, pois esse conhecimento está atrelado à forma de organização curricular e de abordagem do conteúdo que apesar de não termos informado à professora quais as especificidades para ela trabalhar, ela entende que nesse ano de escolarização as semelhanças e divergências devem ser alvos de discussões.
Após esse momento, durante aproximadamente 20 segundos a estudante fica sem nenhuma instrução.
Após, a professora auxiliar retoma a explicação e novamente pergunta ―que figura você está sentindo?‖ e a estudante responde ―um quadrado‖, e a professora enfatiza que um quadrado é quando o cubo está no plano.
Professora auxiliar: Vê: vamos desfazer o quadrado... o cubo... isso é um cubo, bora desfazer ele?
Estudante: Bora.
Professora auxiliar: abrir ele todinho.
Figura 37 - estudante planificando o cubo com a ajuda da professora auxiliar
Fonte: acervo da pesquisa
Tá vendo um monte de quadrado? Tá vendo? Tá sentindo? Estudante: Tô!
Professora auxiliar: Aqui é o cubo ele plano, ta sentindo? Estudante: Tô!
Professora auxiliar: Passa a mãozinha Estudante: É um bocado de quadrado é?
Professora auxiliar: É, isso é o cubo ele plano, ele todo abertozinho. Estudante: E ele fechado?
Professora auxiliar: Ele fechado daquele jeito que a gente viu. Vamos fechar de novo?
Estudante: Como se fecha?
Professora auxiliar: Eu vou lhe ajudar
Figura 38 - estudante trans formando a planificação em um cubo/hex aedro com a ajuda da professora auxiliar
Fonte: acervo da pesquisa
Professora auxiliar: Agora ele formou um cubo, que parece um dado. Estudante: Um dado?
Professora auxiliar: É
Professora Josefa: então vários quadrados juntos formam um cubo num é, flor. Tu entendeu...
Estudante: ...Entendi...
Professora Josefa: ... que vários quadradinho juntos formam um cubo?
Professora auxiliar: Ele abertinho tem um monte de quadradinho, ai quando a gente junta, a gente forma ele, a gente forma o que? Um Estudante: Cubo
Professora auxiliar: Muito bem!
Estudante: ai a gente tem que deixar ele aberto?
Novamente podemos observar, a partir das interações acima, que tanto a professora auxiliar quanto a professora Josefa buscaram sempre distinguir características entre as figuras geométricas planas e espaciais, demonstrando coerência ao que é proposto a esse nível de escolaridade.
Ainda podemos destacar que o material foi acessível à estudante, pois ela não demonstrou dificuldades em suas manipulações e identificações dos polígonos que são as faces dos sólidos geométricos.
Sobre essa facilidade de exploração do recurso, é possível observar que após as diretrizes iniciais das professoras, a estudante faz manipulações e estabelece interações a fim de buscar mais elementos sobre a forma geométrica que estava conhecendo. Isso pode ser percebido nos diálogos e figuras que seguem:
Professora auxiliar: ele pode ficar aberto quando ele está plano, quando ele está lá desenhadinho. Quando a gente vai formar o objeto/ a figura a gente forma o cubo!
Figura 39 - estudante planificando o cubo/hexaedro sozinha
Fonte: acervo da pesquisa
Estudante: tem um bocado de quadrado é? Professora Josefa: é!
Professora auxiliar: a mesma coisa é com esse daqui oh: Estudante: triângulo!
Professora auxiliar: é, aí isso é uma pirâmide, agora quando a gente abre a pirâmide...
Estudante: como é que abre?
Figura 40 - estudante planificando o cubo/hexaedro sozinha
Fonte: acervo da pesquisa
Professora auxiliar: bote ele aqui em cima da mesa. Ta sentindo? Estudante: tô
Figura 41 - estudante sentindo os triângulos na planificaç ão da pirâmide/tetraedro
Fonte: acervo da pesquisa
Professora auxiliar: um monte de...? Estudante: ...triângulos!
Professora auxiliar: um monte de triângulos! Aqui é ele plano, ta vendo?
Estudante: to
Professora auxiliar: ai quando a gente forma a figura, a gente forma uma pi...
Estudante: ...râmide.
Professora auxiliar: uma pirâmide. Muito bem! E quando ele tá plano, que ele tá todo abertinho, é um monte de que tem nele?
Estudante: triângulo!
Professora auxiliar: muito bem!
Esses momentos finalizaram a aula referente ao estudo do cubo e da pirâmide. Por fim, a professora Josefa introduz o sólido geométrico referente ao octaedro. Nessa atividade ela propõe que a estudante planifique a forma e em seguida a ajuda a contar a quantidade de triângulos na forma, sem dar maiores explicações.
Professora Josefa: tem oito lados num é isso?! Flor, tenta abrir aí, esse aí.
Estudante: isso é um triângulo é? Professora Josefa: não!
Estudante: como é o nome desse? Professora Josefa: abra...
[10 segundos depois]
Professora Josefa: conta quantos lados ele tem. Vamos contar.
Figura 42 - estudante contando os lados na planificação do octaedro com o auxilio da professora Josefa
Fonte: acervo da pesquisa
Professora Josefa: sete lados certo, ele aqui está plano certo? Vamos formar ele agora, pra tu ver com quantos lados ele fica.
Estudante: isso é um triângulo é?
Professora Josefa: não! É uma coisa que eu não sei dizer o nome não!
Professora auxiliar: é uma figura geométrica com oito lados.
Professora Josefa: vamos agora contar que a gente formou ele, tia vai passar o dedo aqui. Vai contando.
Conforme podemos observar na Figura 42, Josefa pega na mão da estudante e auxilia no processo de contagem. No entanto, na ocasião em que a professora está conduzindo a contagem, pula um dos triângulos e concluem que o octaedro planificado tem sete lados. Frente a essa afirmação, a professora recai em um erro, pois independente da forma estar tridimensional ou planificada sempre terá oito triângulos, ou seja, oito lados conforme denominado pela professora. Outro fator a destacar é que a professora não conhece o nome da forma. Logo, neste momento a Josefa apresenta não mobilizar um Conhecimento Comum do Conteúdo, pois está propondo uma atividade que ela não tem domínio.
A professora auxiliar parece tentar ressaltar que a forma geométrica tem oito lados, mas não obtém sucesso, pois em seguida Josefa reforça que a planificação tem sete lados, mas quando está em sua forma tridimensional fica com oito lados, conforme podemos observar abaixo:
Figura 43 - estudante contando os lados do octaedro no espaço tridimensional com o auxilio da professora Josefa
Professora Josefa: viu que ele plano, ele tem sete lados. Quando a gente forma a figura ele fica com 8 lados. Tu entendeu?
Estudante: entendi!
Professora Josefa: mais alguma coisa?
Pesquisadora: a senhora tem mais algo que deseja trabalhar? Professora Josefa: não, mas se quiser mais alguma coisa pode pedir.
Logo, o extrato acima reafirma que a professora Josefa não tem o Conhecimento Comum do Conteúdo no que concerne ao ensino do octaedro.
De forma geral, a aula dada pela professora auxiliar e por Josefa apresenta elementos coerentes com a abordagem do conteúdo que visa a demarcar propriedades comuns e diferentes entre as várias figuras geométricas. Assim, ambas as professoras demonstram mobilizar o Conhecimento do Conteúdo e do Ensino propostos para os anos iniciais do Ensino Fundamental.
Outro aspecto a destacar é que a linguagem e os exemplos usados pelas professoras mostraram-se de fácil interpretação e às vezes associando as figuras geométricas a objetos do cotidiano da estudante.
No desenvolvimento da aula foi dada ênfase à exploração do cubo e da pirâmide, já o octaedro foi explorado no final da aula e Josefa apresentou erros conceituais no processo de ensino remetendo ao não Conhecimento Comum do Conteúdo quando relacionado ao octaedro.
Nesta aula não encontramos conexões entre os elementos contidos no plano e na aula da professora Josefa. Assim, não há possibilidades de estabelecer um regaste da etapa 2 com relação aos objetivos e dos momentos da aula, pois não foram trabalhados em sala.
Ainda é importante ressaltar que a professora Josefa avalia sua aula positivamente e que não seria necessária mais nenhuma aula para esse conteúdo. Mostra-se ainda satisfeita com os processos de interação entre ela , a professora auxiliar e a estudante.
8 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Esta pesquisa teve como foco principal analisar conhecimentos mobilizados por professores que ensinam Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental na análise e utilização de um material manipulável para o ensino de poliedros regulares para estudantes cegos.
Desenhamos no método um percurso composto por três etapas. A primeira etapa teve a finalidade de identificarmos os conhecimentos docentes mobilizados na situação de análise da viabilidade do material manipulável proposto. Entendemos ser necessário realizar uma análise do material, pois conforme já mencionado ele foi confeccionado pela pesquisadora no momento de sua graduação, sendo alvo de incursões iniciais a partir de um minicurso, mas que ainda não houvera sido utilizado em sala de aula.
No entanto, apesar de o foco estar centrado em professores que ensinam Matemática, nessa etapa da pesquisa também participaram professores brailistas e professores cegos. Entendemos que essa diversidade de grupo de profissionais nos ajudou a refletir sobre o material devido à possibilidade de acessar diferentes conhecimentos docentes mobilizados.
Assim, seis professores configuraram a etapa 1 desta pesquisa, sendo dois professores brailistas, dois professores cegos e dois professores que ensinam Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental.
Ao descrever e analisar as entrevistas, observamos que todos os professores avaliam positivamente o material proposto e indicam que o mesmo pode ser utilizado em sala de aula para o ensino de estudantes cegos.
As professoras brailistas mobilizam conhecimentos gerais relacionados ao estudante cego, pois entendem que o trabalho em sala de aula deve proporcionar atividades de visualização a partir do tato, mas que essa prática deve estar associada a explicações e ações que levem esses estudantes a acessarem os significados atrelados aos recursos. Essas professoras também apresentam conhecimentos gerais sobre o ensino, pois afirmam que é necessário deixar que o estudante inicialmente explore os recursos levados para a sala de aula sem explicações, para que eles possam se familiariza r com o material e após estabelecer interações para explicar e entender como as informações estão sendo acessadas pelos estudantes.
Esses conhecimentos das professoras brailistas são gerais e expressos em momentos bem pontuais da entrevista. Com relação às suas análises sobre o material, ambas afirmam que o mesmo apresenta características que seriam de fácil interpretação a partir da manipulação tátil dos estudantes. No entanto, ambas afirmam que não têm conhecimento do conteúdo e do currículo, não se sentindo em condições de responder ao questionamento sobre quais conteúdos e em quais anos de escolaridade esse material poderia ser utilizado.
Os professores cegos foram os únicos que manipularam o material, pois para que pudessem estabelecer parâmetros de análises precisariam conhecer as características deste recurso. É importante destacar que nos momentos iniciais em que eles estavam manipulando o material não emitimos nenhum feedback sobre os conhecimentos que eles iriam mobilizar e que encontra-se no cerne da nossa pesquisa.
De um modo geral os professores cegos mobilizaram o Conhecimento Comum do Conteúdo, pois identificaram os polígonos pertencentes a cada planificação e mostraram à pesquisadora cada elemento que compõe os poliedros (faces, vértices, arestas). A partir da manipulação do material realizada por esses professores, portanto, identificamos que a forma como o material foi confeccionado possibilitou a sua utilização para processos de ensino para estudantes cegos , pois seus elementos foram passíveis de reconhecimento pelo tato.
Os professores cegos também mobilizaram conhecimentos gerais sobre os estudantes, particularmente ao fazerem referência ao desconforto sobre como se desenvolve o processo de ensino que muitas vezes prezam por explicações orais; sendo estas insuficientes para que estudantes cegos compreendam o conteúdo.
Cabe destacar que o professor cego que denominamos Severino é professor da Educação Infantil e tem formação em Pedagogia, provavelmente em função dessas características, no momento da entrevista mobiliza outros conhecimentos docentes que se relacionam com o conteúdo de poliedros. Em um momento específico da entrevista, quando perguntamos sobre o que esse professor acha sobre o uso de materiais manipuláveis, sem conhecer nossa pretensão, ele externa