Un concept est un objet ou une caractéristique de la scène. Une maison, la densité d’habitations, la couleur d’un vélo, la puissance d’une voiture, le nombre d’intersections entre objets, la hauteur d’un menhir… sont des concepts.
Définition II.2.1 : Nous appellerons concept une caractéristique ou un objet de la scène. Parmi tous ces concepts, nous distinguons les concepts terminaux, les concepts simples et les concepts complexes.
2.1. Le domaine
Un domaine est un intervalle classique auquel on ajoute une unité (Définition I.1.2) qui peut être nulle (cas du domaine continu). Le domaine comprend des méthodes permettant d’ajuster une valeur en fonction de son unité, de donner la valeur suivante ou précédente d’une valeur donnée… La Figure 76 illustre la définition d’un domaine du point de vue pro- grammation orientée objet.
Intervalle flou Intervalle classique
Domaine
Figure 76. Hiérarchie d’un domaine
2.2. Concept terminal
Définition II.2.2 : un concept terminal est un concept ne faisant référence qu’à un domaine (liste de valeurs possibles, unité…).
Les concepts terminaux représentent les caractéristiques de la scène ou des composants d’objets de la scène. Ce sont eux qui sont généralement utilisés pour décrire une scène. Ils correspondent strictement à la mise en œuvre des concepts présentés dans la partie I. Nous
leur associons donc un domaine [Bm, BM]u et un ensemble de propriétés de base (comme par
exemple : {}, {vérifié}, {faible, moyen, important} ou {petit, moyen, grand}).
Par exemple, à la Figure 77, « Rouge », « Vert » et « Bleu » sont des concepts terminaux
dont les domaines sont [0,255]1. De même, à la Figure 78, « Texture » est un concept terminal
2.3. Concept non-terminal
Les concepts terminaux ne sont pas suffisants pour représenter des notions plus complexes comme une couleur, un segment, un cube ou un navire. Nous proposons donc d’étendre la notion de concept à toutes les caractéristiques, et surtout, tous les objets de la scène. Ces con- cepts sont, la plupart du temps, construits à partir d’autres concepts dont les concepts termi- naux.
Définition II.2.3 : un concept non-terminal est un concept défini par un ensemble de con- cepts appelés concepts composants.
Parmi ces concepts, on distingue les concepts simples et les concepts complexes.
2.3.1 Concept simple
Définition II.2.4 : un concept simple est un concept défini uniquement par un ensemble de concepts terminaux.
Les objets élémentaires (les plus simples) de la scène sont généralement des concepts sim- ples. Ils seront appelés objets simples. Par exemple, la couleur présentée à la Figure 77, est un concept simple. Couleur Rouge Vert Bleu [0,255]1 [0,255]1 [0,255]1
Figure 77. Exemple de concept simple
Remarque : Les concepts terminaux servent uniquement à construire les concepts simples. Cependant, il n’est pas possible de construire des éléments plus élaborés seulement avec des concepts simples. Nous introduisons donc les concepts complexes.
2.3.2 Concept complexe
Définition II.2.5 : un concept complexe (ou objet complexe) est défini par un ensemble de concepts terminaux, simples et complexes.
Par exemple, une maison est composée d’un toit et de murs. Le toit possède une forme, une hauteur, une couleur… Les murs sont définis par une hauteur, une texture… (Figure 78). Ce- pendant, un concept complexe n’est pas forcément un objet de la scène. Par contre, les objets
d’une scène sont des concepts complexes. Ils sont composés de concepts simples ou de con- cepts complexes.
Définition II.2.6 : Construire un objet complexe à partir de concepts complexes ou simples s’appelle une composition par définition.
Maison X Y H L Murs Hauteur Largeur Texture [0,5]0.5 [0,5]0.5 [0,200]1 [0,200]1 [0,5]0.5 Toit Murs Couleur Rouge Vert Bleu [0,255]1 [0,255]1 [0,255]1 Toit Hauteur Forme
{Rect., Triangle, Trapèze} [0,5]0.5 Couleur Rouge Vert Bleu [0,255]1 [0,255]1 [0,255]1 Couleur Couleur [0,5]0.5
{Pierre, Bois, Brique}
Figure 78. Exemple de concept complexe
2.3.3 Liste de concepts
A ces concepts nous pouvons en ajouter un autre dont la gestion est un peu particulière : la liste de concepts.
Définition II.2.7 : Une liste de concepts est un concept non-terminal dont le nombre de concepts composants n’est pas fixé par le concepteur mais par la description de l’utilisateur.
La liste est un concept particulier dont l’étude sera précisée dans l’avenir. 2.4. Structure d’un concept
Généralement, conformément au paragraphe précédent et à ce qui a été présenté dans la partie I, un concept est composé de (Tableau 8) :
• un nom, utile en particulier pour pouvoir le décrire ;
• un domaine contenant, comme nous l’avons déjà vu, l’ensemble des valeurs possibles du concept associé ;
• une fonction de mesure permettant de « construire » le concept, c’est-à-dire de détermi- ner la valeur courante du concept appelée mesure (cette mesure peut être vue comme
une instance de la classe d’objets ou de valeurs représentée par le concept).
Tableau 8. Définition d’un concept
Nom : Concept Mère :
Principaux champs Principales méthodes
Nom Vérifier validité
Domaine Mesure Fonction de mesure
Remarques :
• En plus de ces éléments, un concept doit être capable de produire sa représentation dans un modèle géométrique donné.
• Pour les concepts simples ou complexes, le domaine peut être indéterminé, car les va- leurs du concept ne sont pas énumérables ou sont trop nombreuses. La valeur de cet ob- jet est déterminée par construction ou par mesure. Il convient donc que de tels concepts comportent une méthode de vérification de validité. Ainsi, le domaine est défini en in- tention (par cette méthode) et éventuellement en extension (définition du domaine). Par défaut, cette méthode peut, par exemple, se contenter de vérifier que la valeur courante est bien dans le domaine.
A cette structure de base, les concepts non-terminaux ajoutent une liste de concepts compo-
sants et les concepts terminaux une liste de propriétés de base.
Tous les concepts que nous venons de présenter peuvent être hiérarchisés du point de vue de la conception orientée objet (Figure 79).
Concept Concept
non-terminal Conceptterminal
Concept
complexe Conceptsimple
Figure 79. Hiérarchie des concepts
Remarques :
• Les concepts non-terminaux ne peuvent avoir de propriétés de base car celles-ci sous- entendent que le domaine est ordonné. Or, par définition, les concepts non-terminaux
sont multidimensionnels et donc ne peuvent pas être ordonnés globalement. Par contre, les concepts terminaux qui les composent comportent des propriétés de base.
• Les concepts ne sont pas toujours des objets ou des constituants d’objets. Ils peuvent servir à décrire la construction d’objets ou correspondent à des relations entre au moins deux concepts (par exemple, les concepts supports aux propriétés relatives et plus géné- ralement aux relations).
2.5. Construction d’un nouvel objet de la scène
Lorsque le concepteur désire créer un nouvel objet ou une nouvelle caractéristique pour son modeleur, il lui suffit de surcharger (d’étendre) un concept défini dans le noyau. Ainsi, il donne la sémantique de son objet. Par exemple, s’il désire construire un concept « couleur », il créera une sous-classe d’un concept simple. Pour cela, il ajoutera dans la liste des concepts composants, les concepts terminaux « Rouge », « Vert » et « Bleu » définis sur des domaines
de la forme [0, 255]1 (Figure 80). Une fois définie la sémantique de l’objet, il doit aussi dé-
terminer la fonction permettant d’obtenir l’objet dans un modèle géométrique adapté. Concept
simple Couleur
-> Vert = concept terminal ([0,255]1) -> Rouge = concept terminal ([0,255]1) -> Bleu = concept terminal ([0,255]1)
Figure 80. Construction d'un concept "couleur"