6. La négation via la similarité
6.3. Ordonnancement des propriétés plausibles
Le nombre de propriétés sélectionnées par la méthode que nous venons de présenter est très souvent important (Figure 43). En effet, notre formalisme permet d’effectuer un grand nombre de combinaisons d’opérateurs et de modificateurs. Pour que l’utilisateur choisisse rapidement la propriété la plus adaptée, il convient donc d’ordonner les propriétés et, éventuellement, d’effectuer une nouvelle sélection. L’ordonnancement des propriétés plausibles suit les deux règles suivantes :
1. Principe de simplicité. Un locuteur pense plutôt à une propriété construite de façon sim- ple à partir d’une propriété du domaine. En pratique, les opérateurs utilisés sont peu nombreux, c’est-à-dire l’opérateur Ø est le plus souvent présent.
2. Principe de préférence. Le locuteur pense plus souvent à une propriété dont la propriété de base est différente de A et, de préférence, signée.
Figure 43. Totalité des propriétés plausibles
6.3.2 Utilisation du marquage
Pour affiner l’ordonnancement de ces propriétés plausibles, il est intéressant d’utiliser les notions linguistiques de marquage présentées au chapitre I.1, paragraphe 3.6. Notons que, selon la méthode exposée, il y a élimination de certaines propriétés (voire toutes sauf une). Ici, nous n’allons pas « éliminer » les propriétés mais seulement faire en sorte qu’elles n’apparaissent qu’en dernier recours. L’ordonnancement présenté au paragraphe précédent sera donc partiellement remis en cause lorsque la propriété de base de la propriété niée fera partie d’un couple de termes marqués. L’ordre des propriétés plausibles sera modifié selon les règles suivantes :
• Lorsque la propriété de base de la propriété niée correspond au terme non-marqué, la propriété plausible dont la propriété de base est le terme marqué et dont les opérateurs sont ceux par défaut est proposée en premier (Figure 44, droite).
• Lorsque la propriété de base de la propriété niée correspond au terme marqué, les pro- priétés plausibles, dont la propriété de base est le terme non-marqué, ne sont proposées qu’en dernier recours (Figure 44, gauche).
Figure 44. Négation de la propriété marquée et de la propriété non-marquée
6.3.3 Bilan sur la méthode d’ordonnancement
Pour permettre l’ordonnancement des propriétés plausibles, nous allons définir les notions de complexité linguistique des opérateurs et d’une propriété élémentaire.
Définition I.4.8 : La complexité linguistique d’un opérateur est une fonction entière cl telle que cl(« Ø ») = 0 et pour tout opérateur “op”, cl(op) est le nombre de mots de cet opérateur.
Cependant, nous allons poser le cas particulier suivant : sachant qu’il est naturellement plus facile de donner une description « positive », les opérateurs négatifs seront pénalisés par rap-
port aux modificateurs positifs. Nous aurons par exemple : clmodificateur(m%) = cl(m%)+1 si si-
gne(m%) = -1 et clmodificateur(m%)= cl (m%) sinon.
Définition I.4.9 : La complexité linguistique d’une propriété élémentaire est une fonction entière CL tel que : CL(« f% m) Pik ») = cl(m)) + dc * cl(f%) avec dc un réel.
Cette définition prend en compte le fait que, naturellement, le locuteur donnera plus faci- lement une propriété avec seulement un modificateur ou bien un opérateur flou (toujours se- lon le principe de simplicité). De plus, elle considère que l’utilisation d’un opérateur flou est plus complexe que celui d’un modificateur. Le coefficient dc permet de rendre compte de cette différence de complexité. Dans la pratique, 3 semble une valeur satisfaisante pour dc. Nous pouvons maintenant introduire la notion de valeur linguistique d’une propriété P par rapport à la propriété niée A.
Définition I.4.10 : La valeur linguistique d’une propriété élémentaire P relativement à la propriété niée A est fonction de la complexité linguistique de P ajustée par les notions de marquage et les principes de simplicité et de préférence.
Les propriétés plausibles sont alors triées selon leur valeur linguistique croissante. L’Algorithme 1 propose le calcul de la valeur linguistique de cette propriété P lorsque A est niée.
Algorithme 1. Valeur d’une propriété
Algorithme Valeur_Linguistique( P = « f’ % m’ ) P’ ik » 5 ,
A = « f % m ) P ik » 5 ) retourne Entier
V 6 2 * CL(P) //Princ. de simplicité VA 6 2 * CL(A)
Si A = non-marquée et p = marquée alors
//solution principale à la négation de la propriété non-marquée V 6 -1
Sinon
Si A = marquée alors
Si P’ik = non-marquée et m’) = « Ø » alors
//Il faut éviter les prop. non-marquées //comme négation de la prop. marquée V 6 V + 50
Sinon
Si P n’est pas du même côte que non-marquée par rapport à A alors //Eviter aussi les prop. qui ne sont par du côte
//de la non-marquée V 6 2 * V
Fin Si Fin Si Fin Si
Si P’ik = Pik alors //Princ. de préférence
//On défavorise un peu si la propriété de base //est la même de celle de A
V 6 V + 1 Fin Si
Si Signe(P’ik) = 0 alors //Princ. de préférence
//On défavorise encore plus les propriétés non modifiables V 6 V + 2
Fin Si Fin Si Retourne V
Fin Algorithme Valeur_Linguistique
6.3.4 Suppression des énoncés complexes
Les propriétés étant construites de façon automatique, il n’est donc pas rare d’obtenir des propriétés n’ayant pas de sens dans le langage naturel. Certaines sont beaucoup trop com- plexes pour avoir une chance d’être retenues. Par exemple, on peut trouver des propriétés de la forme « Le nombre de segments est vaguement très très peu faible ». Évidemment, ce sont souvent les propriétés très « compliquées », c’est-à-dire comportant de nombreux modifica- teurs et ayant une valeur linguistique élevée. Il serait donc intéressant de mettre au point une méthode de classement et surtout de sélection pour en éliminer une grande partie.
Une solution possible consiste à éviter d’utiliser certains opérateurs rarement utilisés ou trop compliqués. En particulier, les opérateurs suivants provoquent souvent des propriétés élémentaires trop complexes : « très très », « très très peu », « extrêmement peu », « plus ou moins »… Ils sont très souvent utilisés seuls (avec l’opérateur par défaut « Ø »). On ne doit
donc les proposer qu’en dernier recours (peut-être même seulement sur demande de l’utilisateur avec, par exemple, un bouton « plus de propriétés »).
En complément de cette solution, et toujours dans l’objectif de respecter le principe de simplicité, il est possible de limiter le nombre de mots utilisés pour caractériser une propriété de base. Il est raisonnable de penser qu’au delà de deux mots qualificatifs, la propriété devient trop complexe pour être manipulée facilement par le locuteur.
Pour simplifier les recherches, le concepteur doit donc pouvoir ne sélectionner que certai- nes classes de propriétés. Ces sélections sont basées sur le principe de simplicité. Nous pou- vons poser trois niveaux de sélection en rapport avec ce principe :
1. la sélection globale où toutes les propriétés plausibles sont produites ;
2. la simplicité élargie où seules les propriétés plausibles possédant l’opérateur vide ou le modificateur vide sont prises en compte, c’est-à-dire les énoncés de la forme « x est Ø Ø Pik », « x est f% Ø Pik » ou « x est Ø m) Pik » (le produit des complexités linguistiques des opérateurs est nul) ;
3. la simplicité restreinte où, parmi les propriétés plausibles sélectionnées selon la simpli- cité élargie, seules sont choisies celles ayant un ou deux mots maximum pour l’ensemble des opérateurs utilisés (le produit des complexités linguistiques des opéra- teurs est nul et la somme des complexités linguistiques des opérateurs est inférieure ou égale à 1 ou 2).
Exemples :
• Nous aurons dans le dernier niveau des propriétés comme « x est très important », « x est assez faible », « x est vraiment faible » ou « x est très très faible » mais nous n’aurons pas « x est très très peu faible », « x est plus ou moins très important »… • La négation de « X est faible » a beaucoup plus de chance d’être « X est important »
(sauf en cas de marquage, bien sûr) ou « X est extrêmement faible » plutôt que « X est plus ou moins très très peu important » !
La Figure 44 (gauche) propose l’ensemble des propriétés plausibles comme négation lin- guistique de « X est faible ». La Figure 45 propose seulement celles sélectionnées selon le principe de simplicité (Figure 45, gauche) puis de simplicité restreinte (Figure 45, droite). On constate que le nombre de propriétés proposées est nettement moins important. Le choix en est donc facilité.
Figure 45. Propriétés plausibles selon la règle de simplicité et de simplicité restreinte