Paradoxe de Grossman et Stiglitz : « On the Impossibility of Informationally Efficient markets »

Si l’interprétation des prix est sans ambiguïté et permet de découvrir les informations détenues par les agents, nous parlerons de prix informationnellement efficace.

2.3.3.1. Offre constante (Grossman et Stiglitz, 1976)

Pour montrer l’inefficience informationnelle des marchés financiers, Grossman et Stiglitz (1976) considèrent une situation où n agents, faisant face à une offre exogène Z, forment leur anticipation sur la base de leur information privée yi

et du prix Po. L’information yi collectée par l’agent i, avec un coût c, est définie par :

1

i i

y = +P ε

ε^i : variables normales indépendantes de moyenne 0 et de variance s² Les agents ont le choix entre un actif sans risque de rendement r et un actif risqué. La demande en actif risqué à la date t=0 est sous la forme

~ payant un coût c. Mais, s’il ne paie pas ce coût il ne décidera en ne sachant que les prix. Cependant, il suppose qu’il y a une dépendance entre P0 et le vecteur y=(y1,…..,yn) de toutes les informations privées.

Problématique générale de la relation entre information, coordination et prix

2

30 Grossman et Stiglitz (op.cit.) démontrent qu’il existe une solution de l’équilibre avec anticipations rationnelles de la forme :

*

0 0 1

1

( ) avec

n i i

P y y y y

α α n

=

= + =

∑

α0 et α₁ sont deux constantes.

De ce fait sur l’observation du prix P0, chaque agent peut inférer la valeur de y qui est un estimateur de P1 plus précis que yi. y est une statistique suffisante, c'est-à-dire que connaître y est équivalent à connaître le vecteur y de toutes les informations privées si l’on cherche à connaître P1. Il en découle que le marché agrège parfaitement l’ensemble des informations privées. Si le système de prix véhicule toute l’information, il n’y a pas d’incitation pour l’agent i à collecter yi avec un coût. Mais, si aucun agent ne cherche à collecter une information privée yi alors le prix ne véhiculerait plus aucune information (y étant fonction des yi) : d’où le paradoxe plus connu sous le nom de paradoxe de Grossman-Stiglitz. Orléan (1994) dans une nouvelle formulation du paradoxe de Grossman-Stiglitz montre que ce dernier ne dépend pas du fait que l’information soit coûteuse. Pour Orléan et Tadjeddine (1998), « vouloir que l’efficience informationnelle conduise à ce que tous les agents, grâce au prix, forment une même anticipation, à savoir le meilleure compte tenu de l’information disponible, aboutit nécessairement au paradoxe ».

Ce paradoxe est résolu si les prix sont des signaux « bruités ». C’est ce que montrent Grossman et Stiglitz (1980) en introduisant une source supplémentaire d’incertitude.

2

31

2.3.3.2. Offre variable

Grossman et Stiglitz (1980) introduisent une nouvelle source d’incertitude de sorte que les prix ne révèlent plus parfaitement l’information collectée par les agents informés. A cet effet, il considère que l’offre Z (exogène dans le modèle précédent) est une variable aléatoire Z des suites de chocs exogènes.

Cette hypothèse est souvent justifiée par la présence sur le marché de

« liquidity traders ». Il s’agit d’agents qui achètent ou vendent pour des raisons de pure liquidité. Il en découle des chocs sur l’offre de titres qui vont affecter les cours.

Dans une telle situation, proche des marchés réels, l’interprétation des prix devient ambiguë. Il est de ce fait intéressant de posséder de l’information pour être capable de lever cette ambigüité. En effet, observer yi est certes couteux. Mais, cet investissement en information permet aux agents informés d’obtenir un profit supplémentaire que n’auront pas les agents non-informés.

Le modèle retenu par Grossman et Stiglitz (1980) est identique au modèle précédent avec cependant quelques simplifications. Ils ne s’intéressent pas à l’agrégation des informations privées pour se focaliser sur la manière dont cette information est révélée aux informés, les agents informés et les agents non-informés étant les deux catégories considérées. Soit λ la proportion des agents informés. Elle est fonction de la rentabilité relative des deux stratégies qui sont :

— S’informer au coût c et obtenir une meilleure anticipation ou

— Ne pas s’informer et calculer son anticipation sur la seule base du prix observé.

L’information y collectée par les agents informés est définie par :

y= +P1 ε

Grossman et Stiglitz (1980) montrent que l’équilibre avec anticipations rationnelles à la date t=0, noté P y Z_λ^*( , ), est donné par :

Problématique générale de la relation entre information, coordination et prix

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2

*

0 1

( , ) ( , ) tel que (y,Z)=y-as (Z-Z) P y Z_λ a a w y Z_λ w_λ

= + λ

Le résultat central obtenu est que le prix P_λ^* n’est plus informationnellement efficace. Il ne révèle plus parfaitement aux agents non-informés l’information y collectée par les agents informés du fait de l’existence de chocs affectant Z. En effet, l’observation des prix ne permet de connaître que w_λ. Mais, la connaissance de cette dernière ne permet pas d’en déduire parfaitement l’information privée y.

Une hausse (baisse) de w_λ peut être due, soit à une hausse (baisse) de l’information y, soit à une baisse de l’offre Z. L’imperfection informationnelle a pour conséquence que les agents ne peuvent plus inférer parfaitement y de l’observation du prix. Dans cette situation, les agents non-informés ne sont plus capables de parfaitement distinguer dans les variations de prix entre ce qui provient d’une modification des anticipations des informés et ce qui tient aux chocs exogènes qui affectent l’offre.

L’introduction du rôle informationnel des prix conduit à des analyses qui renouvellent la compréhension du comportement des acteurs. Elle signifie que les variations de prix doivent être interprétées. L’action des prix dépend de la manière dont les agents l’interprète. L’inefficacité informationnelle du prix fait que pour agir correctement les agents doivent posséder une information spécifique. La seule connaissance des prix est insuffisante. L’introduction du rôle informationnel du prix donne à voir que les acteurs sont soucieux du comportement des autres, cherchant à comprendre les motivations et les informations d’autrui. Grossman et Stiglitz aboutissent à la même conclusion que Hayek mais en démontrant par ailleurs que le prix ne peut jamais contenir toute l’information dispersée.

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L’inefficacité informationnelle provient du fait qu’est introduite une source d’incertitude. Nous pouvons retrouver ces mêmes résultats dans les travaux d’Akerlof (1970), de Stiglitz (1987) concernant l’analyse des marchés où la qualité du produit échangé est incertaine. Ce qui nous amène à voir comment l’information est prise en compte dans les théories économiques.

2.4. Prise en compte de l’information en théorie