D´ependance `a la distance `a la paroi :

Au cours de cette premi`ere partie de chapitre, nous avons vu que le param`etre 𝑑𝑤𝑎𝑙𝑙, in-

trins`eque `a la g´eom´etrie de notre exp´erience et de fait non constant au cours d’une exp´erience, joue un rˆole de premi`ere importance, les grandeurs mesur´ees pr´ec´edemment `a l’aide des capteurs de force ´evoluant avec l’avanc´ee de l’intrus au sein du milieu granulaire.

Deux hypoth`eses sont envisag´ees pour expliquer la d´ependance de ces grandeurs avec 𝑑𝑤𝑎𝑙𝑙.

La premi`ere hypoth`ese est que cette ´evolution est due `a une r´eorganisation forc´ee du milieu granulaire produisant un renforcement dynamique de ce dernier au cours de l’avanc´ee de l’in- trus. Nous pouvons imaginer que les configurations d’arrangements de grains les plus fragiles

ne r´esistent pas `a la compression et au cisaillement qu’impose l’avanc´ee de l’intrus et sont pro- gressivement ´elimin´ees au profit des configurations les plus r´esistantes par un r´earrangement des grains. Le milieu granulaire soumis `a l’avanc´ee de l’intrus s’auto-renforcerait.

La deuxi`eme hypoth`ese est que l’augmentation des niveaux de force `a l’approche de la paroi frontale n’est pas un renforcement dynamique, mais est simplement dˆu `a un effet de confinement longitudinal. L’intrus progressant dans le milieu granulaire, la distance le s´eparant de la paroi frontale diminuant, le confinement des grains au devant de lui ne cesserait de croˆıtre.

Un test simple permet de d´epartager ces deux hypoth`eses. A 𝜙 donn´ee, partant d’un point d´efini dans le milieu granulaire, nous enregistrons le signal de force pour cinq travers´ees ind´ependantes de l’intrus `a travers le milieu granulaire. Le milieu est m´elang´e avant chaque enregistrement, et les cinq exp´eriences d´emarrant toutes du mˆeme point, s’arrˆetent toutes au mˆeme point. Elles sont ensuite moyenn´ees point par point. Les fluctuations visibles sur la courbe du signal moyen de l’´evolution de la force 𝐹 en fonction de 𝑑 (figure 4.5) ne sont plus repr´esentatives des exp´eriences car il n’y a aucune corr´elation entre les fluctuations des cinq exp´eriences cons´ecutives. Seul le profil du signal de force moyen a une signification physique. Nous recommen¸cons la mˆeme s´erie de cinq exp´eriences mais depuis un point de d´epart plus proche de la paroi frontale (courbe verte de la figure 4.5). Nous arrˆetons l’intrus au mˆeme endroit que dans la s´erie d’enregistrements pr´ec´edente. Enfin une derni`ere s´erie d’exp´eriences est effectu´ee depuis un point de d´epart encore plus proche de la paroi frontale (courbe rouge de la figure 4.5). Le point d’arrˆet de l’intrus est toujours le mˆeme par rapport `a la paroi frontale. Cela fait donc trois s´eries de cinq enregistrements. La seule et unique diff´erence entre ces trois s´eries d’exp´eriences est le point de d´epart de l’intrus. Le r´esultat de ce test est repr´esent´e sur les courbes de la figure 4.5.

Apr`es une br`eve mont´ee en charge, nous voyons que toutes les courbes de force se super- posent. Pourtant, dans les trois cas, la distance parcourue dans le milieu granulaire n’est pas la mˆeme. Le milieu granulaire ne se renforce donc pas dynamiquement, auquel cas les courbes de forces ne se superposeraient pas. L’augmentation du niveau de force est uniquement li´ee `a la distance entre l’intrus et la paroi frontale, 𝑑𝑤𝑎𝑙𝑙, et n’est pas produit par le d´eplacement cumul´e

de l’intrus.

Le param`etre distance `a la paroi frontale 𝑑𝑤𝑎𝑙𝑙 est intrins`eque `a la g´eom´etrie de notre

syst`eme d’´etude : une cellule de travail rectangulaire. La force, ses fluctuations, les distances de chargement et de d´echargement et par voie de cons´equence les raideurs ´equivalentes du syst`eme sont non stationnaires car d´ependant de 𝑑𝑤𝑎𝑙𝑙. Cette non-stationnarit´e et les fluctuations du

signal sont l’int´erˆet de cette ´etude. Une partie de notre probl´ematique est de comprendre l’´evolution de ces grandeurs en fonction de nos param`etres, qu’ils soient intrins`eques tel 𝑑𝑤𝑎𝑙𝑙

Figure 4.5 – Les courbes ci-dessus montrent l’´evolution de la force 𝐹 en Newton moyenn´ee sur cinq exp´eriences depuis trois points de d´eparts diff´erents en fonction de l’enfoncement de l’intrus dans le milieu granulaire 𝑑 en m`etre pour une fraction d’empilement 𝜙 donn´ee. Les points d’arrˆets de l’intrus sont les mˆemes pour toutes les exp´eriences, seuls les points de d´epart sont diff´erents entre les trois s´eries.

4.3

Le sillage

En plus des informations sur l’´evolution de la force et des grandeurs associ´ees en fonction de nos param`etres que nous fournissent nos capteurs de force, le montage exp´erimental nous donne acc`es aux mouvements du milieu granulaire autour de l’intrus au cours de son avanc´ee. Or la premi`ere observation que peut faire l’exp´erimentateur est la pr´esence d’un sillage laiss´e par le passage de l’intrus `a travers le milieu granulaire. Ce sillage est une cavit´e vide de grains dont l’aire et la forme ´evoluent en fonction de nos param`etres (photos de la figure 4.6).

Les grains ´etant rigides, la cr´eation de la cavit´e `a l’arri`ere de l’intrus se fait aux d´epens de la surface libre entre les grains, ce qui doit conduire `a une augmentation locale de la compacit´e.