Sensibilités paramétriques du prédimensionnement

3.6.2.1 Présentation

L'étude principale a permis de dimensionner le système avec une marge correspondant aux extrema du vecteur-paramètres. Dans ce modèle simple, les paramètres ont été supposés constants. Or, la plupart de ces paramètres seront dépendants des conditions de fonctionnement réelles, en particulier de la puissance et de la vitesse du moteur, susceptibles de varier au cours du temps, en réponse à la demande énergétique

Aussi, en complément à la précédente étude, afin d'orienter la démarche de conception à venir en tenant compte des facteurs les plus sensibles, il est important de situer l'influence relative de chacun des paramètres sur les principaux résultats du prédimensionnement : le rendement global de conversion η_conv , la surface de captage

A

_rec , le rendement du moteur η_mot et la capacité thermique du stockage thermique C_{st .}

La modélisation choisie pour le captage solaire ne présente qu'une dépendance en température, les paramètres de système n'ont donc qu'une influence minime sur le rendement

moyen du captage solaire, qui ne dépend donc que de l'évolution de la température sur la durée d'ensoleillement utile, le profil d'ensoleillement ayant été choisi. Cela sera moins évident pour l'installation réelle : les conditions de fonctionnement du système (demande énergétique, ensoleillement, vent...) présenteront des variations supplémentaires sur des échelles de temps plus courtes (transitoires court et moyen terme).

Pour standardiser l'étude, il a été choisi d'étudier l'influence de tous les paramètres et terme de facteurs adimensionnés de pertes. Aussi, les rendements partiels ou de de sous-systèmes

η

_st ,

η

_me et

η

_el ainsi que l'efficacité du régénérateur ε_reg sont pris en compte sous la forme de facteurs d'inefficacité correspondants, donc en compléments à l'unité, soit respectivement

(1−

η

_st) , (1−

η

_me) , (1−

η

_el) et (1−ε_reg) .

Pour cette étude, C_{T st ,} A_{rec ,}

η

_conv et

η

_mot sont calculés en faisant varier chacun des paramètres de pertes autour de sa valeur centrale, indépendamment les uns des autres, de -50% à +50%, par pas de 25%.

Tous les paramètres sont des grandeurs sans dimension, compris entre 0 et 1 mais les variations considérées ne sont pas les mêmes. Aussi, afin de pouvoir comparer l'influence des différents paramètres les résultats sont adimensionnés et relativisés : Les graphes en annexes A5.1, A5.1 et A5.1 représentent les variations de chacun des résultats relativement au résultat central, et divisés par la variation absolue de chaque paramètre. Autrement dit chaque point représente le pourcentage de variation du résultat par point de variation du paramètre concerné.

Trois modèles de capteurs ont été considérés : Le capteur StarAzzurro14, le capteur généraique "CP alu" et le CP LS-2, et dans les conditions en températures correspondant aux optima de l'étude de prédimensionnement.

3.6.2.2 Interprétation des résultats

Sur les graphes en annexes A5.1, A5.1 et A5.1, on observe que les profils sont très semblables pour les trois types de capteurs. Cela signifie que la sensibilité des performances du système aux variations des paramètres est quasiment indépendante de la température. Cette remarque est à nuancer toutefois, car certains paramètres sont représentatifs de grandeurs physiques dépendantes en réalité de la différence de température entre source et puits, de manière directe ou indirecte, (en particulier η_st , C_fth et δ_h ). Par ailleurs cela justifie de ne réaliser cette étude que sur un nombre restreint de configurations.

On remarque que le rendement des équipements électriques compte parmi les paramètres les plus sensibles, sauf sur le rendement moteur Stirling seul. Cela est logique puisqu'ils constituent un maillon quasi-direct de la chaîne de conversion. Leur influence sur les performances du moteur se limitent à la part d'énergie électrique dépensée pour l'alimentation des pompes, qui n'apparaîtrait même pas si les circulateurs moteurs avaient été considérés couplés directement à l'arbre, mais cela réduirait, peut-être, la souplesse en commande du moteur.

Les équipements électriques ne sont pas nécessairement critiques en ce sens que les rendements annoncés sont assez élevés (plus de 80%). Ils ne devront toutefois pas être négligé car la limite basse du rendement de la génératrice correspond à une vitesse de rotation de 480 r.p.m et la limite haute à 720 r.p.m. , d'après une étude de préconception menée par Schneider Electric. La dépendance en vitesse des performances de la génératrice devra donc être prise en compte dans l'étude finale, bien que ce ne soit pas le critère le plus problématique.

Les paramètres les plus influents sont le pincement en température des échangeurs moteur χ , le rendement mécanique

η

_me et l'efficacité de régénération ε_reg du moteur thermique. Ce résultat n'est pas étonnant, les pertes mécaniques sont connues pour être un facteur des plus sensibles en mécanique générale, et le rendement de régénération comme un élément clef des moteurs à cycle régénératif. Ces trois facteurs, qui de plus présentent une forte interaction avec la puissance et la vitesse, constitueront un noyau dur de la conception du moteur.

Il est important de noter ici que l'intuition est parfois trompeuse : La valeur de ε_reg est parfois considérée comme "sans importance" pour les moteurs Stirling à basse température d'après le postulat qu'une régénération efficace n'est "pas possible" pour ces types de moteur. Cette étude tend à montrer le contraire, d'autant plus que ε_reg est le seul paramètre dont l'influence sur le dimensionnement présente une sensibilité selon le type de capteur, donc selon le niveau de température : une amélioration substantielle de la régénération sera donc d'autant plus profitable aux moteurs à basse température, mais dans le même temps il est vrai qu'un taux de régénération élevé est d'autant plus difficile à réaliser que la température de source est basse.

Les paramètres η_st et C_fth apparaissent en second plan avec toutefois une influence importante. On devra donc également considérer la minimisation des fuites thermiques comme un axe prioritaire.

Les pertes hydrauliques sont également très importantes, arrivant presque au même niveau que le rendement du stock, avec environ 0,9 % de perte sur η_conv par point d'augmentation de

δ

_hydro . L'organisation et la gestion des circuits hydrauliques devra donc faire l'objet d'une attention particulière, surtout en ce qui concerne les grands échangeurs constituant le stock et les absorbeurs solaires.

Enfin, la comparaison des graphes de sensibilités du rendement moteur et du rendement global permet de déduire qu'une majorité de paramètres influant globalement sur le système, dont les plus sensibles, sont surtout ceux qui entrent en compte dans la modélisation du moteur.

Le tableau présente en synthèse les sensibilités moyennes du volume de stockage et de la surface de captage aux facteurs de pertes, sur la plage de variation paramétrique considérée de +/50%, pour les configurations basées sur les trois familles de capteurs solaires.

Sensibilité moyenne du dimensionnement de la réserve thermique et du parc de captage solaire thermique en pourcentage, par pourcentage de variation des facteurs de pertes, pour les trois familles

de capteurs solaires étudiés Facteurs

de perte

Capteurs solaires

Tubes évacués + CPC _performances^{CP moyenne} _performances^{CP hautes}

1−ε_r 0,40 0,22 0,19 χ 0,26 0,32 0,34 C_fth 0,26 1−

η

_me 0,26 1−

η

_st 0,19 1−

η

_el 0,18 δ_h 0,09

Tableau 5 : Sensibilités moyennes du dimensionnement de la microcentrale sur la plage de variation de +/- 50 % des facteurs de pertes

Dans le document Contribution à la conception et à l'optimisation thermodynamique d'une microcentrale solaire thermo-électrique (Page 96-99)