Code de calculs de dose par transport Monte Carlo de photons et

GPUMCD

GPUMCD, développé par Hissoiny et al., a produit des résultats précis en curiethérapie [9, 143,

161,162], en radiothérapie externe [8], ainsi qu’en présence de champ magnétique [10]. GPUMCD a été implémenté pour le transport des rayons X et des électrons dans des géométries voxélisées ou paramétriques [8,9]. La physique provient de codes Monte Carlo existants, tel EGSnrc [165], EGS5 [166] et PENELOPE [153]. La gestion des données et de la mémoire est adaptée à l’ar- chitecture des GPU. Au sein d’un multi-processeur, les processus légers d’un warp simulent des particules de même nature (électrons ou photons) afin de limiter la divergence. Les par-

ticules secondaires créées sont stockées séparément en fonction de leur nature puis elles sont transportées. Par ailleurs, une quantité suffisante de mémoire globale doit être allouée pour stocker les particules secondaires créées. Les sections efficaces sont placées dans la texture (tableau 1D) ainsi que les informations relatives au fantôme (tableau 3D).

Pour les photons, GPUMCD modélise la diffusion Compton, l’effet photoélectrique, la création de paires et la diffusion Rayleigh. La cinématique des photons diffusés par effet Compton est basée sur la connaissance de la section efficace de Klein-Nishina ; l’algorithme est actuellement celui de EGS5 qui fut préféré à l’implémentation précédente utilisant la méthode de Everett et al. [167]. L’effet photoélectrique est modélisé en faisant l’hypothèse que seuls les électrons de la couche K sont éjectés tout en générant le photon de fluorescence résultant [8, 167]. L’échantillonnage angulaire de l’électron suit la distribution de Sauter comme dans PENE- LOPE [153]. Dans la production de paires, est ignorée la production du positron ; en lieu et place, deux électrons sont générés et leurs énergies sont tirées aléatoirement. La méthode d’échantillonnage des angles des deux électrons est basée sur l’algorithme présenté dans le manuel d’EGSnrc [168]. Enfin la diffusion Rayleigh a été implémentée en suivant l’algorithme de Geant4 [169]. De plus, l’algorithme de Woodcock est implémenté en assimilant le fantôme au matériel le plus atténuant et en introduisant une probabilité d’interaction fictive [8,170]. Les particules chargées subissent de nombreuses interactions, contrairement aux photons, ce qui requiert un très grand temps de calcul si chaque interaction est modélisée. Fort heureu- sement, bon nombre d’entre elles sont des collisions élastiques, ou quasi élastiques, avec des petits angles de diffusion et pas ou peu d’énergie est déposée dans le milieu. Ainsi, pour les électrons, une approche d’historique condensée est réalisée dans GPUMCD [171] pour les colli- sions coulombiennes et pour le rayonnement de freinage. Les interactions ponctuelles, pour lesquelles l’électron subit une perte d’énergie radiative ou collisonnelle supérieure à un certain seuil, sont explicitement simulées, alors que celles inférieures au seuil de perte énergétique, sont modélisées de manière condensée. Les collisions inélastiques sont représentées à l’aide de la section efficace de Møller en échantillonnant l’énergie et l’orientation de l’électron [168]. Pour le Bremsstrahlung, l’approximation faite dans EGS4 est utilisée tel que l’angle du pho- ton émergeant vaut Θ = m0c2

Ec , avec Ec l’énergie cinétique de l’électron ; ce dernier n’est pas dévié. La diffusion coulombienne multiple est modélisée à l’aide de la méthode de Kawrakow et Bielajew pour sélectionner l’angle de diffusion résultant [172]. Le pas de déplacement de l’électron est mis en œuvre suivant PENELOPE [153]. La méthode de charnière aléatoire est utilisée pour le transport de l’électron. L’électron avance jusqu’au point dit charnière qui est tiré aléatoirement et uniformément entre 0 et le pas de déplacement. En ce point, la déviation relative à la diffusion coulombienne multiple (DCM) est appliquée puis l’électron parcourt le reste du déplacement manquant [153].

GPUMCDa été comparé avec des codes Monte Carlo de références (EGSnrc [168] et DPM [173]) pour des cas de curiethérapie et de radiothérapie externes, et des facteurs d’accélération de

plusieurs centaines ont été obtenus [8–10]. Par la suite, fut approfondie la branche relative à la curiethérapie de GPUMCD : bGPUMCD. Outre les améliorations relatives à la physique, l’utilisation de BOOST pour un passage simplifié des paramètres, ainsi que l’utilisation de ROOT pour les images patient et les fichiers de dose furent réalisées [167].

gDPM

gDPM porte DPM sur GPU [157, 158]. DPM est un code de calcul Monte Carlo pour les applications de radiothérapie par faisceaux d’électrons et de photons [173]. Les photons sont transportés avec l’algorithme de Woodcook ce qui augmente l’efficacité de la simulation [170]. Les électrons sont transportés par la méthode d’histoires condensées de classe II avec si- mulation des collisions ponctuelles explicites et, pour les autres, de manière condensée avec approximation d’une décélération continue [171]. Le transport des positrons est réalisé de la même façon que celui des électrons et le processus d’annihilation est implémenté. DPM est l’un des algorithmes les plus rapides et précis dans le domaine [174,175].

Une mise à jour de gDPM a été réalisée pour simuler les particules de même nature au sein d’un warp, comme proposé par Hissoiny et al., afin de diminuer la divergence [8]. Par ailleurs cuRAND, un générateur de nombre aléatoire créé par NVIDIA, est utilisé. De plus, il est possible de charger des plans d’IMRT ou d’arcthérapie dynamique (VMAT) au format DICOM RT, avec prise en charge des mouvements du bras de l’accélérateur et de ceux des collimateurs multi-lames. Il est également possible, à partir des fluences d’IMRT et VMAT, de générer des particules avec l’aide de l’algorithme d’échantillonnage de Metropolis [176]. De plus, les processus légers d’un même warp simulent les photons d’un même intervalle du spectre énergétique des fluences afin d’augmenter l’efficacité de la simulation.

gDPM a été comparé à DPM et des facteurs d’accélérations de l’ordre de plusieurs dizaines ont été obtenus, notamment pour des plans d’IMRT et de VMAT [177]. De plus, goMC re- présente l’implémentation avec OpenCL de gDPM [163]. Le code goMC possède l’avantage d’être exécutable sur n’importe quelle carte graphique puisqu’il a été développé en OpenCL. Des résultats comparables à gDPM ont été obtenus avec des temps 4 à 16% plus lents.

GMC

GMC a été développé en incluant les interactions électromagnétiques de Geant4 [114]. La particularité de ce code réside tout d’abord par l’implémentation complète du transport des positrons. De plus, après chaque pas d’interactions, les leptons sont stockés en mémoire glo- bale. Cette méthode permet de diminuer la divergence à cause de la différence du nombre d’interactions réalisées par ces particules. GMC bénéficie de la longue période de l’algorithme de Mersenne Twister pour la génération des nombres pseudo-aléatoires [178]. GMC a été va- lidé en radiothérapie externe, en utilisant comme source de particules un espace de phase de la tête d’un accélérateur linéaire Synergy d’Elekta. Cette comparaison est faite pour des

champs simples dans une cuve d’eau et pour des champs d’IMRT. Les facteurs d’accélération, de quelques milliers, sont importants compte tenu du fait que Geant4 n’est pas un algorithme de calcul de dose optimisé pour les applications de radiothérapie [159].

GGEMS

Bert et al. ont introduit directement des procédés physiques électromagnétiques de Geant4 (majoritairement photons et électrons) sur GPU. Ces travaux ont abouti à différentes applica- tions et validations en curiethérapie [164], en tomographie par émission monophotonique [179] mais aussi à une intégration hybride GPU-CPU dans la version 7 de GATE [120], avec des applications pour la tomographie par émission de positrons, la tomodensitométrie et pour l’optique [180].