La relation entre l’épaisseur maximale relevée et l’épaisseur radiale équivalente

L’épaisseur de la glace qui peut s’accumuler sur un cylindre varie d’un endroit à un autre et dépend aussi de la direction radiale.

Hydro-Québec n’utilise que la valeur maximale de l’épaisseur mesurée, ce qui ne permet de déduire le rayon équivalent que lorsque la glace est uniformément répartie sur le cylindre,

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à la fois en longueur et en épaisseur. En général la glace n’est pas uniformément répartie et la mesure sera prise sur une portion où la glace n’est pas uniforme. Lorsqu’il n’y a pas de glaçons ni d’écoulement de pluie verglaçante, cette méthode a pour effet d’exagérer de façon systématique l’épaisseur radiale équivalente des dépôts de verglas.

Quelques formes géométriques simples permettent de représenter l’épaisseur radiale équivalente de glace sur des cylindres.

Figure 3

Quelques formes typiques d’accumulation de glace sur des cylindres

Les conditions climatiques et l’approvisionnement en énergie 104

R

R

L1

R L2 h

h R

C

D A

B

E

h

R

b a

Des équations simples permettent de calculer le rapport entre l’épaisseur maximale de la glace et l’épaisseur radiale équivalente de la glace.

Tableau 1

Le calcul des épaisseurs radiales équivalentes en fonction des types d’accumulation de glace

Type Forme Équation : Rapport :

accumulation réelle Valeur calculée/valeur réelle

A Circulaire centrée (E–2 R) / 2 1,00

B Épaisseur uniforme (E–2 R) / π π/2 =1,57

La forme Aest l’accumulation radiale uniforme autour d’un cylindre dont le rayon est R. L’épaisseur h de l’accumulation est uniforme et est donc égale au rayon équivalent (Re), c’est-à-dire l’épaisseur radiale équivalente.

La forme B est l’accumulation d’une couche de glace uniforme sur une largeur égale au diamètre du cylindre. Ce type d’accumulation pourrait se produire sur un cylindre rigide lors de pluie verglaçante pendant une journée avec un vent calme ou de vitesse très régulière lorsque la température est inférieure à –3 ou –4 °C.

La forme Cest l’accumulation d’une couche uniforme sur la moitié du cylindre. Ceci pourrait se produire sur des câbles possédant une capacité limitée d’effectuer des rotations.

Pour de faibles épaisseurs de verglas, l’utilisation de l’épaisseur mesurée conduit à une surestimation par un facteur d’environ 2 de la valeur de l’épaisseur radiale équivalente réelle.

Le diamètre du cylindre a été supposé égal à 25 mm. La surestimation diminue graduellement avec l’épaisseur de glace pour atteindre de façon asymptotique 2^1/2= 1,41.

La forme D représente un cas de transition entre les formes A et C et représente l’accumulation de glace en deux demi-cercles de rayons différents (a et b). Si les deux épaisseurs sont égales, on retrouve la forme A. Si l’une des deux est nulle, on retrouve la forme C. La surestimation du rayon équivalent réel en fonction de l’épaisseur mesurée pour trois rapports (0,25, 0,5 et 0,75) entre le rayon du petit demi-cercle et celui du grand demi-cercle correspond à un facteur de l’ordre de 1,5 pour un rapport des rayons de 0,25, de l’ordre de 1,3 pour un rapport des rayons de 0,5 et d’environ 1,15 pour un rapport des rayons de 0,75. Il y a une réduction substantielle de la surestimation lorsqu’on se rapproche de la forme typique.

La forme E est constituée d’un demi-cercle surplombant un rectangle qui est bordé dans le bas par un autre demi-cercle. Le diamètre des deux demi-cercles est égal à la largeur L1 du rectangle. Si la hauteur du rectangle est nulle nous obtenons la forme A qui est parfaitement circulaire. Plus la hauteur L2 du rectangle est grande, plus la forme devient relativement allongée, ce qui pourrait simuler les conditions pour lesquelles la glace fond sur le dessus pour geler plus bas ou lorsque la pluie verglaçante ne gèle pas instantanément après l’impact. Dans l’hypothèse où L1= 28 mm, R= 12,5 mm et L2augmente graduellement, lorsque L2 est nulle, on obtient une surface en forme de cercle, de sorte que la formule pour calculer le rayon équivalent est exacte et produit donc un rapport égal à 1. Dans ce cas-ci, le rapport

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croît continuellement en fonction de l’allongement du rectangle : la surestimation de l’épaisseur radiale équivalente devient très grande lorsque la glace prend une forme allongée.

D’autres formes sont également possibles. Plus la forme est allongée et mince, plus la surestimation de l’épaisseur radiale équivalente est grande.

Donc, la technique utilisée pour estimer l’épaisseur radiale équivalente à partir des données du glacimètre produit une surestimation de l’ordre de 50 % de la valeur réelle pour les raisons suivantes.

• Le point de mesure est l’endroit où se trouve la plus forte épaisseur de glace. Cet endroit n’est pas nécessairement représentatif de l’accumulation moyenne sur un cylindre. Il devient représentatif de l’accumulation radiale équivalente « maximale » mais cette donnée est sans intérêt pour le calcul des supports et crée une confusion en regard de la définition acceptée par les codes et normes internationales.

• La forme de l’accumulation de la glace joue un rôle très important dans l’estimation de la véritable épaisseur radiale équivalente. Sauf pour une accumulation parfaitement cylindrique, il y a surestimation de l’épaisseur radiale équivalente.

• Par ailleurs, l’utilisation d’un cylindre fixe n’est pas propice à une accumulation parfaitement radiale de la glace. Ainsi, le niveau de surestimation varie donc selon la forme laquelle varie aussi au cours d’une tempête et d’une tempête à une autre ; la technique utilisée introduit donc un facteur d’incertitude important sur la véritable valeur de l’épaisseur radiale équivalente.

2.2.3 Étude des données des glacimètres