Avant de proposer le modele relationnel preferentiel que nous allons adopter tout au long de ce chapitre, il nous faudra d'abord speci er une notion de consequence logique adequate a notre problematique en recherche d'informations. Ainsi, en utilisant la de nition 3.1.1 (page 69), nous pouvons deduire une notion de consequence logique appliquee aux situations:
De nition 3.2.10 (Consequence Semantique)
L'index(
d
) d'un documentd
correspond a une situation comprenant un ensemble de relons. Une requ^ete est egalement representee par une situation(
q
) constituee d'un ensemble de relons. Nous dirons que(
q
) est une consequence se-mantique de(
d
), notee par \(
d
)j(
q
)", si dans toutes les interpretations dans lesquelles tous les relons de(
d
) sont evalues a vrai, il en est de m^eme pour les relons de la requ^ete(
q
).Outre la de nition d'une notion de consequence logique attribuant une semantique aux infe-rences logiques etablies par le systeme, la de nition d'un modele relationnel preferentiel necessite aussi la precision des caracteristiques de la relation de preference relationnelle R:
Propriete 1
La relation de preference R sur les index est irre exive, anti-symetrique et transi-tive. Elle constitue ainsi, une relation d'ordre partiel strict sur les situations abstraites.La propriete d'irre exivite emp^echera le systeme de derivation de passer d'une situation
S
a une situation elargie qui lui soit identique15. Cette propriete est interessante, car elle evitera la boucle in nie sur certaines proprietes des relations.Si nous faisons l'analogie avec la semantique des mondes possibles, le passage d'une situation vers une autre ne sera possible que si les proprietes de la relation de preference Rsont veri ees. La situation obtenue alors par application de la regle de derivation associee sera preferee a la situation de depart.
A ce stade, il est interessant de s'interroger sur les elements minimaux de l'ordre ainsi etabli sur les situations. Nous considerons alors la de nition suivante:
De nition 3.2.11 (Minimal Vs. Minimum)
Soit R, la relation de preference sur les index. Soit S le langage des situations. Soit T S. Nous dirons quet
2 T est minimal dans S si, et seulement si, 8s
2 S,s
6 Rt
. Nous dirons quet
2 T est un minimum de T si, et seulement si,8
s
2S tel ques
6=t
,t
Rs
.Dans [KLM90], le lemme suivant est enonce:
Lemme 1
SoitE un ensemble, et une relation binaire anti-symetrique surE. SiE a un minimum alors il est unique et il est un element minimal dans ENotre relation de preference Rsur l'ensemble des situationsS veri e la condition de ce lemme. Il reste alors a identi er cet element dans le cas ou il existe. Dans la suite de cette section, nous t^achons de cerner cet element.
Ainsi, le coeur d'un modele preferentiel tourne autour de la de nition des etats les plus prefe-rables. Ces derniers associees a la relation de consequence logique permettent la construction du modele preferentiel. Dans notre cas la relation de preference est liee aux index des documents. Les etats les plus preferables sont ainsi, les index elargis les plus preferes:
De nition 3.2.12 (Les Index les Plus Preferes)
Notons par [(
d
)]P l'ensemble des elements deP (d)(d
). On notera parMP((
d
)) l'ensemble des index elargis les plus preferes d'un documentd
lors du processus de correspondance:MP(
(
d
)) =fi(
d
) 2[(
d
)]Pj8
j(
d
)2[(
d
)]P:
j(
d
) 6 Ri(
d
)gDans le cas ou l'ensemble P (d)(
d
) est vide, c'est-a-dire lorsqu'il n'est pas possible d'elargir l'index originel d'un document en utilisant toutes les connaissances du systeme, nous posons l'hy-pothese suivante:Hypothese 4
Si P (d)(d
) =;, alors MP((
d
)) =(
d
)Nous de nissons alors une notion de consequence preferentielle, notee jR, ou
jR
corres-pond au fait que
est une consequence semantique de
etant donnees les proprietes des relations et des objets:
De nition 3.2.13 (Validite dans le Modele Preferentiel)
La relation de consequence prefe-rentielle est denotee par jR et est de nie comme suit:(
d
)jR(
q
) ssi8s
2MP((
d
));s
j(
q
)Par rapport aux proprietes de notre relation de preference R, nous savons d'apres le lemme 1 que s'il existe une situation (un index elargi) qui soit la plus preferable a l'index originel alors cette situation est unique. Dans le cas ou
(
d
) ne peut ^etre elargi (P (d)(d
) =;), l'hypothese 4, permet de declarer que ce dernier est la situation unique la plus preferable lors de la phase de correspondance. Nous enoncons de plus le theoreme suivant:Theoreme 1 (Unicite de la Situation la plus preferee)
Si le langage d'indexation relation-nelle L de la de nition 3.2.1 est ni, c'est-a-dire que l'ensemble des situations S est ni, alors il existe un element minimal unique(
d
)Elargi ou:Preuve 1
La relation de preference Retant irre exive, il n'est pas possible de boucler in niment sur la m^eme situation. De plus, cette relation etant un ordre partiel strict, nous ne pouvons pas avoir de cycle au niveau d'une cha^ne de preference. Ainsi un cycle1(
d
) R:::
Rn(
d
) R1(
d
) reviendrait a considerer que tous les index etendusi(
d
) sont egaux. Ceci n'est pas possible puisque de part l'irre exivite de la relation R, chaque extension d'un index devra ajouter de l'information, en un sens qu'elle ne peut faire aboutir a une situation identique a celle du depart. Il reste donc a montrer qu'il n'existe pas de cha^ne descendante in nie par R pour tout index de document. Ainsi, avoir une cha^ne de preference in nie1(
d
) R:::
i(d
):::
R(
d
) revient a dire qu'il est toujours possible d'ajouter de l'information aux mondes possibles de l'index originel. Cet ajout d'informations est assimile comme nous l'avons vu dans la section 3.1.1 (page 69) a la precision de certaines valeurs de verite des termes d'indexation du langage. Autrement dit a un passage de la valeur \inconnu" a la valeur \vraie" ou \faux". Au cas extr^eme, vu qu'il n y a pas de bouclage sur la m^eme situation, toutes les valeurs de verite des termes d'indexation du langage L seront ainsi precisees pour le document en question. Il n'est donc plus possible d'ajouter quoi que ce soit au risque de boucler sur la m^eme situation. Il n'existe donc pas de cha^ne in nie.Dans le cas du systeme Rime, l'imbrication des arborescences semantiques peut atteindre 3 ou 4 niveaux. Nous avons prefere que le langage d'indexation relationnelle de la de nition 3.2.1 soit in ni pour ^etre plus general. L'imbrication des relons est presentee comme possiblement in nie. Nous verrons dans la section 3.4.4 que dans le cas contraire, le systeme de derivation propose est decidable.
On de nit alors notre modele relationnel preferentiel comme suit:
De nition 3.2.14 (Modele Relationnel Preferentiel)
Un modele relationnel preferentielMRPest une pairehS, Ri, ouS est l'ensemble des situations introduit dans la de nition 3.2.3 et Rla relation de preference non-re exive, anti-symetrique et transitive introduite dans la de nition 3.2.8. La fonction
du modele logique de base M(Cf. de nition 3.2.7) associant a chaque document une situation (ou un etat) de S.
Le passage d'une situation a une autre est le resultat de l'application d'une regle de derivation. Les regles de derivation exploitent les connaissances du systeme. Par exemple, l'utilisation de la connaissance hhPoursuit, Chat, Souris ;1ii ! hhPoursuit, Animal, Souris;1iipermet de faire passer une situation
S
= fhhPoursuit, Chat, Souris ;1ii, hhEtat, Chat, Colere;1iig vers une situationS
0 = fhhPoursuit,Animal, Souris;1ii,hhEtat, Chat, Colere;1ii g. Pour e ectuer ce passage, la regle qui suit peut ^etre utilisee:Si
k ! et
S
=f1,
2,
:::
,k,
:::
,ng Alors deriver
S
0 =f1,
2,
:::
, ,:::
,ng. Dans la section suivante, nous nous proposons d'expliciter les types de connaissances que devrait avoir un systeme de recherche d'informations. En particulier, nous montrons que la representation des proprietes des relations, tout en etant necessaire, permet de couvrir l'ensemble des connaissances habituellement considere dans un systeme de recherche d'informations. Cela revient a etendre la relation d'endiguement classique sur les infons \!", a une relation d'endiguement sur le relons \!r". Le contenu des connaissances du systeme speci e, nous presentons les regles de derivation permettant de prendre en compte ces relations.
3.3 Utilisation des Proprietes des Relations
A partir d'exemples tires de cas reels de recherche, nous montrons dans cette section l'impor-tance de considerer les proprietes des relations dans la base de connaissances. Generalement, il est plus facile de formaliser les proprietes des relations binaires. Cependant, m^eme s'il est toujours theoriquement possible d'eclater une relation
n
-aire en un ensemble de relations binaires [Sow84], nous preferons dans ce chapitre rester a un stade general et manipuler ainsi toute sorte de rela-tion utile en recherche d'informarela-tions. En e et, nous avons evoque dans le chapitre precedent qu'il arrive que l'on soit amene pour des considerations pratiques a representer des relations d'ariten
. Nous avons besoin par exemple d'un certain nombre de relations tertiaires pour la representation et la recherche des documents structures et complexes [OC96b]. Pour representer ces relations nous avons besoin d'au moins deux relations binaires par ailleurs dicile a gerer pour deux raisons:{ il faudra veri er que toutes les proprietes des relations
n
-aires sont delement vehiculees par leurs equivalents binaires.{ le nombre des relations augmente, rendant leurs traitements plus complexes et la gestion de leur coherence plus delicate.
L'utilisation des relations
n
-aires dans un systeme operationnel permettra de limiter le nombre des relations, de faciliter la gestion de la coherence de la base de connaissances et en n de limiter les operations sur les donnees. Un meilleur comportement calculatoire est ainsi a prevoir.Dans notre approche, seules les relations
n
-aires ayant un inter^et en recherche d'informations seront incluses dans le systeme. Comme les caracteristiques de ces relations sont connues et leur nombre est normalement restreint, il n'est pas dicile de les introduire dans la base de connais-sances.3.3.1 Derivation de Connaissances Implicites
Nous enumerons ici les types des proprietes de relations dont l'utilisation permet de favoriser certaines prises de decisions de pertinence. Les termes