(
S
2;T
), si tous les infons (les termes d'indexation) deT
sont inclus dansS
.14:Les relations de consequence logique qui ne veri ent pas cette relation expriment probablement une certaine notion de changement de theorie [KLM90].
Illustrons cette de nition par un exemple:
Exemple 11
La situationS
= fhhPoursuit, Tom, Jerry ;1ii, fhhLocalite, Aventure, Parc;1iig, est a-propos de la situationT
= fhhPoursuit, Tom, Jerry ;1iig. Ce cas se traduit par le fait queT
[U
2;T
.La de nition 3.2.4 informelle ci-dessus introduite rappelle la notion de subsomption dans les formalismes de representation de connaissances (comme par exemple les logiques terminologiques). Ainsi, si l'on de nit une fonction d'interpretationI sur les situations, nous pouvons appliquer une semantique denotationnelle pour la theorie des situations.
De nition 3.2.5 (Une denotation pour les Situations)
Soit une situations
2S. L'interpre-tation des
, notee [[s
]]I, est constituee de l'ensemble des infons qu'elle supportent:si
s
j=alors
2[[
s
]]INous pouvons alors de nir une relation de subsomption sur les situations:
De nition 3.2.6 (Subsomption de Situations)
Soients
ett
deux situations deS. On dit ques
subsume
t
et on ecritt
vs
si, et seulement si, pour toute interpretationI,[[t
]]I[[
s
]]I. Autrement dit:t
vs
ssi 8; t
j=implique
s
j=Ainsi, nous dirons que
S
2;T
est valide dans notre modele logique elementaire M si, et seulement si,T
vS
. A n de di erentier la notation utilisee pour la relation de support de celle de la consequence logique, nous denotons cette derniere parj. Par consequent, un modele simpleMpeut ^etre introduit de la facon suivante:
De nition 3.2.7 (Modele Logique de Base)
Un modele logique de base est un quadruplet M=hD, L,
, 2; i. La relation de pertinence logique 2;entre deux situations
S
etT
etant de nie comme suit:j
M
S
2;T
ssiT
vS
Toutefois, les fonctions d'indexation ne sont generalement pas fermees sur les connaissances du domaine. Autrement dit, elles n'incluent pas dans l'index toutes les informations implicites deduites des connaissances de l'application. Par consequent, une partie du corpus ne sera pas renvoyee en reponse a des requ^etes adressant ce type d'information. Des lors, il est legitime de considerer une notion de preference sur les index lors du processus de correspondance. Autant un index est complet vis-a-vis des connaissances du systeme, autant il est preferable de le garder comme descripteur du document associe.
Il est cependant rare qu'un index soit exhaustif, que ce soit pour des raisons evidentes de stockage ou a cause des changements possibles de la base de connaissances pouvant alterer les index deja construits. Il sera ainsi plus adequat de considerer qu'un index devra se contenter de representer le minimum d'informations stables permettant de decrire le contenu du document. La prise en compte
des connaissances du domaine se produit le plus souvent a l'etape d'interrogation. Une approche classique en recherche d'informations consiste, par exemple, a elargir la requ^ete par tous les termes pouvant ^etre deduits a partir des connaissances du systeme. Cela revient a une approche duale de celle consistant a ajouter les connaissances implicites aux documents. Nous preferons, pour notre part, e ectuer les raisonnements au niveau de la fonction de correspondance. Ainsi, pour une requ^ete et un document particuliers, nous essayons de faire passer l'index du document de son etat initial vers un etat regroupant toutes ses informations implicites, en tenant compte des connaissances du domaine. Ce dernier sera prefere a l'index originel lors de l'evaluation de la requ^ete.
Cette notion de preference rappelle les modeles cumulatifs de Kraus & al [KLM90], ainsi que la semantique des mondes possibles [Kri63]. L'idee de notre modele relationnel est assez simple: nous considerons que l'index d'un document est une situation abstraite comprenant un ensemble de relons construits selon la syntaxe du langage d'indexationL introduit dans la de nition 3.2.1.
L'utilisation des proprietes des relations et les objets qu'elles lient permet le passage d'une situation abstraite a une autre. Ce passage se realise par l'elargissement de l'index originel du document par les connaissances implicitement connues du systeme. Les connaissances ont trait aux proprietes semantiques et syntaxiques des relations, ainsi qu'a la facon dont elles se comportent quand elles sont combinees ensemble. Les nouvelles situations ainsi elargies seront preferees lors du processus de correspondance a l'index originel.
Nous introduisons alors une relation de preference R
(
d
)(
d
) sur les index des documents.De nition 3.2.8 (La relation de Preference
R)
L'expression0(
d
) R(
d
) signi e, qu'etant donnees les proprietes des relations et des objets connues par le systeme, l'index elargi0(
d
) est prefere a l'index(
d
) dans le processus de correspondance.Illustrons cette notion de preference sur un exemple:
Exemple 12
Considerons l'image de la gure 3.2, decrivant une aventure de Tom & Jerry. Soit(
d
) l'index originel de cette image, c'est-a-dire celui qui est stocke par le systeme. Il contient les informations jugees necessaires par un indexeur pour la description du contenu de l'image. L'index0(
d
) sera toutefois prefere a(
d
) pour la comparaison avec la requ^ete. En e et, il est obtenu par le biais de l'application d'une regle de derivation exploitant le fait que la relation \a-droite" est l'inverse de la relation \a-gauche". Nous avons alors0(
d
) R(
d
).Notre relation de preference est liee a la fonction de correspondance plut^ot qu'aux index eux-m^emes. En d'autres termes, il n'est pas question de dire que l'index
0(
d
) est plus approprie que l'index(
d
). Une telle armation serait m^eme fausse puisque dans ce cas0(
d
) est redondant.De nition 3.2.9 (Correspondance et Preference sur les Index)
SoitDun ensemble de do-cuments. Nous notons parP
(d)(d
) l'ensemble des index elargis par rapport aux connaissancesK
du domaine, et preferables a
(
d
) lors de l'elaboration de la correspondance:P (d)(
d
) =f0(
d
)j0(
d
) R(
d
)gPour la formalisation de cette notion de preference, nous nous basons sur les modeles cumulatifs de nis par Kraus, Lehman, et Magidor dans [KLM90].
Connaissances:
(d)
fhha-droite, Tom, Jerry; 1ii:
fhhEtat, Tom, colere; 1ii g
fhha-droite, Tom, Jerry; 1ii:
fhhEtat, Tom, colere; 1ii g fhha-gauche, Jerry, Tom; 1ii:
0(d)
a-droite=Inverse(a-gauche)
Figure 3.2.
Exemple de relation de preference:0(
d
) R(
d
)3.2.3 Un Modele Preferentiel pour la RI
Notre modele d'indexation relationnel se base theoriquement sur les logiques cumulatives de Kraus & al. Ces auteurs ont de ni un cadre general pour l'etude des logiques non-monotones. Ce cadre permet d'associer a la relation d'inference logique, une notion de preference propre au domaine de l'application traite. En recherche d'informations, ce modele a ete applique dans [Won96, WBHvdW96] pour modeliser les jugements de preference des utilisateurs concernant les reponses fournies par le systeme. Nous adoptons ici, pour notre part, une notion de preference sur les index lors de la phase de correspondance.