Quand Labview recopie sur le disque dur les images relatives `a une exp´erience, il recopie aussi le fichier texte qui contient l’´evolution de la tension aux bornes des deux capteurs de force pour la mˆeme exp´erience. Ces tensions sont li´ees lin´eairement aux forces appliqu´ees sur l’intrus par le milieu granulaire. Chacun des capteurs ayant ´et´e ´etalonn´e en compression et en traction, nous poss´edons pour chaque observation, que ce soit en amont ou en aval, la loi de conversion voltage/force propre `a chaque capteur. Un programme ult´erieur convertit les tensions en forces appliqu´ees sur l’intrus.
Nous disposons toujours des images et des valeurs de forces avant et apr`es la mise en mouvement de l’intrus dans le r´ef´erentiel du plateau. Nous pouvons ainsi mesurer : l’´evolution
Figure 3.5 – En maillant le champ de vision de la cam´era par des cellules carr´ees de 1.2𝐷𝑔 de cˆot´e
centr´e sur l’intrus, nous pouvons calculer et visualiser le champ d’´ecoulement moyen des grains autour de ce dernier entre 2 acquisitions. Le champ ci-dessus est obtenu dans le r´ef´erentiel du plateau en faisant une moyenne temporelle de l’´ecoulement tout au long de l’avanc´ee de l’intrus dans le milieu pour 5 exp´eriences cons´ecutives, dans le mˆeme sens, `a param`etres de contrˆoles donn´es. L’intrus est mat´erialis´e par la zone circulaire. La poutre reliant la barre `a l’intrus est elle-aussi visible. L’abscisse et l’ordonn´ee sont en diam`etre de gros grain, 𝐷𝑔. Pour des raisons de repr´esentation le champ de
d´eplacements est amplifi´e cinquante fois.
des fluctuations de la force autour du z´ero avant le d´eplacement de l’intrus dans le r´ef´erentiel du plateau apr`es de nombreuses utilisations, l’´evolution de la force au cours de l’enfoncement de l’intrus dans le milieu et la relaxation du milieu apr`es que l’intrus s’est arrˆet´e de progresser dans le milieu (figure 3.6).
Nous verrons ult´erieurement que la force, au cours de la progression de l’intrus dans le milieu granulaire, croˆıt `a l’approche de la paroi frontale. Le niveau moyen de la force est fonction de la distance qui s´epare cette derni`ere de l’intrus. De plus, nous constatons aussi que la force ne progresse pas de mani`ere continue lors de l’avanc´ee de l’intrus. L’augmentation du niveau moyen de la force semble s’effectuer par le biais des tr`es nombreuses fluctuations que l’on attribue aux blocages et d´eblocages successifs de l’´ecoulement granulaire. L’amplitude de ces fluctuations croˆıt avec l’augmentation globale du niveau de force. Il semble donc y avoir un couplage entre la force et les fluctuations de cette derni`ere.
Cette structure du signal de force nous am`ene `a l’´etudier de deux mani`eres diff´erentes, l’une consistant `a consid´erer, pour chaque jeu de param`etres, une valeur de force moyenne, l’autre se focalisant sur les fluctuations autour de cette moyenne.
intrus immobile
sens de translation de l'intrus
Figure 3.6 – Evolution typique de la force : la force appliqu´ee sur l’intrus, initialement nulle, reste `a cette valeur tant que l’intrus est immobile. Quand ce dernier s’enfonce dans le milieu granulaire la force commence `a croˆıtre. Elle augmente tr`es vite `a l’approche de la paroi frontale. Cette augmentation du niveau de force co¨ıncide avec l’apparition de fortes fluctuations. Quand l’intrus s’immobilise la force chute mais ne retombe pas `a son niveau initial. Il faut noter que, bien qu’`a l’arrˆet, le moteur, asservi en vitesse et position, empˆeche tout mouvement du plateau une fois la position finale atteinte, mˆeme si le milieu granulaire appui toujours sur l’intrus.
3.3.1
Signal de force moyen
Sur une zone de parcours ajustable, nous calculons la force moyenne et l’´ecart-type associ´e issus d’une moyenne temporelle effectu´e sur l’ensemble des dix exp´eriences correspondant aux mˆeme jeux de param`etres ajustable (cinq allers et cinq retours).
3.3.2
Fluctuations du signal de force
En plus du signal de force moyen, nous nous int´eressons `a ses fluctuations. Pour ce faire, le programme qui convertie le signal de tensions des capteurs en force, localise ´egalement tous les extrema locaux des fluctuations (figure 3.7). Nous ne conservons ensuite que les extrema au-dessus d’un seuil d´efinissant le bruit Δ𝐹★. Par exemple, si nous d´etectons un minimum de
force 𝐹𝑚𝑖𝑛1, nous cherchons parmi les extrema locaux le premier maximum de force 𝐹𝑚𝑎𝑥1 qui
suivant 𝐹𝑚𝑖𝑛2 tel que (𝐹𝑚𝑎𝑥1 − 𝐹𝑚𝑖𝑛2) > Δ𝐹★ et ainsi de suite. Le seuil Δ𝐹★ est fix´e `a 0, 145 𝑁 .
C’est l’´ecart-type du bruit de force `a vide, quand le plateau se d´eplace mais que l’intrus est soulev´e pour ne pas toucher les grains. Avec ces extrema locaux, nous pouvons ´etudier les ph´enom`enes de blocage et d´eblocage du syst`eme granulaire. Nous diff´erencions le cas de la charge o`u la force croˆıt, que nous appellerons blocage ou ”jam”, et le cas de la d´echarge o`u la force d´ecroˆıt, que nous appellerons d´eblocage ou ”unjam”. Nous d´efinissons ainsi une variation de la force de blocage Δ𝐹𝑗 et de d´eblocage Δ𝐹𝑢, une longueur de blocage Δ𝑋𝑗, correspon-
dant `a une longueur de chargement, et une longueur de d´eblocage Δ𝑋𝑢, correspondant `a un
d´echargement , et enfin une raideur d´efinie comme la pente de chargement ou d´echargement du milieu granulaire 𝐾 = Δ𝐹/Δ𝑋 que nous nommons dans le cas du blocage 𝐾𝑗 et du d´eblocage
𝐾𝑢.
Figure 3.7 – En d´efinissant des extrema locaux, nous pouvons d´eterminer les valeurs moyennes de charge et de d´echarge du milieu. Ainsi les points rouges sur le zoom de la courbe de force repr´esentent les extrema. Nous mesurons les fluctuations de la force `a partir de ces points. Nous obtenons ainsi une longueur de chargement ou de d´echargement du milieu granulaire `a laquelle nous associons une raideur qui n’est autre que la pente de cette charge ou d´echarge. Deux cas se pr´esentent : dans le premier cas la force augmente, le milieu granulaire se charge. Nous d´esignons cette phase par blocage ou ”jammed”. Dans le deuxi`eme cas la force diminue, le milieu granulaire se d´echarge. le syst`eme est dit d´ebloqu´e ou ”unjammed”.