Au paragraphe précédent, nous avons proposé une méthode permettant de gérer la négation d’une propriété élémentaire. Nous allons nous intéresser ici à la négation d’une propriété pa- ramétrée. Selon la méthode retenue, nier une propriété de la forme « entre U et V » ne peut faire référence qu’à d’autres propriétés car, ne pouvant appliquer de modificateurs, toutes celles issues de cette propriété sont trop similaires. Les propriétés plausibles sont alors uni- quement des propriétés élémentaires issues des propriétés de base du concept. Or lorsque le locuteur nie « vraiment entre 2 et 3 », il sous-entend éventuellement « supérieur à 3 » ou « entre 200 et 300 »… Il serait donc intéressant de pouvoir proposer des propriétés paramé- trées. La même remarque peut être faite lorsqu’il énonce « n’est pas petit » en ayant en arrière pensée « entre 1m70 et 1m90 ». Nous allons donc nous intéresser à l’introduction des pro- priétés paramétrées dans la gestion de la négation linguistique.
7.1. Négation d’une propriété paramétrée
Notre objectif est d’introduire des propriétés paramétrées issues plus ou moins directement de la propriété niée comme propriétés plausibles. Considérons que la propriété niée est de la forme « x est f% m) P(U,V) » où P est « entre » (alors m) = « Ø »), « supérieur à » ou « inférieur à », c’est-à-dire les trois formes possibles de propriétés paramétrées. Éventuelle- ment, nous avons U = V.
7.1.1 Négation d’une propriété de comparaison élémentaire
La négation de « f% m) supérieur à U » (resp. de « f% m) inférieur à U ») proposera bien sûr
des combinaisons à partir des propriétés de base mais aussi à partir de « supérieur à U » (resp. de « inférieur à U »), car celle-ci est modifiable. Il est aussi possible de prendre en compte la propriété « symétrique », c’est-à-dire « inférieur à U » si on nie « supérieur à U » et inverse- ment.
7.1.2 Négation d’une propriété intervalle
Nous allons nous intéresser maintenant à la négation d’une propriété paramétrée de la forme « x est f% entre U et V ».
Les propriétés les plus évidentes à introduire comme propriétés possibles sont les proprié- tés de comparaison élémentaires vues au chapitre précédent. Nous aurons alors des propriétés de la forme :
• « x est f% m) supérieur à U » ; • « x est f% m) supérieur à V » ; • « x est f% m) inférieur à U » ; • « x est f% m) inférieur à V ».
Il reste maintenant à essayer de proposer des propriétés de la forme « x est f% entre A et B ». La difficulté est de trouver des valeurs pour A et B sachant que le nombre de propriétés de cette forme est très souvent extrêmement important voire infini.
Une solution consiste à considérer la propriété « entre U et V » comme une propriété modi-
fiable. Ainsi, nous allons construire des propriétés de la forme « x est f% m) entre U et V ». Il
suffit ensuite de les renommer en fonction des nouvelles formes calculées à l’aide des opéra- teurs et de les rendre à nouveau non-modifiables. Pour ce traitement, il faut déterminer quel type de fonction utiliser. L’objectif étant de parcourir tout le domaine, la propriété doit être asymétrique sur l’ensemble du domaine. Le coefficient de translation élémentaire et le coeffi- cient d’asymétrie sont alors calculés de la même manière que pour les propriétés de base (Chapitre I.3). Il convient juste de poser le signe de ces pseudo-propriétés de base. Arbitrai- rement, nous les considérerons positives.
Nous pourrions éventuellement ajouter à cette liste des propriétés paramétrées (de la forme « entre U et V ») issues :
• de la forme du domaine comme par exemple des découpages en intervalles réguliers fonction d’un pourcentage du domaine, de valeurs caractéristiques ou d’autres techni- ques similaires ;
• des supports ainsi que des noyaux des propriétés de comparaison élémentaires et des propriétés engendrées à partir des propriétés de base (Figure 50).
1 0 µ 1 0 µ 1 0 µ A B C Support Noyau a-% b+) a b <%, a, b, )>
Figure 50. Passage d’un intervalle flou vers un intervalle classique
7.1.3 Bilan
Cependant, aussi bien pour la négation d’une propriété élémentaire paramétrée que pour celle d’une propriété élémentaire non-paramétrée, il ne faut pas non plus proposer trop de propriétés plausibles car l’utilisateur ne s’y retrouverait pas. Il faut aussi prendre en compte l’éventualité qu’il ne trouve pas de propriétés satisfaisantes.
Il aura alors le choix entre trois solutions :
• il prend une propriété relativement proche de ce qu’il pense ;
• il reprend sa description en remplaçant sa négation par la propriété qu’il sous-entend ; • il considère que sa négation est, en réalité, la traduction du « tout sauf » amenant à une
fonction d’appartenance proche du complémentaire logique (comme nous l’avons vu au paragraphe 4).
En tout état de cause, les propositions faites, même si elles ne correspondent pas exacte- ment à son idée, l’amènent à réfléchir et éventuellement à reformuler sa description. Le trai- tement linguistique de la négation apparaît alors comme participant pleinement au processus de conception de la scène. Si l’utilisateur utilise une négation, c’est parfois qu’il n’a pas une idée précise de la propriété implicite. Il vaut donc mieux donner une préférence aux propriétés issues des propriétés de base ainsi que des propriétés « supérieur à » et « inférieur à » qui sont naturellement floues. Il faut aussi rester vigilant. Avec toutes ces solutions, il arrive certaine- ment que des propriétés proposées soient très similaires. Il convient donc d’effectuer une sé- lection pour réduire autant que possible cet ensemble de propriétés possibles.
7.2. Négation d’une propriété non-paramétrée
Lorsque l’utilisateur nie une propriété de la forme « x n’est pas f% m) A » issue d’une pro-
priété de base A du concept, il sous-entend éventuellement une propriété paramétrée. Il est donc intéressant d’essayer d’introduire des propriétés paramétrées comme propriétés plausi- bles à une telle négation. Pour cela, il suffit de rechercher les propriétés plausibles de la néga- tion du noyau de cette propriété selon la méthode exposée au paragraphe précédent. Ainsi, nous obtenons des propriétés paramétrées plausibles. Éventuellement, il est aussi possible de le faire avec le support. Il serait aussi intéressant de faire de même avec les autres propriétés de base du concept. Ces propriétés étant basées sur des valeurs significatives (valeurs « normales ») sont susceptibles de générer des intervalles intéressants.
Remarque : Le cas où le locuteur associe un intervalle « entre U et V » à la négation d’une
propriété de base non-paramétrée A (de la forme « f m Pik ») peut être interprété comme la
définition d’une nouvelle propriété de base pour le concept. Cependant, ce choix est généra- lement spécifique à la description courante. Pour ajouter effectivement cette propriété, il fau- drait mettre en place un système d’apprentissage spécifique. Son fonctionnement serait de proposer l’intervalle sélectionné de manière prioritaire à la prochaine utilisation de cette né- gation. Au bout d’un certain temps (qui reste à définir), le locuteur serait informé de la déduc- tion et consulté sur la validité et, si la déduction est correcte, sur l’identificateur à utiliser (en lui proposant une liste de termes utilisant la propriété de base préfixée par chacun des préfixes de négation classiques comme non-Pik , pas-Pik , im-Pik …).
7.3. Algorithme de génération des propriétés possibles
En généralisant, il suffit, pour toute propriété niée, de déterminer les propriétés paramé- trées possibles à partir du noyau et, éventuellement, du support de cette propriété. Pour une propriété paramétrée, son support et son noyau sont éventuellement confondus. Ainsi, dans l’algorithme 1 sur la gestion de la négation, il faut remplacer la ligne « Propriétés_possibles = {f m P : 0 f & F et 0m &M} » par la ligne suivante : « Propriétés_possibles = Proprié- tés_possibles(A) » où « Propriétés_possibles(A) » est donné par l’Algorithme 6.
Algorithme 6. Détermination des propriétés possibles
Algorithme Propriétés_possibles(A 5 ) retourne {f m P} Possibles 6 {f m P : 0f &FQ et 0m &MP et 0P &Ci}
[U,V] 6 Noyau(A)
Si A ! “f m inférieur à U” alors
Possibles 6 Possibles + {f m supérieur à U : 0f &FQ et 0m &MP }
Sinon Si A ! “f m supérieur à U” alors
Possibles 6 Possibles + {f m inférieur à U : 0f &FQ et 0m &MP }
Sinon Possibles 6 Possibles + {f m supérieur à U : 0f &FQ et 0m &MP }
+ {f m supérieur à V : 0f &FQ et 0m &MP }
+ {f m inférieur à U : 0f &FQ et 0m &MP }
+ {f m inférieur à V : 0f &FQ et 0m &MP }
Fin si Fin si
A’ 6 “entre U et V” Possibles 6 Possibles +
{“f m A’ ” ! “f entre U’ et V’ ” : 0f &FQ et 0m &MP}
Retourner Possibles
Fin Algorithme Propriétés_possibles