Les épaisseurs de glace relevées sur les tiges et les cylindres Théorie

En théorie, les épaisseurs de glace sur les cylindres nord et sud, ainsi que sur les tiges nord et sud devraient être égales et dépendre de la répartition sur le diamètre (facteur 1/π) de la

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Fleury Théorique Polynôme 2 (Lachute) Polynôme 2 (Fleury) Lachute

0 10 20 30 40 50 60

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contribution de trois composantes : la hauteur de pluie verglaçante divisée par 0,9 et les épaisseurs de glace dues à la composante sud et à la composante nord du vent.

Les épaisseurs de glace dues aux composantes nord et sud du vent peuvent être estimées par les épaisseurs de glace respectivement sur les côtés nord et sud du glacimètre. Par ailleurs, l’accumulation de glace sur les côtés du glacimètre n’est pas sujette à des pertes dues à l’interception par d’autres parties du glacimètre. Cependant, un surplus de glace peut résulter du ruissellement de l’eau en provenance du dessus du boîtier ainsi que des tiges et cylindres ou une perte peut se produire lorsque l’eau ruisselle au bas des côtés.

Dans le cas où la pluie verglaçante gèlerait très rapidement après son impact sur les objets, l’épaisseur de glace sur les côtés dépendrait de la composante du vent perpendiculaire à ce côté ainsi que du contenu en eau liquide de l’atmosphère, lequel dépend de l’intensité de la pluie. Pour modéliser de façon précise les accumulations de glace sur les côtés, il faudrait connaître les moyennes horaires de la direction et de la vitesse du vent ainsi que la quantité de pluie à toutes les heures. Les données sur la direction du vent sont généralement estimées deux fois par jour, avec une résolution de 45 degrés. La résolution sur la vitesse du vent est de l’ordre de 5 à 10 km/h. Les données de précipitation ne sont disponibles que deux fois par jour. Les données météorologiques sont donc généralement trop imprécises pour permettre de modéliser les accumulations de glace sur les côtés. Cependant, les données sur les épaisseurs de glace sur les côtés utilisées conjointement avec les données sur l’épaisseur de glace sur le dessus du boîtier du glacimètre peuvent servir à valider les données d’accumulation de glace sur les tiges et sur les cylindres.

Pour une teneur en eau liquide moyenne durant l’événement et une vitesse de chute moyenne de la précipitation, les accumulations sont proportionnelles aux composantes du vent perpendiculaires à chacune des faces. L’épaisseur (E_H) de glace sur une plaque perpendiculaire à l’angle vertical moyen de chute de la précipitation est donnée par :

E_H= (E_c² + E_d²)^0,5 Où :

E_c = Épaisseur de glace sur un des côtés du boîtier du glacimètre E_d= Épaisseur de glace sur le dessus du glacimètre

Puisque la tige intercepte la précipitation en fonction de son diamètre et que l’épaisseur de la glace se répartit sur la circonférence, l’épaisseur de la glace radiale (E_r1) correspond à la valeur de E_Hdivisée par p. L’équation devient alors :

E_r1= (E_d²+ E_c²)^0,5 / π

Pour la tige qui est parallèle à la face orientée vers le nord, les accumulations sur les côtés nord et sud (E_N+ E_S) devraient être considérées comme valeur de E_c, car l’accumulation de glace se produira sur le cylindre, que le vent souffle du nord ou du sud.

Une deuxième façon de calculer peut être utilisée si on dispose de la quantité de pluie verglaçante cumulée (P) depuis le début de la tempête de verglas :

E_r2= [(P / 0,9)²+ E_c²]^0,5 / π

Pour fins de comparaison avec les données théoriques exprimées en termes de rayon, les épaisseurs mesurées ont été divisées par 2 (conversion de diamètre à rayon).

Les régressions linéaires et quadratiques ont été effectuées en forçant l’ajustement à la valeur (0,0), c’est-à-dire que, s’il n’y a pas de glace sur le boîtier du glacimètre, la régression n’en prédira pas sur les cylindres ou tiges du glacimètre.

Les conditions climatiques et l’approvisionnement en énergie 110

La valeur du coefficient a₁de la régression linéaire donne la pente de l’ajustement qui devrait être égale à 1 pour un accord parfait entre la théorie et les mesures. Une valeur de a₁ supérieure à 1 signifie que l’épaisseur de glace mesurée sur les tiges et cylindres est plus petite que celle qui est prédite.

Résultats

L’examen du tableau 4 qui s’appuie sur la comparaison de 14 cas tirés de 7 stations révèle que :

• Les pentes associées avec les régressions utilisant l’épaisseur de glace sur le dessus du glacimètre (E_r1) sont toujours plus faibles que celles utilisant les données de précipitation (E_r2). Il y a donc moins de glace sur le dessus du glacimètre que ne le laisse prévoir la hauteur de pluie verglaçante. Le rapport entre les pentes est de 0,81 en utilisant les données des tiges et de 0,83 en utilisant les données des cylindres. Ce rapport est consistant entre le rapport de la somme des épaisseurs mesurées sur le dessus du boîtier et la somme des précipitations qui est de 0,83.

• Le coefficient de détermination pour la prévision de l’épaisseur de verglas sur les tiges et les cylindres est nettement meilleur (par environ 10 %) lorsqu’on utilise la donnée de précipitation (E_r2) plutôt que l’épaisseur sur le dessus du boîtier (E_r1).

• L’ajustement avec un polynôme du deuxième degré améliore d’environ 2 à 3 % le coefficient de détermination. Cette faible amélioration ainsi que les faibles valeurs des coefficients du terme quadratique démontrent que la relation est essentiellement linéaire.

Tableau 4

Sommaire des analyses effectuées en regroupant les données sur les tiges et les cylindres aux 7 stations glacimétriques

E_r1vs Mesuré E_r2vs Mesuré

Station Régression Régression Régression Régression

linéaire 2^edegré linéaire 2^edegré

a₁ r² a₁ a₂ r² a₁ r² a₁ a₂ r²

Tige nord 0,755 0,795 0,808 –0,0020 0,798 0,885 0,900 1,018 –0,0049 0,916

Tige sud 0,756 0,673 0,864 –0,0040 0,687 0,890 0,801 1,075 –0,068 0,836

Tige est 0,732 0,862 0,718 –0,0006 0,862 0,947 0,928 1,061 –0,0049 0,932

Tige ouest 0,709 0,824 0,723 –0,0006 0,824 0,918 0,883 1,062 –0,0061 0,894

Moyenne 0,738 0,789 0,778 –0,0018 0,793 0,910 0,878 1,054 –0,0210 0,895

des tiges

Cylindre nord 0,694 0,827 0,750 –0,0019 0,831 0,807 0,871 0,958 –0,0050 0,896 Cylindre sud 0,769 0,585 0,802 –0,0013 0,586 0,807 0,871 0,958 –0,0050 0,896 Cylindre est 0,738 0,868 0,637 0,0045 0,876 0,966 0,864 1,066 –0,0046 0,869 Cylindre ouest 0,745 0,705 0,895 –0,0062 0,742 0,971 0,810 1,146 –0,0081 0,836

Moyenne 0,737 0,746 0,771 –0,0012 0,759 0,888 0,854 1,032 –0,0057 0,874

des cylindres

De cette analyse ressortent les constats suivants.

• Les relations entre les accumulations de verglas sur les paires de tiges sud et nord, ainsi que ouest et est sont linéaires, avec un coefficient de détermination d’environ 0,965 et une pente égale, à 2 % près.

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• Il y a environ 7 % plus de glace collectée sur le cylindre Nord que sur la tige Nord située directement au dessus et le coefficient de détermination de la relation linéaire entre les deux est de 0,954.

• Il y a environ 2 % moins de glace collectée sur le cylindre est que sur la tige est et le coefficient de détermination de la relation linéaire entre les deux atteint 0,947⁶.

• Il y a environ 14 % plus de verglas sur le cylindre Nord que sur le cylindre sud et 10 % de plus sur le cylindre est que sur le cylindre ouest⁷.