Modélisation d’un poste de l’entreprise

Chaque poste d’une entreprise est un objet du modèle qui possède ses propres caractéris-tiques. Les postes d’une entreprise sont hétérogènes et sont caractérisés par :

1. des attributs spécifiques déterminés au moment de leur création 2. des variables internes qui évoluent au cours de la simulation 3. un état : en attente, vacant ou pourvu

4. une histoire. Un historique des productions passées du salarié sur le poste est conservé en vu d’un bilan annuel.

2.3.3.1 Attributs spécifiques des postes de l’entreprise

Un poste possède 6 attributs propres qui sont déterminés au moment de sa création par l’entreprise :

— un niveau de qualification q parmi les 3 niveaux de qualification distincts : "Employé/Ouvrier", "Professions Intermédiaires", "Cadres".

— un vecteur de capitaux humains requis (HC_Req,p^spec , HC_Req,p^{g en} , HC_Req,p,q^occ ) qui représente les niveaux de compétences minimales requises pour pouvoir effectuer la tâche associée au poste. HC_Req,p^spec est le capital humain spécifique requis, HC_Req,p^{g en} est le capital humain général requis et HC_Req,p,q^occ est le capital humain requis de la qualification q du poste. Ces capitaux humains sont tirés aléatoirement au moment de la création du poste suivant des distributions uniformes dans les intervalles [0, M ax HC specReq],

[0, M ax HC g ener al_Req] et [0, M ax HC occ_Req]. M ax HC spec_Req, M ax HC g ener al_Req et M ax HC occ_Req sont des paramètres calibrés dans l’intervalle [0, 10000].

— un nombre d’heures par semaine requis H pW_p sur le poste. Nous supposons que ce nombre d’heures requis par semaine n’est pas choisi ex ante par l’entreprise : il est imposé par la nature la de tâche associée au poste. Ce nombre d’heures par semaine est tiré aléatoirement au moment de la création du poste. Le poste a une probabilité P r Mi d d’être à mi-temps et une probabilité (1 − Pr Mi d) d’être à temps plein. Pr Mi d ∈ [0,1] est un paramètre exogène calibré. Le nombre moyen d’heures travaillées par semaine pour un temps plein en 2011 est de 39.6h et de 23.2h pour un mi-temps d’après (DARES, 2013a) et (DARES, 2013b).

— une production de base par semaine Q^base_{j ,p,q} qui représente le facteur technologique du poste. Nous supposons que tous les postes d’un même niveau de qualification q ont le même facteur technologique Q H^base_{j ,q} qui est spécifique à l’entreprise et que la production de base hebdomadaire d’un poste est directement proportionnelle au nombre d’heures travaillées par semaine sur le poste. Donc :

Q^base_{j ,p,q}= Q H^base_{j ,q} × H pWp (2.20)

— De même le salaire de base hebdomadaire du poste correspond au salaire de base horaire du niveau de qualification q de l’entreprise multiplié par le nombre d’heures de travail par semaine sur le poste : S^base_{j ,p,q}= SH^base_{j ,q} × H pWp.

— Le niveau d’aménité hebdomadaire de base du poste correspond à l’aménité de base horaire du niveau de qualification q de l’entreprise multipliée par le nombre d’heures par semaine du poste : Aj ,p,q= AHj ,q× H pWp.

2.3.3.2 Variables internes des postes

2.3.3.3 Productivité effective d’un poste de salarié

Les caractéristiques du salarié viennent moduler la productivité de base du poste (corres-pondant à des caractéristiques techniques du poste) pour constituer sa productivité effective. On fait l’hypothèse que la productivité horaire du poste n’est pas affectée par le type de contrat du poste (par exemple, un individu en contrat CDD produit autant que ce même individu en contrat CDI).

La production effective Q^{e f f}_{i , j ,q,t}d’un salarié i de l’entreprise j au niveau de qualification q sur le poste p et au temps t dépend :

— du niveau de productivité hebdomadaire de base du poste Q^base_{j ,p,q}

— de kP r od_i, le noyau de productivité de l’individu i , qui représente les compétences "innées" de l’individu (cf. section 2.3.1.1.

— de cond_{i ,t}, le facteur de condition de l’individu i , qui représente son niveau de motiva-tion et d’implicamotiva-tion dans son travail.

— des compétences acquises de l’individu modélisées par 3 niveaux de capitaux humains : le capital humain général HC_{i ,t}^{g en}, le capital humain de l’individu dans le niveau de qualification du poste HC_{i ,q,t}^occ et le capital humain de l’individu spécifique au poste

HC_{i ,p,t}^spec(cf. section 2.3.1.2)

L’équation globale qui donne la production effective d’un individu est la suivante :

Q^{e f f}_{i , j ,p,q,t}= Q^base_{j ,p,q}× kPr odi× condi ,t× F_β(HC_{i ,t}^{g en}, HC_{i ,q,t}^occ ) × Fλ^(HC_{i ,p,t}^{spec) (2.21)}

On note :

F_β(HC_{i ,t}^{g en}, HC_{i ,q,t}^occ ) = 1 + β × HC_{i ,t}^{g en}− β⁰× (HC_{i ,t}^{g en})²+ βq× HC_{i ,q,t}^occ − β⁰_q× (HC_{i ,q,t}^occ )² (2.22) et

F_λ(HC_{i ,p,t}^spec) = 1 + λ × HC_{i ,p,t}^spec− λ⁰× (HC_{i ,p,t}^spec)² (2.23) Avecβ,β⁰,βq,β⁰_q,λ et λ⁰ des paramètres exogènes de sensibilité aux capitaux humains, calibrés dans l’intervalle [0, 0.1].

Cette formulation de la production effective d’un employé repose sur l’hypothèse d’une complémentarité entre trois facteurs : premièrement la productivité de base du poste qui correspond à un niveau technologique et au temps travaillé, deuxièmement les caractéris-tiques productives générales de l’employé (noyau de productivité et capital humain général), troisièmement le capital humain spécifique de l’individu dans le poste qu’il occupe. Ces complémentarités sont fondées sur les résultats d’études économiques. La complémentarité

entre niveau technologique d’un poste (lié au capital physique implicite associé) et niveau de capital humain utilisé est montrée dans de nombreuses études (voir par exemple (Nejat et Sanlı, 1999)). La complémentarité de performance entre capital humain général et capital humain spécifique a le fondement théorique suivant : le capital humain général d’un indi-vidu lui permet de mieux utiliser ses connaissances spécifiques ((Ballot et Taymaz, 1997) et (Acemoglu et Pischke, 1998)).

Nous choisissons des facteurs de sensibilité F_βet F_λsous la forme de fonctions concaves de type F (x) = 1 + ax − bx², avec a > 0, b > 0 et b ¿ a, de façon à introduire un rendement décroissant mais toujours positif de chaque type de capital humain sur la productivité du salarié⁹. Ce rendement décroissant est observé par exemple dans l’étude de (Beffy et al., 2006) pour la France.

2.3.3.4 Salaire hebdomadaire d’un employé sur un poste

Dans l’implémentation, nous choisissons d’attribuer cette variable de salaire au poste, mais indirectement, c’est aussi une variable associée à l’état de salarié de l’agent "individu" qui occupe le poste (cf. section 2.6.5).

Nous supposons que le salaire d’embauche S^{e f f}_{i , j ,p,q,t}d’un salarié i dans l’entreprise j au niveau de qualification q sur le poste p dépend :

— du salaire hebdomadaire de base S^base_{j ,p,q}du poste

— du F_β(HC_{i ,t}^{g en}, HC_{i ,q,t}^occ ) qui définit une grille de salaire en fonction du niveau de capital humain ou d’expérience professionnelle de l’individu , comme il est courant dans la réalité.

C’est ce même facteur qui apparaît dans l’équation d’évolution de la productivité du salarié (équation 2.30). Le fait d’avoir le même facteur permet de modéliser un effet semblable du capital humain général et de l’expérience sur le salaire avec un rendement décroissant qui est aussi observé sur les niveaux de salaire par âge et par niveau de qualification (Beffy et al., 2006).

— du facteur F_λ∗(HC_{i ,p,t}^spec), le facteur de gain de productivité lié à son expérience acquise sur le poste qui se répercute sur son salaire. On suppose ici que l’entreprise répercute seulement une part des gains de productivité liés au capital humain spécifique sur le salaire, donc

F_λ∗(HC_{i ,p,t}^spec) = 1 + S^∗_λ× (λ × HC_{i ,p,t}^spec− λ⁰× (HC_{i ,p,t}^spec)²) (2.24) avec S^∗_λ∈ [0, 1], un paramètre exogène calibré de part de l’accroissement de la producti-vité lié au capital humain spécifique qui se répercute sur les salaires

— de G(U_{q,t =cr ea}), un facteur d’influence du taux de chômage du niveau de qualification

q sur la détermination du salaire au moment de la création d’une offre d’emploi pour ce

poste par l’entreprise :

G(x) = kq× x^ω (2.25)

ω est un paramètre exogène fixé. U_{q,t =cr ea}est le taux de chômage pour les individus du niveau de qualification q au moment de la création d’une offre d’emploi pour ce poste¹⁰. On pose kq= (_{Uq,r e f}¹ )^ω, avec U_{q,r e f} le taux de chômage au niveau de qualification q pour l’année de référence étudiée, de telle sorte que G(U_{q,r e f}) = 1.

On suppose que cette relation G est isoélastique. Elle permet d’introduire une relation positive à élasticité constante entre le taux de chômage sur le marché du travail et le niveau des salaires d’embauche (de type "wage curve") (Blanchflower et Oswald, 1994). Le salaire à l’embauche est donné par :

S_{i , j ,p,q,t}^{e f f} = M ax(SM IC , S^base_{j ,p,q}× F_β(HC_{i ,t}^{g en}, HC_{i ,q,t}^occ ) × Fλ∗(HC_{i ,p,t}^spec) ×G(Uq,t =cr ea)) (2.26) Avec SM IC , le salaire minimum horaire en France en 2011.

Avec cette équation 2.26, le salaire d’un individu ne dépend pas du noyau de productivité de l’individu kP r od_i, ni de son facteur de forme cond_{i ,t}. La théorie du salaire d’efficience (Akerlof, 1984) nous indique que la différenciation serait contreproductive, source de percep-tion d’iniquité et de comportements hostiles. Dans la réalité la différenciapercep-tion existe, mais elle repose sur des critères supplémentaires, qui correspondent à la différenciation entre postes d’une même qualification (productivité de base, exigence d’un niveau de capital humain mi-nimum, pénibilité, responsabilité, etc) qui n’existent pas dans la version du modèle présentée ici.

Sur le plan de la cohérence théorique, il est nécessaire de choisir l’option d’un salaire posté et non d’un salaire négocié en fonction de la qualité attendue de l’appariement et donc du surplus. La théorie des appariements choisit en général cette dernière option (par exemple dans le modèle de (Mortensen et Pissarides, 1994)), mais la théorie de la recherche comporte l’hypothèse d’un affichage des salaires offerts par les entreprises, qui conduit les chercheurs d’emplois à repérer les emplois qui les intéressent et à candidater (ou non). Nous raffinons l’offre de salaire en la remplaçant par une échelle qui dépend de l’expérience de l’individu sur le marché du travail et sur le poste avec les facteurs F_β(HC_{i ,t}^{g en}, HC_{i ,q,t}^occ ) et F_λ∗(HC_{i ,p,t}^spec), ce qui paraît fréquent dans la réalité.

Augmentation annuelle du salaire hebdomadaire et rigidité des salaires des individus déjà en poste.

Le salaire hebdomadaire d’un individu i dans l’entreprise j est réévalué chaque année, à sa date d’anniversaire dans l’entreprise, suivant cette même équation 2.26, toujours avec le même facteur G(U_{q,t =cr ea}) déterminé au moment de la création de l’offre d’emploi qui n’est plus modifié ensuite pour un individu déjà en poste.

Le facteur d’influence du taux de chômage G(U_q,t) affecte donc seulement le niveau de salaire des nouveaux entrants sur le marché du travail. Pour les salariés déjà en poste, nous supposons que le salaire ne baisse jamais et n’est pas influencé par une baisse de la productivité de l’individu ou par un choc macroéconomique. Cette hypothèse de rigidité des salaires est

10. Le taux de chômage Uq,tau temps t pour les individus du niveau de qualification q est le rapport entre le nombre

de chômeurs au temps t du niveau de qualification q (qui occupait un emploi à ce niveau de qualification avant d’être au chômage) divisé par le nombre d’actifs (individu en emploi et chômeur) de ce même niveau de qualification

vérifiée par (Biscourp et al., 2005) dans le cas de la France avec des données à la fin des années 90, si on n’incorpore par les primes. Les auteurs montrent cependant qu’il existe quand même une baisse possible des salaires des individus déjà en poste en France en tenant compte de ces primes, mais la modélisation fine d’une rémunération variable dépasse pour l’instant le cadre de notre modèle.

Par ailleurs, cette rigidité est nominale, mais aussi réelle car le prix dans notre économie est supposé fixe. Il n’y a pas d’inflation.

2.3.3.5 Coût effectif d’un salarié sur un poste

Le coût effecti d’un salarié i dans l’entreprise j au temps t s’écrit C_{i , j ,p,q,t}^{e f f} . Il comprend son salaire S^{e f f}_{i , j ,p,q,t} plus une part de charges sociales :

C_{i , j ,p,q,t}^{e f f} = S^{e f f}_{i , j ,p,q,t}× (1 + B enC ) × (1 + SalC ) (2.27)

SalC est le pourcentage de charges sociales salariales et B enC est le pourcentage de

charges sociales supportées par l’employeur par rapport au salaire brut (cf. annexe A pour le calcul de ces charges en France en 2011).

2.3.3.6 Coûts de maintien des postes vacants de l’entreprise

Le maintien d’un poste dans l’état vacant représente un coût pour l’entreprise (coût de publication de l’offre d’emploi, coût des entretiens de recrutement). Ce coût est exprimé en pourcentage du salaire de base du niveau de qualification du poste et dépend du type de contrat affecté au poste :

V acC_{j ,p,t}= Pr CV acc× S^base_{j ,p,q} (2.28) Avec P r CV ac_c, le pourcentage que coûte le maintien d’un poste vacant avec un contrat c par rapport au salaire de base.

2.3.3.7 État d’un poste

Un poste d’une entreprise peut être être dans 3 états différents : pourvu, vacant ou en

attente :

— un poste dans l’état en attente est un poste de l’entreprise pour lequel il n’y a pas d’offre d’emploi rendue publique, ni encore de contrat associé.

— un poste dans l’état vacant correspond à une offre d’emploi publiée. Un contrat est associé au poste, mais il n’y a pas d’individu qui travaille sur le poste

— un poste dans l’état pourvu est un poste sur lequel est affecté un individu i avec un contrat CDD ou CDI. L’individu travaille et fournit une quantité de production notée

Q^{e f f}_{i , j ,p,q,t}. En contrepartie l’entreprise doit payer un coût salarial C_{i , j ,p,q,t}^{e f f}

Les passages entre ces états peuvent être occasionnés par des choix de de l’entreprise (par exemple créer un contrat pour un poste et publier une offre d’emploi, recruter un employé...)

ou bien des événements subis qui résultent des décisions des individus du modèle (démission d’un employé), ou bien des mécanismes exogènes (départ à la retraite d’un employé qui quitte le poste). Le diagramme d’états des emplois est présenté sur la figure 2.5 :

Les mécanismes qui conduisent au passage d’un poste d’un état à un autre seront décrits dans la section 2.6 qui présente les décisions des entreprises et des individus.

2.3.3.8 Histoire du poste

Pour chaque poste du modèle, est conservé un historique sur un an de la productivité du salarié. Cet historique permettra à l’entreprise d’effectuer un bilan annuel du salarié (cf. section 2.6.3.1 sur la gestion des salariés de l’entreprise).

2.3.3.9 Schéma récapitulatif d’un poste de salarié de l’entreprise