4.2.1 Les modèles composé et direct
Le modèle composé
Ce modèle est relatif aux faibles énergies cinétiques. La particule incidente est capturée par le noyau cible et son énergie est redistribuée statistiquement parmi les nucléons du système composé, d’où son nom. Après un temps beaucoup plus important que le temps d’interaction nucléon-nucléon, la seconde étape prend place : le noyau composé s’équilibre en atteignant son état fondamental par émission de raies caractéristiques gamma avec des émissions de particules [188]. On parle de modèle d’équilibre.
Le modèle d’équilibre Il y a deux approches principales pour la décomposition du noyau : celle de la théorie des noyaux composés de Hauser-Feshbach et celle de la théorie de dislocation de Fermi [188]. Les deux utilisent une approche probabiliste et des informations expérimen- tales sur la structure des niveaux nucléaires excités du noyau résiduel. Le modèle de Hauser- Feshbach est basé sur la prédiction des taux d’émissions des particules et des gammas, en terme de coefficients de transmission par pénétration de la barrière coulombienne nucléaire, et d’une densité de niveaux nucléaires du noyau résiduel en décroissance. Ensuite, de nombreuses dislocations sont supposées être réalisées par des séparations entre deux corps. Le modèle de dislocation de Fermi détermine la probabilité de décroissance à partir du poids statistique de chaque canal de décroissance. Tous les états intermédiaires ne sont pas suivis. Il est à noter
que les données expérimentales n’ont pas permis de donner l’avantage à l’un ou l’autre de ces modèles [188].
Le modèle direct
Plus l’énergie cinétique du projectile augmente, plus l’émission de particules est probable, avant même d’invoquer un modèle d’équilibre. Dans ce cas, l’interaction est soit d’ensemble (excitation collective), soit avec un nucléon. Cette réaction directe est beaucoup plus rapide que celle du modèle composé. De nombreuses théories relatives aux réactions directes ont été déve- loppées pour le calcul de sections efficaces. Elles ont permis une meilleure compréhension des réactions par transfert de particules, ainsi que des diffusions élastiques et non-élastiques [188]. Dans les dernières décennies, les recherches théoriques et expérimentales ont mis en exergue ceci : les réactions nucléaires peuvent prendre plus de temps que les réactions directes (10−22s), tout en étant plus rapides que les lentes réactions des noyaux composés (10−16s) [188]. Ce procédé d’interaction intermédiaire est connu sous le nom de réactions pré-équilibre ou multi- pas. Cet état engendre l’émission de particules d’énergies conséquentes avec des distributions angulaires d’émissions préférentiellement dans la direction de propagation du projectile [188].
4.2.2 Les modèles pré-équilibres
Une déclinaison importante de modèle pré-équilibre a été réalisée afin de mieux décrire le continuum spectral d’émission des particules secondaires.
Les cascades intranucléaires
Au début des années 1940, les modèles de cascades intranucléaires ont été développés qui utilisaient déjà des techniques Monte-Carlo dans le but de simuler les réactions individuelles successives d’un nucléon avec un autre nucléon. Cette théorie met en œuvre les sections efficaces expérimentales nucléon-nucléon qui sont considérés comme libres. Cette hypothèse constitue une limite car les nucléons de la cible sont soumis à l’interaction forte, rendant les cascades intranucléaires valides pour des énergies cinétiques supérieures à 100 MeV [188]. Ces modèles tiennent compte du mouvement de Fermi des nucléons, du principe d’exclusion de Pauli où les nucléons sont transportés dans l’espace des phases, i.e. des coordonnées et des quantités de mouvements.
Les modèles exciton et hybride
D’autres modèles, largement utilisés, sont des modèles de réactions pré-équilibres semi- classiques tels le modèle d’exciton de Griffin [230] ou le modèle hybride de Blann [231,232]. Les modèles exciton et hybride diffèrent en termes de postulats statistiques réalisés pour trai- ter l’évolution de la réaction [233]. La réaction est suivie dans l’espace énergétique pour les
deux modèles. Le modèle de Griffin a été le premier à donner une explication des particules secondaires de hautes énergies émises, mesurées par Wood et al. en 1965 [188]. Ces modèles modélisent les réactions nucléaires comme des successions de collisions nucléon-nucléon en les traitant avec le formalisme particule-trou, nommé état exciton. Les probabilités d’émission des excitations particule-trou sont obtenues en utilisant l’espace de phase des excitations particule- trou [188]. Les calculs dérivent d’un modèle quantique qui réalise, à partir d’une interaction entre deux corps résiduels, des transitions parmi les états propres de l’opérateur Hamiltonien, pour une variation dE∗ d’énergie d’excitation, à proximité de l’énergie nucléaire d’excitation (E∗) du composé nucléaire [230].
Le modèle de multi-pas quantique
Des théories additionnelles basées sur la mécanique quantique ont fait leur apparition, dont la plus diffusée est la théorie des multi-pas quantiques de Feshbach, Kerman et Koonon (FKK) [234]. Cette théorie traite les diffusions suivant deux types : le multi-pas composé pré- pondérant à basse énergie et le multi-pas direct (énergie supérieure à 20 MeV) [188]. L’avantage majeur de cette technique est qu’elle prédit de manière précise les distributions angulaires des éjections de particules pré-équilibres [188]. Les modèles excitons n’arrivent pas à atteindre ce degré de précision. En revanche, les temps de calcul associés à la théorie FKK sont importants, ce qui les rend impraticables à grande échelle. La théorie FKK est utilisée pour la validation du modèle exciton [188].
4.2.3 Le modèle optique
Le champ potentiel du noyau est considéré, au sein duquel le nucléon projectile se déplace dans le plan complexe. De ce fait, il possède une partie réelle et une partie imaginaire. Le terme imaginaire est relatif aux collisions non-élastiques. Il correspond au terme d’amortissement de la fonction d’onde [188]. Les solutions de la diffusion, via l’équation de Schrödinger, dé- terminent les diffusions élastiques suivant des distributions angulaires qui mettent en exergue des phénomènes de diffraction élastique (déviation suivant des angles privilégiés). Le modèle optique permet la détermination des sections efficaces élastiques et non-élastiques totales et des coefficients de transmission nécessaires au modèle d’équilibre de Hauser-Feshbach [188].
4.2.4 Propriétés de la structure nucléaire et limitations
À basse énergie (en dessous de 8 MeV), les propriétés des niveaux nucléaires quantifiés sont parfaitement déterminées expérimentalement pour la plupart des éléments stables (énergies, spin, parité, déformation, propriétés de décroissance). Ces données sont nécessaires pour le modèle d’équilibre (conservation de la parité et du moment angulaire) et pour le modèle di- rect (pour les diffusions inélastiques dont le moment angulaire et l’état de la structure influent sur l’issue). À plus haute énergie, les données concernant la structure du noyau nucléaire et
ses états sont rares ; ce qui conduit à de nombreuses théories provenant de la thermodyna- mique et de la physique statistique [188]. L’une de ces théories les plus sophistiquées tient compte de la dépendance des niveaux de densité de probabilité de présence des nucléons du modèle en couches (niveaux de Fermi), ainsi que des effets collectifs vibrationnels et rotation- nels [188,235]. Néanmoins, les modèles théoriques les plus actuels sont parfois en désaccord sur de nombreux intervalles d’énergie d’excitation des noyaux. Ces niveaux de densités nu- cléaires sont primordiaux pour le modèle d’équilibre (Hauser-Feshbach) car les probabilités d’émissions découlent directement de l’espace de phase accessible, représenté par la densité des niveaux [188].