Chapitre V) Le Modèle MATA du secteur agricole de la région du Plateau Central
I) Les principes du modèle MATA
MATA (Multilevel Analysis Tool for Agriculture) est un micro-macro modèle de simulation qui évalue l’impacte de toute modification du contexte socio-économique sur la performance économique du secteur agricole. C’est un outil qui permet d’obtenir des informations sur la situation spécifique de chaque agent économique (Gérard et al., 1998).
L’originalité de MATA repose sur la place donnée aux comportements micro-économiques des acteurs du secteur (agriculteurs, transformateurs et consommateurs) tout en offrant, à la suite de processus d’agrégation successifs, un ordre de grandeur de l’impact au niveau régionale ou nationale. Pour plus d’informations sur les aspects méthodologiques, voir Gérard et al. (1995 et 1998)
Les exploitations agricoles sont les cellules de base du module « production agricole », module clé de notre étude. Leurs comportements individuels sont confrontés sur des marchés
à des échelles différentes, marché du travail et de la terre au niveau du village et marchés des produits au niveau régional ou national.
L’’analyse est basée sur une sélection des grands types d’exploitations agricoles et leur représentation par des modèles de programmation mathématique non linéaire. Chaque exploitation est représentée par un processus de décisions face à l’ensemble des activités économiques envisageables sous la forme d’une optimisation sous contraintes. Pour la prise en compte du risque dans le processus de décision, le choix s’est porté sur un modèle espérance –variance (Markowitz, 1959), modifié pour faire varier l’aversion pour le risque en fonction de la richesse du décideur.
L’hypothèse de base est que l’agriculteur cherche à maximiser une fonction d’utilité de type E-V. Laquelle est employée pour l’analyse de revenu espéré et de la dispersion conformément à la théorie du choix de portefeuille développée par Markowitz (1959). Cette théorie suppose que l’agent économique opère un « Trade-off » entre le risque et le revenu espéré en vue d’obtenir un portefeuille optimal.
Appliquée à l’agriculture, elle suppose que les possibilités de choix de l’agriculteur sont situées sur une frontière qui indique plusieurs niveaux de risques associés à de différents niveaux de revenus espérés. Ainsi, en dérivant la fonction (ce qui équivaut à minimiser la variance) sous la contrainte du revenu espéré, on établi que le choix de l’agriculteur dépend de son degré d’aversion pour le risque.
Théoriquement, la fonction objectif peut s’écrire comme suit :
F W
F
F E W AV
W
MaxU( ) ( )1/22F (1)
) (WF
E , représente la richesse espérée de l’exploitant F,
2 WF
, la variance de la richesse espérée
AVF , le coefficient d'aversion pour le risque, qui est endogène et inversement proportionnelle à la richesse.
) ( )
( F,a a
a
F A E P
W
E
(2)Avec :
a
AF, , le volume d'actifs "a" de l’exploitation "F" et
) (Pa
E , les prix espérés associés à ces actifs.
La richesse (2) est définie comme la somme de la valeur des actifs.
Les actifs considérés sont la terre, l’équipement, les animaux, les liquidités et l’épargne.
Le risque associé à la richesse de l’exploitation pour une période donnée dépend de son portefeuille d’activités et de ses actifs.
2
(act , toutes les activités économiques possibles de l’exploitation à l’intérieur comme à l’extérieur (cultures, élevage, emplois hors exploitation, etc.),
)
Par simplification on suppose que les covariances entre les activités sont nulles.
Les contraintes usuelles sont considérées au niveau des exploitations agricoles. Elles concernent les données agronomiques, la dotation en facteurs (terre, travail, capital), la situation économique de l’exploitation (flux de trésorerie, épargne, investissement).
Ainsi, la superficie allouée pour chaque culture X j est soumise à sa disponibilité définie par la somme de la terre possédée(Laown), achetée (Lp) et louée (Lrin ) (selon les cas) à laquelle on soustrait la terre vendue (Ls) ou louée pour une utilisation extérieure(Lrout). Le même type d’équation contraint l’allocation du travail, familial et salarié, le recours à la traction animale et aux machines) :
Lrout
Dans le cas de notre étude, il n’y a pas de possibilité de vente, d’achat ni de location de la terre compte tenu des caractéristiques du système foncier burkinabè.
Les prix des inputs et des outputs, les possibilités d’accès au marché du crédit, le niveau de taux d’intérêt et des salaires, les opportunités d’emplois hors de l’agriculture et la croissance démographique sont exogènes.
S’il n’existe pas de pénurie sur le marché des inputs, leur utilisation est contrainte par la trésorerie. Ainsi, à chaque période, les dépenses telles que les coûts de production, (Cact), la consommation (Cons) , l’acquisition de biens d’épargne et d’investissement, (Inv) doivent être couvertes soit par des liquidités issues des périodes précédentes (Pcash) soit par les gains actuels (Earnact) soit par le recours à l’emprunt(B).
Tcash B
Pcash Earn
Sav Inv Cons
C act
act act
act
(5)La consommation est définie par un montant incompressible auquel s’ajoute une partie du bénéfice espéré définie en fonction d’une propension à consommer. Dans l’équation (5) qui représente les entrées et les sorties de la « caisse » de l’exploitant, on s’attache à prendre en compte précisément les décalages dans le temps entre décaissements et recettes et les choix reposent sur la richesse espérée en fin d’année.
Ainsi, cette représentation de l’activité agricole en tenant compte de l’hétérogénéité des conditions de production présente une grande importance. Elle porte beaucoup d’attention tant d’un point de vue agronomique qu’économique, aux imperfections des marchés réels auxquelles sont confrontés les producteurs, ainsi qu’à leurs réactions aux risques. Le schéma ci-dessus reproduit une structure simplifiée de notre modèle de base.
Figure 12: Structure générale du modèle de base.
Source : Adapté à partir de Gérard et al., 1998.
Environnement Socio-économique Prix des biens
Prix des facteurs Contexte
institutionnel
Conditions Agro-écologiques
Possibilités techniques Contraintes financières
Dotation
Superficie disponible Equipement
Liquidité
Main d’œuvre familiale Taille du troupeau
Fonction objectif des agriculteurs Activité extra
agricole
Production
commercialisée Autoconsommation
Agriculteurs Contraintes
sur équipement