Relation d’OCTET avec les autres mod` eles : une analyse comparative

2.2 Positionnement d’OCTET dans le

2.2.2 Relation d’OCTET avec les autres mod` eles : une analyse comparative

comparative

Dans la grille théorique, le modèle OCTET peut être situé :

– OCTET ne constitue pas un modèle top-down ou bottom-up conventionnel. C’est un modèle stylisé utilisant comme input des courbes de coût de modèles externes, top-down ou bottom-up.

– OCTET est un modèle théorique car il traite l’activité d’abattement sous un angle général, en se focalisant sur la relation fonctionnelle entre effort d’abattement et coût d’abattement (fonction de coût d’abattement). Bien qu’il puisse être spécifié avec une optimisation sectorielle (ménages, services, transport. . .), la substitution technologique et les boucles économiques (modification du prix relatif des énergies et choix microéconomiques d’adoption) ne sont renvoyées qu’au travers d’un coeffi- cient d’élasticité. OCTET cherche à déterminer la politique d’abattement optimale, plutôt que d’évaluer les conséquences des politiques.

– Dans le calcul des trajectoires, OCTET utilise une approche inverse avec une optimisation coût-efficace. La méthode coût-bénéfice, consistant à déterminer l’objectif optimal, n’est donc pas de mise. De même, la méthode de simulation où les trajectoires sont projetées est écartée.

– OCTET optimise les trajectoires sur l’axe temporel et constitue, du fait de cet as- pect intertemporel, un modèle à anticipations parfaites. Si le modèle est spécifié avec un découpage géographique (en régions, pays) ou/et une décomposition en secteurs (ménages, services. . .), alors une optimisation s’opère également sur le plan spatial/sectoriel à chaque moment de la projection.

Plusieurs modèles présentent des liaisons méthodologiques avec OCTET :

– DICE, de par l’optimisation des trajectoires d’´emission sur la projection (contrˆole optimal).

– RESPONSE, de par son programme de minimisation des coˆuts d’abattement sous contrainte environnementale.

– Le mod`ele de Goulder et Mathai (2000), pour la conceptualisation des effets d’exp- ´

erience dans l’abattement (progr`es technique endog`ene). ´

– FAIR-SIMCAP, de par sa qualité de modèle d’aide à la décision, utilisant des courbes de CmR de modèles externes, égalisant les CmR entre les unités géographiques et sectorielles, projetant des couloirs d’émissions mondiales selon un taux maximal de réduction.

– MARKAL, modèle très utilisé présentant un intérêt méthodologique de par l’optimisation des coûts énergétiques sous contrainte carbone.

– Plus lointainement, POLES et PRIMES, modèles de simulation du système éner- gétique.

Présentons ces modèles plus en détail.

DICE : un programme d’optimisation des trajectoires

Con¸cu par Nordhaus (1992), DICE (Dynamic Interactions Climate-Economy) est un modèle d’optimisation global cherchant à estimer la trajectoire optimale pour les rédu- ctions de GES, pour les prix du carbone et pour l’accumulation du capital le tout dans un cadre coûts-bénéfices. Le modèle est basé sur la théorie de la croissance optimale (Ramsey, 1928) ([183], cité par [164]). La société effectue une combinaison d’investissement en capital, travail ainsi que dans l’abattement en vue de contrer le réchauffement et augmenter les possibilités de consommation future [164].

La fonction objectif à optimiser est donnée par la somme temporelle de l’utilité de la consommation sur la projection4 _:

maxX

U (ct, Pt)(1 + ρ)−t

avec ctconsommation par habitant, Pttaille de la population et ρ taux de pr´ef´erence pour

le présent. Cette fonction est maximisée sous un ensemble de contraintes économiques et environnementales.

Dans les contraintes ´economiques, l’ouput (Q) est donn´e par une fonction de production Cobb-Douglas :

Qt= ΩtAtKtγPt1−γ

avec A technologie, K capital, P travail (= population) et γ élasticité de l’output par rapport au capital. Ω est une variable se rapportant aux coûts du changement climatique (coût de l’abattement et coût des dommages), imputés sur le revenu. L’output se répartit entre consommation C et investissement I :

Ct= Qt− It

L’´equation d’accumulation du capital est :

Kt= (1 − δK)Kt−1+ It

La dynamique d’accroissement du capital est déterminée de manière endogène en optimi- sant les flux de consommation dans le temps.

4. Cette préentation du modèle DICE reprend Nordhaus, Rolling the DICE : An Optimal Transition Path for Controlling Greenhouse Gases, 1992 [163]. Notre présentation n’est pas exhaustive, certaines ´

Les équations climatiques concernent les émissions, les concentrations et les impacts du réchauffement. Les émissions représentent une proportion (1 − µ) de l’output, où µ est le taux de réduction des GES par rapport à un niveau incontrôlé. Le ratio des émissions incontrôlées par rapport à l’ouput décroˆıt tendanciellement à taux exogène de σ% par an. L’équation d’émission est :

Et = (1 − µt) σ Qt

Le taux de réduction µ est déterminé par l’optimisation. Les émissions peuvent aussi être réduites en augmentant le prix des facteurs de production ou des outputs intensifs en carbone. A partir des rejets, le niveau de concentration (M ) est donné par le cycle du carbone :

Mt= βEt+ (1 − δM)Mt−1

avec β taux de rétention atmosphérique et δM taux d’absorption atmosphérique. La fonc-

tion de dommage climatique mesure la perte de revenu global (d) suite `a une hausse de la temp´erature mondiale (T ) :

dt= 0.0133 _T t 3 2 Qt

Le taux d’effort carbone mesure le coût total de réduction des émissions (CT R) rapporté au Produit National Brut (P N B) :

CT Rt

P N Bt

= aµb

En combinant cette fonction de coˆut avec la fonction de dommage d, on obtient l’expression de Ω dans la fonction de production :

Ωt =

1 − aµb

1 + dt

Ce mod`ele est r´esolu sous GAMS5_{sous diverses hypoth`}_{eses de politique (sc´}_{enario baseline,}

politique optimale, politique retardée, objectifs de réduction. . .). Il en résulte dans chaque scénario les profils optimaux pour les réductions, les concentrations, les températures, les prix du carbone ainsi que les gains/pertes de PNB sur la projection.

DICE constitue un modèle de référence qui, même s’il reflète l’idée générale d’OCTET dans l’optimisation temporelle des rejets sur un mode agrégé, s’inscrit dans un paradigme très différent : dans un calcul coût-bénéfices, les sentiers sont déterminés en réalisant un compromis entre amputation de revenu liée à l’effort carbone et pertes de PIB dues aux dommages climatiques.

RESPONSE : un programme de minimisation du coˆut d’abattement sous contrainte ´ecologique

RESPONSE (Ambrosi, 2000)6 _{est un mod`}_{ele d’optimisation cost-effective des trajec-}

toires carbone dans le temps. Il présente une architecture proche d’OCTET : une fonction 5. General Algebraic Modeling System. Il s’agit d’un language de programmation très utilisé en modélisation environnementale.

6. Une description détaillée de ce modèle est donnée dans la thèse de doctorat de P. Ambrosi, Amplitude et calendrier des politiques de réduction des émissions face aux risques climatiques, le¸cons des modèles intégrés, 2000 [6].

dynamique de coˆut total d’abattement est minimis´ee sous contrainte climatique.

Dans le module économique, RESPONSE minimise une fonction de coût d’abattement avec une représentation détaillée des coûts de réduction, qui incluent l’inertie socio- ´

economique et le progrès technique. La fonction de coût est tirée du modèle STARTS7

(Lecocq, Hourcade et Ha-Duong, 1998) [135] : f (At, At−1, t) =

3BK P Tt γ(At, At−1) EtAt

avec f (At, At−1, t) coût total des mesures d’abattement à la date t, BK coût marginal

initial de la technologie backstop, P Tt facteur de progr`es technique, γ(At, At−1) facteur

d’inertie économique, Et niveau d’émission de référence en t et At taux d’abattement en

t (en % des émissions de référence).

Les coûts totaux de réduction sont établis sur des coûts marginaux de réduction. En une date t, la relation fonctionnelle entre niveau d’abattement At et coût marginal d’abatte-

ment peut être calibrée à partir des résultats de modèles externes.

P Tt est une tendance de progrès technique exogène venant baisser le coût de réduction

des ´emissions :

P Tt= 0.25 + 0.75e−0.01δt

avec δ pas de temps.

Enfin, le facteur d’inertie γ(At, At−1) est un terme multiplicatif renvoyant un coˆut de

transition. Il reflète le retrait anticipé du capital suite à une accélération du rythme des réductions. Ce remplacement prématuré induit des surcoûts qui viennent s’ajouter aux coûts de réduction absolus. Ainsi, γ(At, At−1) = 1 (inactif) lorsque l’augmentation du

taux d’abattement (A) est inférieure à une valeur limite (τ ). En cas de dépassement de τ , le multiplicateur s’active : γ(At, At−1) =

At− At−1

δτ .

La fonction objectif du programme d’optimisation consiste à minimiser la somme ac- tualisée des coût totaux d’abattement sur la projection :

minX

f (At, At−1, t)

(1 + ρ)t

sous des contraintes sur l’´evolution du climat. Soit θt la temp´erature en t. La hausse de

température par rapport à 1990 ne soit pas excéder ∆θmax = +2◦C :

θt− θ1990 ≤ ∆θmax

Finalement, OCTET se diff´erencie de RESPONSE sur deux points :

– Le facteur d’inertie n’est pas inclut dans la fonction objectif mais constitue une contrainte du programme sous forme d’un couloir d’émission autorisé avec taux maximal de réduction à ne pas dépasser. De fait, la régulation des différentiels d’émission entre années consécutives ne se fait pas en imposant un surcroˆıt de coûts mais directement, en encadrant les émissions et leur rythme d’évolution.

– La contrainte environnementale ne consiste pas en un objectif de température (avec des équations climatiques reliant émissions, concentrations et températures) mais plus simplement en un objectif d’émission.

Le mod`ele de progr`es technique de Goulder et Mathai (2000)

Dans un modèle analytique, Goulder et Mathai (2000) [100] étudient l’impact du progrès technique induit sur les trajectoires d’abattement et de valeur carbone. Selon chaque critère d’optimisation (coût-bénéfice et coût-efficacité), ils évaluent l’effet du pro- grès induit sur les profils efficaces au regard d’une situation où le progrès est exogène. Dans le modèle, l’accroissement de la connaissance peut s’opérer par deux biais : les dépenses de Recherche et Développement et les effets d’expérience (Learning by Doing).

N’est présentée ici que l’analyse coût-efficace, cadre considéré par le modèle OCTET. C(At, Ht) est la fonction de coût d’abattement de l’économie :

C(At, Ht) = Mc Aa_t (E0 t − At)b 1 Ht

avec A abattement, E0 niveau d’émission baseline, H niveau de la connaissance (ou de la technologie). Mc, a et b sont les paramètres de la fonction de coût.

En plus du progrès exogène, Goulder et Mathai considèrent deux modes alternatifs d’accumulation du savoir (Ht) :

– La croissance des connaissances se fait par l’investissement dans des d´epenses de Recherche et D´eveloppement.

– La croissance des connaissances est fonction de l’effort d’abattement. Progr`es tir´e par la R&D

Le programme d’optimisation est donn´e par : minAt,It Z ∞ 0 [C(At, Ht) + p(It)It] e−rtdt (2.1) sous contrainte : _. Mt= −δMt+ Et0− At (2.2) . Ht= αtHt+ kΨ(It, Ht) (2.3) M0, H0 donn´es Ψ(It, Ht) = MΨItγH φ t (2.4) Mt≤ M ∀t ≥ T (2.5)

avec I investissement dans la R&D, p coût moyen du capital, r taux d’intérêt, M niveau de concentration, δ taux d’absorption du carbone par les écosystèmes, E0_´_{emissions baseline,}

α taux de progrès technique exogène, k paramètre renvoyant la présence de progrès technique induit, Ψ(.) fonction d’accumulation de la connaissance (avec comme paramètres MΨ, γ et φ) et M seuil de concentration visé pour T .

Le planificateur doit choisir le profil temporel d’abattement et de R&D qui minimise le coût des dépenses d’abattement et d’investissement pour satisfaire la contrainte carbone (expression 2.1). L’expression 2.2 décrit le surplus de concentration dû aux rejets actuels (E0

t − At), net des retraits naturels (−δMt). L’expression 2.3 fournit l’´evolution du stock

de connaissances (Ht) et correspond au progrès technologique. En présence de progrès in-

duit (k > 0), les d´epenses de R&D (It) servent `a accroˆıtre le niveau de connaissance (Ht)

a travers la fonction d’accumulation du savoir (Ψ(.)). L’expression 2.4 d´efinit la fonction d’accumulation du savoir. L’expression 2.5 indique que la cible de concentration (M ) doit ˆ

Progr`es tir´e par le Learning By Doing

Le progrès induit est maintenant donné par les effets d’apprentissage dans l’activité de réduction. L’expérience acquise est mesurée par le niveau d’abattement atteint. La fonction objectif de coût ne dépend plus que de l’abattement (A) et de l’état de la connaissance (H) :

minAt Z ∞

C(At, Ht) e−rtdt

Les contraintes sont identiques sauf que la fonction d’accumulation du savoir (Ψ(.)) a pour argument non plus les d´epenses de R&D mais le niveau d’abattement actuel (At) :

. Mt= −δMt+ Et0− At . Ht= αtHt+ kΨ(At, Ht) M0, H0 donn´es Ψ(At, Ht) = MΨAγt H φ t Mt≤ M ∀t ≥ T

Le planificateur doit alors choisir le profil temporel d’´emission qui minimise le coˆut d’abattement sur la projection.

Dans son approche du progrès technique, OCTET reprend la seconde configuration du modèle de Goulder et Mathai (2000), où le progrès est induit par l’apprentissage dans l’abattement. OCTET retient ainsi le concept où l’expérience acquise dans l’activité de réduction du carbone est mesurée directement par l’abattement cumulé. A partir de là, OCTET effectue une adaptation de la formule initiale de la courbe d’apprentissage (Ar- row, 1962) [9] afin d’obtenir une fonction d’expérience dans l’abattement (Cf annexe C). FAIR-SIMCAP : un modèle d’aide à la décision

OCTET est également proche du modèle FAIR-SIMCAP (den Elzen et Meinshausen, 2005) [71]. FAIR-SIMCAP (Framework to Assess International Regimes for the differen- tiation of commitments, couplé au Simple Model for Climate Policy Assessment) n’est pas un modèle énergie/environnement classique mais un outil intégré d’aide à la décision [72]. Le modèle construit des enveloppes d’émissions mondiales sous un seuil de concentrations des GES. Ce spectre de trajectoires est généré à l’aide d’un taux annuel de réduction variant par sections de période.

A partir du profil CO2 global, FAIR-SIMCAP répartit les réductions au moindre coût

entre les pays, les régions ou les secteurs, ce par intervalle de 5 ans sur la projection. Pour ce faire, il optimise des courbes de CmR provenant de modèles externes (TIMER, IMAGE). Le prix du permis et les coûts d’abattement sont calculés par égalisation des CmR entre les unités géographiques et sectorielles. Aussi, le modèle suppose un usage maximal des trois mécanismes de flexibilité de Kyoto (Mécanismes de Développement Propre, Action Conjointe et Négoce de Permis).

Comme FAIR-SIMCAP, OCTET élabore un couloir d’émission sur la projection avec un taux maximal de réduction soutenable. Seulement, cette enveloppe est construite non selon un objectif de concentration mais simplement selon un objectif d’émission. Cela permet de modéliser des trajectoires carbone pour les échelons inférieurs (régional, national et sectoriel).

modèles externes pour répartir la charge d’abattement au moindre coût entre les régions et les secteurs. Seulement, en plus de cette optimisation géographique et sectorielle en un point de la projection, OCTET mène une minimisation des coûts dans le temps (optimisation intertemporelle).

MARKAL, POLES et PRIMES : des modèles plus éloignés

Un modèle très répandu d’optimisation du système énergétique est MARKAL (MAR- Ket ALlocation), développé par l’Energy Technology Systems Analysis Programme (ET- SAP) de l’Agence Internationale de l’Energie (AIE). Du fait de ses multiples potentia- lités8, applicable à une échelle aussi bien régionale, nationale que locale, MARKAL est très utilisé par de nombreux acteurs à travers le monde (pays, institutions) pour l’évaluation des politiques. Le modèle est particulièrement adéquat pour analyser les stratégies de réduction du carbone, en permettant de cerner le rôle de la technologie dans l’effort CO2.

Le modèle repose sur une représentation détaillée des technologies d’offre et de demande d’énergie. MARKAL produit une solution minimisant les coûts énergétiques sur la projection selon diverses contraintes spécifiées. Ces dernières peuvent être de nature technique (capacités, équilibre entre offre et demande énergétique) ou politiques (limites d’émission). Les effets de l’introduction d’une taxe carbone peuvent également être modélisés.

Dans l’optimisation, les technologies sont sélectionnées par ordre de coût croissant en tenant compte de leur potentiel de pénétration commerciale. Le modèle choisit alors la combinaison énergétique la moins coûteuse afin de remplir une contrainte sur le CO2émis.

Les réductions d’émission peuvent être traitées comme une contrainte environnementale (limite quantitative sur le CO2) en cherchant la combinaison optimale entre coût et pol-

lution. Alternativement, la contrainte carbone peut être intégrée dans la fonction objectif sous forme d’une taxe carbone unitaire. Il s’agit alors de minimiser une somme pondérée du coût énergétique et du coût des émissions [126].

On peut enfin citer POLES et PRIMES, modèles plus éloignés du cadre conceptuel d’OC- TET car basés sur la simulation. Ces deux modèles ont été développés depuis les années 90 dans le cadre de programmes de recherche de la Commission Européenne et sont régulièrement sollicités pour évaluer la politique européenne du carbone. POLES est un modèle de simulation mondiale tandis que PRIMES couvre spécifiquement la région eu- ropéenne.

Développé par P. Criqui, POLES (Prospective Outlook on Long-term Energy Systems) est un modèle du système énergétique mondial qui simule à long terme (2050) les impacts sectoriels des politiques de réduction par l’introduction progressive d’une taxe carbone. C’est un modèle d’équilibre partiel dynamique. Il inclut un haut degré de détaillement technologique (40 technologies et 22 secteurs de demande). Les effets de propagation dans le reste de l’économie ne sont pas pris en compte dans les évaluations du coût des politiques climatiques mais POLES modélise toutefois les effets de changements de prix relatifs dans les énergies [55].

Développé à l’Université d’Athènes, PRIMES est un modèle d’optimisation du système ´

energétique en équilibre partiel. Il simule les équilibres offre-demande sur les marchés ´

energétiques. Ce modèle inclut une fine représentation des données technologiques. Il se ca- ractérise en particulier par un fondement microéconomique avec une description détaillée 8. Outre l’optimisation cost-effective du système énergétique, la famille de modèles MARKAL permet d’effectuer des analyses de long-terme sur les équilibres énergétiques, d’évaluer les nouvelles technologies et les priorités pour la R&D (stratégies d’investissement), d’évaluer les effets des régulations, taxes et subventions. . . (source : http ://www.etsap.org/Tools/MARKAL.htm).

des comportements des acteurs dans le secteur de l’énergie (notamment au travers des prix). PRIMES représente ainsi les décisions des agents individuels qui maximisent une fonction d’utilité [160].

2.3 La chaˆıne de mod´elisation OCTET

Cette section présente la méthodologie pour élaborer les différentes composantes du programme d’optimisation d’OCTET : fonctions de coût d’abattement, progrès technique et contraintes. Elle décrit le cadre conceptuel et les fondements théoriques. L’ensemble des ´

etapes d’OCTET reprend des méthodes existantes de la recherche énergie/environnement. Celles-ci sont donc exposées.

Dans le document Trajectoires carbone en Europe à l'horizon 2050 sous une stabilisation mondiale à 450 ppmv CO2-équivalent : réductions, valeurs carbone et coûts d'abattement optimaux (Page 71-78)