Nous avons présenté dans ce chapitre la plateforme de simulation multi-agent du modèle WorkSim. Cette plateforme est implémentée suivant le paradigme de développement objet avec le langage Java. Nous avons présenté l’architecture des agents "individu" et "entreprise privée" et le diagramme de séquence de leurs interactions. Un outil de visualisation de la simulation est proposé. Il permet de visualiser les sorties du modèle tant au niveau des variables agrégées qu’au niveau des comportements microscopiques des agents.
Nous présentons dans le chapitre suivant comment le modèle WorkSim peut être appliqué au marché du travail français.
Initialisation et calibration du modèle
Nous souhaitons appliquer le modèle WorkSim pour étudier le marché du travail français en 2011. Nous choisissons de travailler sur l’année 2011, car c’est l’année la plus récente pour laquelle nous disposons d’un grand nombre de données statistiques.
Nous présentons tout d’abord la méthode de mise à l’échelle du marché du travail et la procédure d’initialisation des agents. Notre détaillerons ensuite le processus de calibration mis en œuvre pour déterminer l’ensemble des paramètres du modèle et confronter les données de la simulation aux données réelles.
4.1 Mise à l’échelle du modèle et initialisation des agents
Dans cette section, nous exposons le processus de mise à l’échelle des entreprises et des individus de la population française pour l’année 2011.
4.1.1 Mise à l’échelle des entreprises
En 2011, la répartition des entreprises du secteur privé selon le nombre de salariés est la suivante d’après l’INSEE (INSEE, 2011d) :
Nombre d’entreprises 2 326 128 986 091 165 828 26 054 4 854 2 058 498 Nombre de salariés 0 1 à 9 10 à 49 50 à 199 200 à 499 500 à 1999 2 000 ou plus
TABLE4.1 – Entreprises selon le nombre de salariés en 2011
Afin de travailler avec un nombre total d’agents de l’ordre de 10000 nous choisissons d’effectuer une mise à l’échelle de ces nombres d’entreprises. Nous ne pouvons pas conserver plus d’agents pour des raisons de temps de calcul. Il ne faut pas qu’une simulation prenne trop de temps pour la phase de calibration du modèle que nous exposerons par la suite (cf. section 4.2).
Le facteur de mise à l’échelle retenu est de 1/4700 pour le nombre d’entreprises par catégorie. Les entreprises de plus de 500 salariés ne sont pas conservées dans ce passage à
l’échelle1.
Nous obtenons la mise à l’échelle suivante :
Nombre d’entreprises 495 210 35 6 1 0 0
Nombre de salariés 0 1 à 9 10 à 49 50 à 199 200 à 499 500 à 1999 2 000 ou plus
TABLE4.2 – Entreprises selon le nombre de salariés en 2011
Les 495 entreprises avec 0 salarié représentent les entreprises individuelles (un agent dirigeant et producteur, aucun salarié), qui sont susceptibles de croître en embauchant des salariés par la suite.
4.1.2 Mise à l’échelle des individus
Nous calculons un nombre de postes total lors de la phase d’initialisation des entreprises, ce qui permet d’ajuster le nombre d’individus salariés initial dans le modèle. Au total, nous obtenons 808 entreprises avec en tout 4411 individus dans ces firmes privées. A ces agents travaillant dans le secteur privé, il faut ajouter les fonctionnaires. En 2011, la part des emplois publics dans l’emploi total est de 21,3% d’après l’INSEE (INSEE, 2013b). Nous ajoutons donc 1194 fonctionnaires dans la simulation, ce qui fait un total d’employés de 5605. Nous ajoutons ensuite des nombres d’agents "inactifs", "chômeurs", "retraités" et "étudiants" correspondant aux statistiques de l’année 2011 (INSEE, 2011). Au final, nous obtenons en tout 8 713 agents "individu". Ces individus correspondent à une mise à l’échelle des 40,79 millions d’individus de la population française en 2011 de la tranche d’âge 15-64 ans, ce qui fait un facteur de réduction de 1 pour 4682 ce qui correspond bien au facteur de réduction de 1 pour 4700 des firmes.
Au final, nous obtenons en tout 8 713 agents "individu" et 808 agents "entreprise privée", soit 9 521 agents dans la simulation.
4.1.3 Initialisation des agents
Les agents "individu" et "entreprise privée" sont caractérisés par des attributs et des variables internes (cf. section 2.3.1) qu’il est nécessaire d’initialiser en début de simulation.
4.1.3.1 Les individus
Pour les individus, un genre est tiré aléatoirement suivant la répartition par genre de l’année 2011 (INSEE, 2011h). Il y a 49.5% d’hommes et 50.5% de femmes dans la tranche d’âge 15-64 ans. Un niveau de qualification est tiré aléatoirement suivant la répartition des niveaux de qualification par tranche d’âge 15-24 ans, 25-49 ans et 50-64 ans (INSEE, 2011a).
1. Ceci peut entraîner un biais sur le nombre de promotions mais ce nombre est calibré comme nous le verrons par la suite. Par ailleurs ces mécanismes de promotion ne sont pas au cœur du modèle.
15-24 ans 25-49 ans 50-64 ans Employés/Ouvriers 62.7% 51.1% 53.0% Professions intermédiaires 25.6% 27.9% 25.2%
Cadres 11.7% 21% 21.8%
TABLE4.3 – Répartition par âge et par niveau de qualification
Pour les individus en emploi, un niveau de capital humain général HCi ,0g enet un niveau de capital humain dans la qualification HCi ,q,0occ sont tirés aléatoirement suivant le temps passé par l’individu depuis son entrée sur le marché du travail à l’âge de 15 ans, suivant une loi uniforme dans l’intervalle [ag ei−15
2 , ag ei− 15], avec ag ei l’âge de l’individu.
4.1.3.2 Les firmes
Un calcul du niveau de production globale Qe f fj ,q,0à t = 0 de chaque entreprise est effectué comme dans la section 2.3.2.2. Il correspond à la somme de la production de tous les postes de l’entreprise. Nous calculons ensuite un niveau de demande initiale pour chaque firme égal à ce niveau de production auquel nous ajoutons une part de demande supplémentaire I ni tV pour créer les premiers postes vacants, donc Dj ,0= Qe f fj ,q,0×(1+I ni tV ). Cette demande allouée à chaque entreprise permet d’en déduire la demande totale dans le modèle Dt ot =PN
j =1Dj ,0. Cette demande sera constante pendant toute la simulation. C’est seulement la répartition de cette demande entre les firmes qui pourra varier dans le temps (cf. section 2.3.2.2).
Parmi les individus en emploi dans l’entreprise, nous affectons un contrat CDD ou CDI par tirage aléatoire suivant la répartition de l’année 2011 pour chaque tranche d’âge 15-24 ans, 25-49 ans et 50-64 ans, d’après (INSEE, 2011j). Nous assimilons les contrats d’apprentis et d’intérimaires à des CDD.
15-24 ans 25-49 ans 50-64 ans Part de CDD parmi les salariés 51.6% 11.0% 6.5%
Part de CDI parmi les salariés 48.4% 89.0% 93.5%
TABLE4.4 – Répartition des contrats par âge
4.1.3.3 Créations des ménages
Dans WorkSim, nous avons 3 états possibles dans les ménages pour les agents individus de la simulation : enfant dans un ménage, adulte célibataire (avec ou sans enfants) et adulte
d’un couple (avec ou sans enfants).
Nous répartissons les individus suivant ces 3 états dans les ménages et par tranche d’âge de 5 ans suivant les données de (INSEE, 2011g). Pour les individus dans les états adulte d’un
couple nous créons des ménages composés d’un homme et d’une femme du même niveau de
qualification et de la même tranche d’âge. Les individus dans l’état enfant dans un ménage sont affectés aléatoirement dans des ménages formés d’un couple dont la mère a un âge compris dans l’intervalle [ag ei+ 20, ag ei+ 40] avec ag ei l’âge de l’individu.
de ces enfants de moins de 15 ans, nous calculons un âge ag ei dans l’intervalle [0,15] et nous l’affectons à un ménage formé d’un couple dont la mère a un âge compris dans l’intervalle [ag ei+ 20, ag ei+ 40]. Cet enfant n’est pas un agent à part entière dans la simulation, mais il entre en compte dans le calcul de la préférence pour le temps libre de la mère.