Phase B - Étapes 5 : Décisions des individus de changer d’état

Nous passons maintenant à la phase B du cycle de la simulation avec les décisions des agents "indivdu" de changer d’état. L’évaluation d’un état est réalisée par un individu avec une fonction d’utilité comme présenté dans la section 2.5.1.

Cette phase B commence par une phase de prospection commune aux individus qui ne sont pas à la recherche d’un emploi (dans l’état inactif et Employé PAE) pour décider s’ils commencent une recherche.

Nous présenterons ensuite les décisions des individus dans chaque état : Inactif, Chômeur,

Employé PAE et Employé PARAE.

2.6.5.1 Phase de prospection : calcul de l’utilité des emplois nouveaux

L’individu reçoit chaque mois et sans coût de recherche des informations concernant N P J postes du marché du travail que l’individu pourraient potentiellement occuper.

Cette liste de postes connus est obtenue en tirant aléatoirement une liste d’emplois parmi les postes vacants de pôle emploi qui correspondent à la qualification actuelle de l’individu. Ce n’est pas une recherche d’emploi proprement dite avec des offres d’emploi. A ce stade ce sont simplement des informations dont dispose l’individu sur les postes qu’il pourrait occuper. On peut supposer que ces informations sont communiquées par bouche à oreille, par relations personnelles, ou par affichage sur internet, sans que l’on donne une structure de réseau, ce qui pourrait être une extension du modèle.

Ces informations permettent à l’individu d’évaluer l’intérêt de commencer la recherche d’un emploi (ou bien de d’autres emplois si l’individu est déjà en poste).

On note U T E M P_{i ,p,t} l’utilité du poste p prospecté par l’individu i :

U T E M P_{i ,p,t}= (I n(S^exp_{i ,p,q,t}) + Stp,c)^1−αi ,t(Ta − T w)^αi ,t (2.55) Les éléments qui entre dans le calcul de U T E M Pi ,p sont :

— Le salaire S^exp_{i ,p,q,t} est déterminé à partir de la proposition de salaire associé à l’offre d’em-ploi, modulée par les caractéristiques de l’individu (capital humain). D’après l’équation

2.26, le salaire auquel pourra prétendre l’individu est :

S^exp_{i ,p,q,t}= M ax(SM IC , S^base_{j ,p,q}× F_β(HC_{i ,t}^{g en}, HC_{i ,q,t}^occ ) × F_λ∗(HC_{i ,p,t}^spec) ×G(U_{q,t =cr ea})) (2.56)

S^base_{j ,p,q}et G(U_{q,t =cr ea}) ont été déterminés au moment de la création de l’offre d’emploi et sont des éléments de rémunération de base du poste connus par l’individu.

Le facteur F_λ∗(HC_{i ,p,t}^spec) n’intervient pas ici, car à ce stade l’individu n’a pas de capital humain spécifique sur le poste dans l’entreprise. F_β(HC_{i ,t}^{g en}, HC_{i ,q,t}^occ ) est le facteur lié à l’expérience de l’individu (Curriculum vitae). HC_{i ,t}^{g en}et HC_{i ,q,t}^occ sont les capitaux hu-mains de l’individu sans prendre en compte les éventuelles formations dont pourra bénéficier l’employé et qui sont inconnus à ce stade. A partir de ce salaire attendu du poste, l’individu en déduit le nouveau revenu du ménage I n(S^exp_{i ,p,q,t}) par unité de consommation connaissant les revenus des autres membres qui le composent. Ce nouveau revenu du ménage est calculé comme dans la section 2.5.1.1 en intégrant le nouveau revenu S^exp_{i ,p,q,t}. A noter que ce nouveau revenu de l’individu peut entraîner la perte du RSA pour l’autre membre du ménage qui n’est plus éligible si son conjoint bénéficie de revenus d’activité (voir en l’annexe A pour le calcul du RSA).

— Le niveau d’aménité du poste prospecté est supposé nul (cf. section 2.5.1.1), car l’in-dividu n’est pas dans l’entreprise et ne connaît pas par exemple l’ambiance de travail. L’aménité sera révélée pleinement si l’individu occupe le poste.

— St_p,c est le facteur de stabilité lié au type de contrat proposé sur le poste (cf. section 2.5.1.1). Donc avec la prise en compte de ce facteur, à salaire égal l’individu évalue plus favorablement une offre d’emploi avec un contrat en CDI, plutôt qu’un contrat en CDD. C’est un facteur qui peut notamment motiver l’individu à changer d’emploi s’il se retrouve dans une situation précaire.

L’individu calcule ensuite la moyenne des utilités des emplois nouveaux prospectés selon cette équation :

U T N EW_{i ,t} = PN P J

p=1U T E M P_{i ,p}

N P J ^(2.57)

2.6.5.2 Le module de décision de l’individu dans l’état inactif

A chaque période de la simulation les individus dans l’état inactif prennent les décisions suivantes :

Décisions de commencer une recherche d’emploi Avant de commencer une recherche

coû-teuse en temps (et psychologiquement pénible), les individus dans l’état inactifs évaluent leur employabilité. L’employabilité correspond à la productivité espérée dans une autre entreprise modulée par H (T IG H_q,t), le facteur de tension sur le marché du travail pour les postes de qualification q :

E M P LOY_{i ,t}= H(T IG Hq,t) ×Q_{i ,q,t}^{e f f} (2.58) Et comme dans l’équation 2.30 du calcul de Q_{i , j ,q,t}^{e f f} :

Q_{i ,q,t}^{e f f} = µq× kPr odi× condi ,t× Fβ^(HC_{i ,t}^{g en, HC}i ,q,t^occ ) (2.59)

µq est le niveau de production de base moyen des postes du niveau de qualification q dans les entreprises (cf. équation 2.5). Le facteur F_λ(HC_{i ,p,t}^spec) n’intervient pas ici, car à ce stade l’individu n’a pas de compétences pour un poste précis. Cette compétence spécifique ne dépend que de la formation et de l’anciennté.

Mécanisme décisionnel L’individu compare cette valeur d’employabilité à un seuil E T ∈

[0, 1000], un paramètre exogène calibré, pour décider de commencer ou non une recherche. — Si E M P LOYi ,t< ET

→ Alors ne pas commencer la recherche. — Si E M P LOY_{i ,t}>= ET

→ Alors poursuivre l’étude de la décision.

Cette décision préliminaire se justifie surtout par l’existence de nombreux inactifs qui se jugent absolument inemployables dans le cadre du marché existant, et de salariés qui savent qu’ils ne parviendront pas à se faire embaucher dans une autre entreprise (Lewkovicz, 2010).

Décision de commencer une recherche d’emploi L’inactif compare l’utilité de son état présent

U T I N A_{i ,t} avec l’utilité qu’il pourrait espérer avoir s’il occupait un emploi U T N EW_{i ,t}. L’utilité d’être inactif est U T I N A_{i ,t} = (I n(RS A))^1−αi ,t(Ta)^αi ,t

— Si U T N EWi ,t< IC H ANG ×U T I N Ai ,t

→ L’individu renonce à la recherche — Si U T N EW_{i ,t}≥ IC H ANG ×U T I N Ai ,t

→ L’individu décide de chercher un emploi et devient chômeur

IC H ANG ∈ [1,2] est le paramètre exogène calibré de gain d’utilité que doit procurer un

nouvel état pour que l’individu décide d’en changer. Il exprime l’inertie, ou le coût psycholo-gique du changement.

Après avoir évalué l’employabilité et l’intérêt de la recherche, si l’inactif choisit de chercher un emploi, il doit fixer un niveau d’utilité de réservation (niveau d’aspiration) U T RE S_{i ,t} qu’il comparera à l’utilité de chaque emploi prospecté pour décider s’il est candidat ou non.

L’utilité de réservation de l’individu est symétrique de la norme d’embauche pour les entreprises (cf. équation 2.6.1.1). Elle est initialisée à :

U T RE Si ,t = Ru1× (U T N EWi ,t+ Ru2(U M AXi ,t−U M I Ni ,t)) (2.60) Avec :

— Ru₁∈ [0, 2] un paramètre exogène calibré

— Ru2∈ [0, 1] un paramètre exogène calibré de sensibilité l’écart entre U M I Ni ,t et U M AXi ,t

les utilités minimale et maximale des emplois connus. Cet écart entre le meilleur profit et le plus faible profit est un indicateur de la distribution des utilités des postes connus en rationalité limitée. Conformément à la théorie de la recherche, plus cette distribution est étendue, plus les individus ont de chance de trouver un emploi avec une meilleure utilité. Ils sont donc plus exigeants dans leur processus de recherche.

La fixation de U T RE S_{i ,t} clôt cette phase de décision de l’inactif, qui débouche sur une recherche d’emploi. L’inactif change son état et devient chômeur.

Synthèse de l’algorithme de décision de l’inactif La synthèse de l’algorithme de décision de

l’inactif est présenté sur l’algorithme 2.

Algorithm 2 Synthèse de l’algorithme de décision de l’inactif 1: si E M P LOYi ,t≥ ET alors

2: si U T N EWi ,t≤ IC H ANG ×U T I N Ai ,t alors

3: rester Inactif() ;

4: sinon

5: devenir chomeur() ;

6: commencer à chercher un emploi() ;

7: fin si

8: sinon

9: rester Inactif() ;

10: fin si

2.6.5.3 Le module de décision de l’individu dans l’état chômeur

Calcul de l’utilité d’être chômeur U T U E Mi ,t Le chômeur calcule tout d’abord l’utilité de son

état présent :

U T U E M_{i ,t} = (I n(U BE Ni ,t))^1−αi ,t(Ta − N S JU× DS J )^αi ,t (2.61)

N S J_U× DS J est le temps de la recherche d’emploi. U BE Ni ,t est l’assurance chômage que perçoit le chômeur. Dans le cas où l’individu remplit ces conditions, il perçoit l’allocation de chômage qui est calculée à partir du montant qu’il a cotisé quand il était en emploi. Le détail du calcul de cette allocation ainsi que les conditions d’éligibilité sont décrits dans l’annexe A. Si le chômeur n’est pas éligible à l’allocation chômage, il peut éventuellement percevoir le RSA.

Choix d’arrêter la recherche d’un emploi Chaque période le chômeur met à jour son utilité de réservation U T RE Si ,t qui était initialisée au moment de son passage au statut de chômeur par l’équation 5.4.1.3 :

U T RE Si ,t = U T RES_{i ,t −1}× (1 − Ru3) + Ru4× (U TU E Mi ,t−U TU E M_{i ,t −1}) (2.62) Avec Ru₃∈ [0, 0.005] un paramètre exogène calibré. Nous distinguons l’utilité du chômage statique U T U E Mi ,t résultant des revenus dans la période (allocations chômage, RSA. . .) et du temps libre, et une utilité dynamique U T RE Si ,t conforme à la théorie de la recherche qui prend en compte l’espérance de l’obtention d’un emploi avec un certain salaire espéré.

L’utilité de réservation U T RE Si ,t est cependant influencée par l’évolution de U T U E Mi ,t

qui peut changer pendant la prospection d’un emploi si les allocations de l’individu ou les revenus de son ménage changent. Par exemple un individu qui perd ses droits à l’allocation chômage voit son utilité du chômage U T U E Mi ,t baisser subitement ce qui entraîne immé-diatement une baisse de l’utilité de réservation avec l’équation ci-dessus 2.62, car le chômeur baisse rapidement ses exigences pour trouver un emploi.

Si l’utilité de devenir inactif U T I N A_{i ,t} devient supérieure à la fois aux utilités U T U E M_{i ,t} et U T RE S_{i ,t}, alors le chômeur arrête sa recherche et passe dans l’état inactif. Sinon il poursuit sa recherche en tant que chômeur.

Déclassement du chômeur Si l’individu reste au chômage un nombre de périodes T i meU

plus grand que F ai l T ∈ [0,1000], un paramètre exogène calibré, le chômeur se déclasse et cherche un emploi d’un niveau de qualification inférieur.

Algorithm 3 Décision du chômeur

1: si U T I N Ai ,t≤ M ax(U TU E Mi ,t,U T RE Si ,t) alors

2: rester Chomeur() ;

3: continuer à chercher un emploi() ;

4: sinon

5: arrêter de chercher un emploi() ;

6: devenir Inactif() ;

7: fin si

8: si T i meU > F ai l T alors

9: chercher un emploi d’un niveau de qualification inférieur() ;

10: fin si

Synthèse de l’algorithme de décision du chômeur

2.6.5.4 Le module de décision de l’individu dans l’état employé PARAE

Calcul de l’utilité de l’emploi présent U T O J Si ,p,t pour un PARAE L’utilité de l’individu dans

l’état Employé-PARAE est :

avec Ap,q l’aménité se son emploi, S^{e f f}_{i , j ,q,t} son salaire effectif et Stp,c la stabilité de son contrat. Ta est le temps disponible par période, T w , le temps de travail et N S JO× DS J , le temps de recherche d’un nouvel emploi en tant que PARAE (cf. section 2.5.1.

Choix d’arrêter la recherche d’un autre emploi Comme pour le chômeur, chaque période le

PARAE met à jour son utilité de réservation U T RE S_{i ,t} (qui est initialisée au moment de son passage du statut d’employé PAE à PARAE par l’équation 2.72) selon :

U T RE S_{i ,t}= U T RES_{i ,t −1}× (1 − Ru3) (2.64) L’individu arrête de chercher un autre emploi si cette utilité de réservation tombe en dessous du seuil de l’utilité de son emploi sans effectuer de recherche U T E M P_{i ,p,t}. Dans ce cas, il abandonnne sa recherche et devient employé PAE.

Decision de devenir inactif Il compare son utilité avec l’utilité d’être inactif U T I N A_{i ,t} =

(I n(RS A))^1−αi ,t(Ta)^αi ,t. Si U T I N A_{i ,t} > U T O J Si ,p,t, alors l’individu démissionne et se retire du marché du travail

Algorithm 4 Décision du PARAE 1: si U T RE Si ,t< U T E MPi ,t alors

2: arreter de chercher un autre emploi ;

3: devenir PAE() 4: fin si 5: si U T I N Ai ,t> U T O J Si ,p,talors 6: démissionner() ; 7: devenir Inactif() ; 8: fin si

Synthèse de l’algorithme de décision du salarié PARAE

2.6.5.5 Le module de décision de l’individu dans l’état employé PAE (non-PARAE)

L’utilité de l’emploi présent de l’individu est :

U T E M P_{i ,p,t}= (I n(S^{e f f}_{i , j ,q,t}) + Ap,q+ Stp,c)^1−αi ,t(Ta − T w)^αi ,t (2.65) avec A_p,q l’aménité se son emploi, S^{e f f}_{i , j ,q,t} son salaire effectif et St_p,c la stabilité de son contrat. T w est son temps de travail par semaine.

Évaluation de l’intérêt de commencer la recherche d’un autre emploi L’employé compare

l’uti-lité de son état présent U T E M P_{i ,p,t}avec l’utilité U T N EW_{i ,t} qu’il pourrait espérer avoir s’il occupait un emploi .

Si U T N EW_{i ,t}>= IC H ANG ×U T E MPi ,p,t l’individu décide de commencer une recherche d’un autre emploi.

Choix d’une recherche comme PARAE ou comme chômeur (Ballot, 2002; Lewkovicz, 2010)

Évaluation des utilités de démission ou de devenir PARAE Si l’individu décide de chercher un

emploi, il doit prendre une troisième décision avant de commencer cette recherche. Cette décision porte sur le choix entre la recherche comme PARAE ou bien comme chômeur après avoir démissionné. Comme la recherche d’emploi prend du temps, une démission peut être avantageuse. Toutefois, en restant PARAE, il peut éviter une diminution trop radicale de son temps libre en cherchant moins intensivement qu’un chômeur. Le nombre de postes rencontrés par un PARAE par période est une fraction du nombre de postes rencontrés par un chômeur. Le temps nécessaire pour prospecter un seul emploi est défini par DS J , paramètre exogène fixé.

Soit N S J_U et N S J_Ole nombre d’emplois prospectés respectivement par un chômeur et par un salarié PARAE. La durée attendue de la recherche est inversement proportionnelle au nombre de prospections. Soit T S la durée de recherche en nombre de périodes, lorsque l’on fait une prospection par période. La durée attendue est _{N S J}^{T S}

U pour un chômeur et _{N S J}^{T S}

O pour un PARAE. La durée attendue de la recherche pour un PARAE excède celle d’un chômeur de

T S × (N S JO− N S JU).

Le chômeur a une utilité U T U E M_{i ,t} faible par période pendant une durée attendue _{N S J}^{T S}

U , puis une utilité attendue U T N EW_{i ,t}. Le PARAE a une utilité U T O J S_{i ,t} par période pendant une durée plus longue _{N S J}^{T S}

O , comme le montre la Figure 2.11. On calcule par période :

U T O J S_{i ,t}= (I n(S^{e f f}_{i , j ,q,t}) + Ap,q+ Stp,c)^1−αi ,t(Ta − T w − DS J × N S JO)^αi ,t (2.66) Et

U T U E Mi ,t = (U BE N )^1−αi ,t(Ta − DS J × N S JU)^αi ,t (2.67)

U B E N est l’assurance chômage que percevrait l’individu s’il devenait chômeur. L’individu

étant dans l’état employé PARAE, il ne peut atteindre l’état chômeur qu’en démissionnant. Dans ce cas, il ne percevra pas d’allocation chômage, mais pourra percevoir le RSA.

L’utilité de la démission est :

U T QU I_{i ,t} = T S ×^{U T U E Mi ,t}

N S J_U + T S × ( ¹

N S J_O − ¹

N S J_U) ×U T N EWi ,t (2.68) L’utilité de rester en emploi pour chercher un nouvel emploi en tant que salarié PARAE est :

U T ST AY_{i ,t} = T S ×^{U T O J Si ,t}

N S JO

(2.69) L’inconnue T S peut être éliminée des deux expressions ci-dessus afin d’effectuer une comparaison. On calcule donc, l’utilité de la démission :

U T QU I_{i ,t}=^{U T U E Mi ,t} N S JU + ( ¹ N S JO− ¹ N S JU) ×U T N EWi ,t (2.70) Et U T ST AYi ,t=^{U T Pi ,t} N S J_O ^(2.71)

Si U T QU I_{i ,t}> U T ST AYi ,t alors l’individu démissionne pour devenir chômeur. Si U T ST AY_{i ,t}>=

U T QU I_{i ,t}, l’individu devient PARAE.

Décision de devenir inactif Dans un deuxième temps, l’individu compare l’utilité de son

emploi présent avec l’utilité d’être inactif U T I N A_{i ,t}= (I n(RS A))^1−αi ,t(Ta)^αi ,t.

Si U T E M P_{i ,p,t}< U T I N Ai ,t alors l’individu démissionne et se retire du marché du travail.

Synthèse de l’algorithme de décision du salarié PAE La synthèse de l’algorithme de décision du

salarié PAE est présenté sur l’algorithme 5.

Algorithm 5 Décision de l’employé PAE (non-PARAE) 1: si E M P LOYi ,t≥ ET alors 2: si U T N EWi ,t> U T E MPi ,t× IC H ANG alors 3: si U T QU Ii ,t> U T ST AYi ,talors 4: démissionner() ; 5: devenir chômeur() ; 6: sinon 7: devenir PARAE() ;

8: commencer à chercher un autre emploi() ;

9: fin si 10: fin si 11: fin si 12: si U T E M Pi ,t≥ U T I N Ai ,t alors 13: devenir Inactif() ; 14: fin si

Mise à jour des variables internes de l’agent en cas de changement d’état De la même manière

que pour l’inactif qui commence une recherche d’emploi (cf. section 2.6.5.2), dans le cas d’une démission et du passage à l’état de chômeur ou bien du passage à l’état de PARAE, l’utilité de réservation de l’individu est initialisée à :

U T RE S_{i ,t} = Ru^∗₁× (U T N EWi ,t+ Ru2(U M AX_{i ,t}−U M I Ni ,t)) (2.72) Avec Ru₁^∗∈ [0, 2], un paramètre exogène. U M I Ni ,t et U M AX_{i ,t} sont les utilités minimale et maximale des emplois connus.

Dans le cas d’un licenciement, U T RE Si ,t est initialisé à U T E M Pi ,p,t, utilité de l’emploi présent. L’individu n’a pas d’autre exigence que de retrouver un emploi avec au moins le même niveau d’utilité.

2.6.5.6 Schéma récapitulatif des décisions des individus de passage d’un état à un autre

Nous présentons sur la figure 2.12, un diagramme de synthèse des décisions des individus dans les états inactif (cf. section 2.6.5.2), chômeur (cf. section 2.6.5.3), Employé PARAE (cf. section 2.6.5.4) et Employé PAE (cf. section 2.6.5.4).

Les décisions des individus dans chaque état sont représentées avec des flèches de couleurs différentes. Les flèches avec des tirets représentent les décisions qui ne dépendent pas directe-ment de l’individu (i.e. prises par la firme) mais qui peuvent aussi occasionner un changedirecte-ment d’état pour l’individu.

FIGURE2.12 – Diagramme d’états décrivant les transitions principales des individus et leurs processus

de décision. Légende : UTINA : utilité d’être inactif. UTNEW : utilité d’un nouvel emploi estimée par prospection. UTUEM : utilité d’être chômeur. UTRES : utilité de réservation. UTOJTS : utilité d’être PARAE (On-the-job-search). UTEMP : utilité d’être employé. UTIQUI : utilité de la démission. ICHANG : coût psychologique face au changement (paramètre exogène calibré). EMPLOY : mesure de l’employabilité pour un inactif.

2.6.5.7 Phase B - Étape 6 : Processus de recherche d’emploi

Chaque période, les individus dans l’état chômeur ou employé PARAE effectuent une recherche d’emploi. Ils demandent à JobAds une liste de N postes vacants correspondant à leur qualification et à un niveau de qualification supérieur.

Nous supposons que les arrivées de ces offres d’emploi se produisent avec une fréquence moyenne connue et indépendamment du temps écoulé depuis l’arrivée de la dernière offre. Nous modélisons ainsi le nombre d’offres reçues par période par un chercheur d’emploi avec une loi de Poisson. Pour un chômeur, ce nombre NV_{i ,t} d’emplois vacants obtenus est tiré aléatoirement suivant une distribution de poisson de paramètreλ avec :

λ = NSJU× H(T IG Hq,t) (2.73) avec N S JU le nombre d’emplois vacants moyen reçus par période par un chômeur.

T IG H_q,t est la tension sur le marché du travail à l’instant t pour les postes de niveau de qualification q.

Pour un PARAE, ce nombre NVi ,t d’emplois vacants obtenus est tiré aléatoirement suivant une distribution de poisson de paramètre

λ = NSJO× H(T IG Hq,t) (2.74) Chacun de ces emplois a une probabilité P r BQ ∈ [0,1], paramètre exogène calibré, d’être d’un niveau de qualification supérieur. En cas d’embauche le niveau de qualification de l’individu augmente.

L’individu postule chaque période à la première offre parmi les NV_{i ,t} qu’il reçoit au temps

t et qui dépasse son utilité de réservation U T RE S_{i ,t}.

2.6.5.8 Candidatures aux promotions en interne dans l’entreprise

Les individus employés PARAE ou PAE, dont l’ancienneté dans l’entreprise dépasse un seuil SenT ∈ [0,1000], paramètre calibré, postulent automatiquement aux offres internes de leur entreprise dont le grade est strictement un cran au dessus de leur propre niveau de qualification.

Dans le document La modélisation multi-agent du marché du travail français (Page 94-104)