2.3 Modélisation des agents "individu" et "entreprise privée" dans WorkSim
2.3.2 Modélisation d’un agent "entreprise privée"
Sur le marché du travail, les agents "individu" sont du côté de l’offre. Nous introduisons maintenant les agents "entreprise privée", du côté de la demande de travail. Il est en effet primordial de modéliser les deux côtés du marché du travail et d’avoir un modèle complet pour étudier l’effet de politiques publiques. Nous verrons que les décisions des entreprises et la façon dont elles créent des postes et gèrent leur main d’œuvre ont une influence forte sur la situation des agents "individu" sur le marché du travail.
Dans le modèle WorkSim, les agents "entreprise privée" correspondent à une mise à l’échelle du secteur privé français en 2011.
Au temps t , chaque entreprise notée j par la suite possède une liste de npj ,q,t postes de salarié par niveau de qualification q, "Employés/Ouvriers", "Professions intermédiaires" et "Cadres" (cf. section 2.3.1.2). Cette liste est notée (pq,1, ..., pq,npj ,q,t). L’entreprise possède en
plus un poste spécifique de dirigeant noté p0.
A chacun de ces postes peuvent être affecté un contrat c et éventuellement un salarié i si le poste est pourvu. Nous distinguons dans le modèle le poste, le contrat et le salarié.
Cette distinction est importante car elle permet de modéliser de façon distincte les flux de création d’emploi et les flux d’entrée des individus sur le marché du travail. Elle permet de reproduire un fait stylisé du marché du travail mis en évidence par (Abowd et al., 1999), à savoir que les flux de travailleurs sont beaucoup plus importants que ceux des emplois, car de nombreux travailleurs peuvent se succéder sur un même emploi.
Ainsi, dans notre modèle, l’individu affecté à un poste de l’entreprise peut changer. Par exemple, si un individu démissionne d’un poste, il pourra éventuellement être remplacé par un autre individu alors que le poste est maintenu. L’entreprise peut aussi décider de changer le contrat affecté à un poste pour un même salarié au cours de sa carrière.
L’entreprise j possède une liste de nej ,q,t salariés par niveau de qualification q (avec donc ∀q∀t , nej ,q,t≤ npj ,q,t car tous les postes ne sont pas pourvus). Cette liste est notée
(eq,1, ..., eq,nej ,q,t). Ces salariés sont des agents individus de la simulation présentés dans la section précédente. Ils occupent chacun un poste parmi la liste des postes de salariés de l’entreprise. L’entreprise possède en plus toujours un dirigeant qui occupe le poste p0et qui est aussi agent individu du modèle.
Les listes de postes et de salariés ne sont pas figées. Au cours de la simulation l’entreprise peut décider d’ouvrir des postes pour augmenter son activité ou bien en détruire s’ils ne sont plus rentables. De la même façon, l’entreprise peut recruter de nouveaux salariés ou bien s’en séparer. Ces décisions seront présentées dans la section 2.6.
Les agents "entreprise privée" sont hétérogènes et sont caractérisés par :
1. des attributs spécifiques. Comme les agents individus, les firmes possèdent des caracté-ristiques propres déterminées au moment de leur création qui n’évoluent pas au cours de la simulation
2. des variables internes
3. un état qui correspond à la situation financière générale de l’entreprise et qui a un impact sur ses décisions.
4. une histoire. Les agents "entreprise privée" conservent une trace de leurs situations passées.
5. une liste de postes. Chacun de ces postes a ses propres attributs spécifiques, des variables internes et un état (voir section 2.3.3). Sur ces postes, l’entreprise peut affecter des contrats et embaucher des agents "individu" du modèle.
2.3.2.1 Les attributs spécifiques des agents entreprise privée
Production horaire de base des postes de l’entreprise par niveau de qualification La production
horaire de base Q Hbasej ,q exprimée en unité de bien représente le facteur technologique des postes de l’entreprise.
Cette production horaire de base du niveau de qualification q est tirée aléatoirement au moment de la création de l’entreprise suivant :
Q Hbasej ,q = M ax(0, µq× N (1, σq)) (2.5) avec ∀q ∈ 1,3,µq∈ [0, 100] des paramètres exogènes calibrés et σq un paramètre fixé. Notre économie évoluant en état stationnaire, nous supposons que ce facteur technologique est constant au cours du temps.
Salaire de base des postes par niveau de qualification Chaque unité de production de
l’entre-prise est vendue au prix fixe P (1 euro) et nous supposons que le salaire de base du poste est déterminé en fonction de la productivité de base en valeur du poste.
Le salaire horaire de base SHbasej ,q de l’ensemble des postes du niveau de qualification q de l’entreprise j est donné par :
SHbasej ,q = Q Hbasej ,q × P × (1 − ζ) (2.6) Avecζ ∈ [0,1] un paramètre exogène calibré qui représente la part prise par la firme sur la
production en valeur de ses salariés. Nous supposons que ce paramètre n’est pas choisi par la firme et qu’il est identique pour toutes les firmes. Il reflète un état de la société : rapport de force entre patronat et syndicats de salariés, niveau des impôts et part de l’État dans la fourniture des biens (enseignement payant ou gratuit, système médical...).
Aménité des postes dans l’entreprise par niveau de qualification Le niveau d’aménité des postes
de l’entreprise regroupe l’ensemble des caractéristiques non monétaires de l’emploi (recon-naissance sociale, ambiance de travail dans l’entreprise, etc.). Avec le salaire et le temps de travail, c’est un facteur que les individus vont prendre en compte pour évaluer l’utilité d’un poste (cf. section 2.5.1).
Ce niveau d’aménité horaire est tiré aléatoirement au moment de la création de l’entreprise pour chaque niveau de qualification q suivant la loi :
AHj ,q= N (0, σA× SHbasej ,q ) (2.7) AvecσAun paramètre exogène fixé. Ce niveau d’aménité peut donc être positif comme négatif.
Contrairement au salaire qui est affiché (cf. section 2.3.3.4) et qui est connu par un candidat à l’emploi pour sa recherche, le niveau d’aménité dans l’entreprise lui est inconnu. Cette aménité ne lui sera pleinement révélée qu’au moment de son embauche. Ce facteur d’aménité présente un intérêt à la fois théorique et empirique, celui de conduire un employé à rechercher un autre emploi s’il est déçu de ce niveau d’aménité. Ceci explique une partie des démissions rapides après embauche.
Organisation spécifique de l’entreprise Nous supposons que chaque entreprise a une
d’œuvre pour chaque niveau de qualification q :
Dj ,q,t= Dj ,t× Ψj ,q (2.8)
avecΨj ,q, la part de la demande totale de l’entreprise j affectée au niveau de qualification
q. Cette partΨj ,qest tirée aléatoirement au moment de la création de l’entreprise : Ψj ,q= M ax(0, N
³
µΨq,σΨ
´
) (2.9)
Chaque partΨj ,qest ensuite normalisée : ∀q ∈ 1,3,Ψj ,q=P3Ψj ,q q=1Ψj ,q.
2.3.2.2 Les variables internes des agents "entreprise privée"
Part de marché et évolution de la demande des entreprises La part de marché de l’entreprise j
à t est donnée par :
M Sj ,t= Dj ,t
Dt ot (2.10)
avec Dj ,t, la demande de l’entreprise et Dt ot la demande totale pour l’ensemble des entre-prises.
Nous supposons que la répartition de cette demande globale varie entre les firmes. Pour cela nous appliquons un choc stochastique sur la variable part de marché de chacune des firmes et à chaque période (marche aléatoire).
∀t , MSj ,t= M ax(0, MSj ,t −1× (1 + N ¡µM S, j ,t,σM S, j ,t¢)) (2.11) avecµM S, j ,t,σM S, j ,t des facteurs de tendance et d’aléa de cette part de marché propre à chaque entreprise et qui lui sont inconnus. Ces coefficientsµM S, j ,t,σM S, j ,t sont modifiés de façon aléatoire tous les ans pour chaque entreprise suivant :
µM S, j ,t +52= µM S, j ,t+ N ¡0,µal ea
¢
(2.12)
σM S, j ,t +52= σM S, j ,t+ N (0, σal ea) (2.13)
avec toujoursµM S, j ,t∈ [−µmax, +µmax] etσM S, j ,t∈ [0, +σmax].µal ea,σal ea,µmaxetσmax
sont des paramètres exogènes calibrés.µal ea∈ [0, 0.1], σal ea∈ [0, 0.1], µmax∈ [0, 0.3], σmax∈ [0, 0.3]. La première date de réévaluation des coefficientsµM S, j ,tetσM S, j ,tpour une entreprise est tirée aléatoirement puis les réévaluations ont lieu tous les ans à partir de cette date.
La demande de chaque entreprise j est recalculée à chaque période suivant l’évolution de cette part de marché (eq. 2.11) :
Dj ,t =PNeM Sj ,t
Ne est le nombre de firmes dans le modèle. Cette équation de calcul de la demande de
chaque entreprise permet de conserver une somme des demandes des entreprises toujours égale à Dt ot.
La demande de l’entreprise pour chaque niveau de qualification dépend ensuite de son organisation :
Dj ,q,t= Dj ,t× Ψj ,q (2.15)
Le revenu de l’entreprise A chaque pas du temps t , nous faisons l’hypothèse que chaque
entreprise j avec nej ,q,tsalariés par niveau de qualification q au temps t ne peut vendre plus d’unités de biens que la quantité demandée Dj ,q,tet que sa production Qe f fj ,q,t par niveau de qualification.
Le bien est produit avant que l’entreprise ne connaisse sa demande, de sorte que celle-ci paie les salaires et autres charges même si le bien n’est pas vendu. Le bien ne peut être stocké et un excès d’offre est donc perdu.
Selon ce modèle, le chiffre d’affaires de l’entreprise j au temps t est donc donné par :
Re f fj ,t = P ×
3
X
q=1
mi n(Qe f fj ,q,t, Dj ,q,t) (2.16)
La production de l’entreprise Nous supposons qu’un salarié du niveau de qualification q
ne peut produire qu’à ce niveau de qualification. En revanche, de façon à modéliser la pro-duction des très petites entreprises et surtout celles n’ayant aucun salarié et dans lesquelles l’unique producteur est le dirigeant qui assure à lui seul l’ensemble des tâches à accomplir, nous supposons que le dirigeant produit à chacun des trois niveaux de qualification, afin de répondre à la demande dans les 3 niveaux de qualification.
La production Qe f fj ,q,t au niveau de qualification q est donc la somme de chacune des pro-ductions Qi , j ,p,q,te f f des salariés i = 1..nej ,q,t de l’entreprise j du niveau de qualification q au temps t , à laquelle nous ajoutons une part de la production du dirigeant Q0, j ,q,te f f au niveau de qualification q ( nous indiquons par l’indice 0, l’individu dirigeant de l’entreprise) :
∀q, Qe f fj ,q,t=
nej ,q,t
X
i =1
Qi , j ,p,q,te f f +Qe f f0, j ,q,t (2.17)
La calcul de la production Qe f fi , j ,p,q,td’un salarié i sur un poste p du niveau de qualification
q sera précisé dans la section 2.3.3 (équation 2.30)
Les coûts de l’entreprise L’entreprise produit et vend des biens, donc génère un revenu, mais
a aussi des coûts. Ces coûts sont des salaires avec des charges salariales à verser aux salariés et au dirigeant à chaque période dans le modèle.
Le coût global de l’entreprise est donc : Ce f fj ,t = nj X i =1 Ci , j ,p,q,te f f (2.18)
où Ci , j ,p,q,te f f est le coût effectif de l’individu i dans l’entreprise j au temps t et nj est le nombre total d’individus dans l’entreprise (salariés et dirigeant de l’entreprise).
La calcul du coût Ci , j ,p,q,te f f d’un salarié i sur un poste p du niveau de qualification q sera précisé dans la section 2.3.3 (équation 2.27)
Le profit de l’entreprise Le profit global de l’entreprise au temps t est la différence entre ses
revenus et ses coûts :
Φe f f
j ,t = Re f fj ,t −Ce f fj ,t (2.19)
2.3.2.3 L’état de l’entreprise
Tous les ans l’entreprise fait un bilan de sa situation financière. La première date du bilan est tirée de manière aléatoire, puis les bilans ont lieu tous les ans à partir de cette date. L’entreprise calcule son revenu annuel Rbi l anj ,t et son coût annuel Cbi l anj ,t (somme des profits et des coûts par période depuis un an), et en déduit son rendementR
bi l an j ,t −Cbi l anj ,t
Cbi l anj ,t . Une entreprise peut être dans 3 états possibles, susceptibles d’influencer son comportement :
— En perte siR bi l an j ,t −Cbi l anj ,t Cbi l anj ,t < −P T — Neutre si −PT <R bi l an j ,t −Cbi l anj ,t Cbi l anj ,t < P T — En bénéfice siR bi l an j ,t −Cbi l anj ,t Cbi l anj ,t > P T
P T ∈ [0,1] est un paramètre éxogène calibré.
2.3.2.4 L’histoire de l’entreprise
Historique de la demande L’entreprise conserve en mémoire un historique de sa demande
Dj ,t sur la dernière année. Cet historique sera utilisé par l’entreprise pour estimer les facteurs d’évolution de sa demande future afin de faire des anticipations (voir section 2.5.2.4).
Historique des durées des contrats L’entreprise conserve en mémoire la durée des contrats
qui ont été résiliés depuis les 3 dernières années afin d’estimer la durée moyenne des contrats qu’elle peut créer.
Historique des durées des postes vacants L’entreprise conserve en mémoire les durées des postes vacants qui se sont achevés pendant les 3 dernières années. Cet historique permet à l’entreprise d’estimer la durée moyenne de vacance des postes qu’elle propose (voir section 2.5.2.3).
2.3.2.5 Schéma récapitulatif de l’agent "entreprise privée"