L’exemple du cas Syngenta
2.2 Le modèle de commande du processus
Dentre as opções de motores citados, os brushless (sem escovas) são as opções mais comumente utilizada no projeto de VE. Isto deve-se a sua alta densidade de potência e torque, principalmente quando são utilizados, ímãs de alta densidade de fluxo magnético (ímãs de terras raras) (MARTINS, 2015). Além disso as máquinas brushless possuem um torque elevado para uma grande variação de velocidade, ideal para aplicações veiculares, pois contribui para a superação de declives. Estas máquinas, apresentam uma maior eficiência se comparado com os outros modelos comerciais, isso é inerente à ausência de perdas no rotor, e sua melhor dissipação de calor (BEZERRA, 2004) e (XU et al., 2009).
3.2.4.1 Construção e princípio de operação
Um motor brushless consiste em uma máquina síncrona com ímãs permanentes no rotor e bobinas no estator. Os ímãs permanentes criam o fluxo do rotor, e o estator, quando energizado, cria polos magnéticos (eletroímãs). O movimento desta máquina é produzido a partir da interação entre o campo magnético do rotor e o campo girante do estator. Quando a máquina é energizada de forma apropriada, o rotor é atraído pelos polos formados no estator. A Figura 15 apresenta, de forma simplificada, o esquema de construção de uma máquina brushless (AKIN; BHARDWAJ, 2015).
Figura 15 - Motor brushless com um par de polos no rotor
Fonte: AKIN e BHARDWAJ (2015).
As máquinas brushless se assemelham com as máquinas DC de imãs permanentes, já que o princípio construtivo de ambas é parecido. Porém, as máquinas DC, como visto anteriormente, apresentam dispositivos (escovas) que energizam os enrolamentos do rotor, de forma que possam interagir com o campo magnético criado pelos imãs permanentes (HAY;
ANDRADE, 2017). A diferença entre as máquinas DC e as máquinas brushless, é que a primeira utiliza as escovas juntamente com o comutador para energizar as bobinas de forma ordenada. Já as máquinas brushless, não possuem contato entre a parte girante e fixa, assim, necessitando de uma configuração eletrônica para o acionamento síncrono dos enrolamentos da máquina (AKIN; BHARDWAJ, 2015) (XIA, 2012).
Em máquinas brushless, o rotor é feito de ímãs permanentes que podem variar em arranjos de dois a oito pares de polos. A escolha dos imãs é baseada na densidade de campo magnético requerido no rotor, característica que está diretamente relacionada com as características de torque da máquina (AKIN; BHARDWAJ, 2015). Atualmente, os materiais mais utilizados para confecção destes imãs, são o ferrite e as ligas de terras raras, onde o primeiro, mais barato, apresenta a desvantagem de baixa densidade de fluxo, enquanto o segundo, possui uma alta densidade magnética, além de aprimorar a relação tamanho/peso e proporcionar um torque mais elevado que um mesmo motor que utilizaria imãs de ferrite (YEDAMALE, 2003). A Figura 16 ilustra as seções transversais de diferentes arranjos de ímãs em um rotor.
Figura 16- Arranjo de imãs para o rotor do motor brushless
Fonte: YEDAMALE (2003).
O estator dos motores brushless apresentam a construção semelhante aos MIT, os quais são constituídos de lâminas de aço, com enrolamentos inseridos em suas fendas, e, a diferença entre as duas máquinas se dá na distribuição dos enrolamentos. Cada um desses enrolamentos é construído com inúmeras bobinas interconectadas distribuídas pela periferia do estator, com o objetivo de formar um número par de polos (YEDAMALE, 2003). Os motores brushless podem apresentar configurações com uma, duas ou três fases, e destes, os motores trifásicos são os mais populares e amplamente utilizados pois os mesmos oferecem
uma boa relação entre controle e quantidade de dispositivos eletrônicos utilizados para o acionamento (AKIN; BHARDWAJ, 2015).
3.2.4.2 Classificação dos motores brushless
Os motores brushless podem ser classificados em duas classes, motores brushless direct current (BLDC) e motores permanent magnet synchronous motor (PMSM). As principais diferenças construtivas e operacionais entre o PMSM e o BLDC são discutidas em (KRISHNAN, 1991). Basicamente, a diferenciação é feita com base na interconexão das bobinas nos enrolamentos do estator, o que cria distinção entre a força contra eletromotriz (FCEM) da máquina, que pode ser trapezoidal (BLDC) ou senoidal (PMSM) (YEDAMALE, 2003) (KRISHNAN, 1991). A Figura 17 apresenta uma comparação entre as formas de onda da FCEM, corrente e conjugado em ambos os motores.
Figura 17 - Formas de onda da FCEM, Corrente e Conjugado: (a) PMSM; (b) BLDC
Fonte: BARATIERI (2011).
Analisando a Figura 17, observa-se que a corrente de fase também apresenta variações trapezoidais e sinusoidais dependendo do motor, fazendo com que o torque de um motor sinusoidal apresente menos variação que o torque de um motor trapezoidal. No entanto, isso tem um custo extra, pois os motores sinusoidais utilizam mais enrolamentos para as interconexões das bobinas (YEDAMALE, 2003). Outra característica importante a ser comparada é a densidade de potência da máquina, onde o BLDC é capaz de fornecer 15% mais energia do que o PMSM do mesmo tamanho, desde que as perdas no núcleo sejam iguais (KRISHNAN, 1991).
A distinção entre as FCEM reflete também no tipo de alimentação das máquinas, sendo senoidal para a PMSM e trapezoidal para a BLDC, influenciando diretamente no tipo de acionamento do motor. As máquinas PMSM necessitam de um inversor trifásico, acionado através de uma modulação por largura de pulso senoidal (SPWM), além de ser necessário
manter três fases energizadas simultaneamente (BARATIERI, 2011). Já as máquinas BLDC, apresentam o acionamento simplificado, o qual se resume a comutação ordenada e sequencial dos pares de enrolamentos do estator, não necessitando de modulações sofisticadas e sensores de alta resolução (MARTINS, 2015). A Tabela 2 ilustra uma lista das principais diferenças entre as máquinas BLDC e PMSM. Neste trabalho, será explorada a aplicação com a máquina brushless BLDC.
Tabela 2 - Diferença entre as máquinas BLDC e PMSM
Fonte: Adaptado Akin; Bhardwaj (2015).
3.2.4.3 Relação entre Torque/Velocidade da máquina BLDC
A forma mais adequada de se analisar a relação torque/velocidade de uma máquina BLDC, inicia-se através da modelagem matemática da mesma. Desta forma, os autores Miller (1989), Xia (2012) e Chiasson (2005) apresentam em seus trabalhos, a dedução das equações diferenciais da máquina, de modo que abrangem vários aspectos fundamentais de suas características.
Segundo Xia (2012) o modelo de equação diferencial é construído para um motor BLDC trifásico de dois polos. Onde o estator apresenta um enrolamento conectado em Y (estrela). E as seguintes suposições são feitas para construir a equação diferencial do motor:
1) Ignora-se a saturação do núcleo, perdas de corrente de Foucault e as perdas de histerese.
2) Ignora-se a reação da armadura, e a distribuição do campo magnético é considerada uma onda trapezoidal com uma largura de topo plano de 120º.
3) Os condutores são distribuídos de forma contínua e uniforme na superfície da armadura.
Inicialmente Miller (1989) realiza a dedução das equações diferenciais que regem o comportamento eletromagnético da máquina BLDC, a partir destas equações encontra-se o circuito elétrico equivalente do motor, como ilustra a Figura 18.
Figura 18 - Circuito equivalente da máquina BLDC
Fonte: XIA (2012).
Analisando a Figura 18 observa-se que é levado em consideração que os enrolamentos do estator trifásico são simétricos. Desta forma, as autoindutâncias serão iguais (LA = LB = LC = L), assim como a indutância mútua (MA = MB = MC = M) e as resistências dos condutores (RA = RB = RC = R). A partir deste circuito obtém-se a seguinte equação:
(1) Onde, u é a tensão de fase do enrolamento ‘a’, A R é a resistência de fase do A enrolamento ‘a’, i é a corrente de fase do enrolamento ‘a’, A L é a indutância de fase do A enrolamento ‘a’, e é a FCEM da fase e A M é a indutância mutua de fase. A
Através da equação (1) é possível encontrar a forma matricial da equação do motor, abrangendo as três fases do mesmo. Esta é expressa por:
(2)
Segundo Xia (2012) a análise de potência e torque do motor BLDC é semelhante aos motores DC, pois pode ser realizada da perspectiva de transferência de potência. Quando o motor está em operação, a energia da fonte é absorvida e, embora um pouco seja transformado em perdas, a maior parte é transferida para o rotor, essa energia é chamada de potência eletromagnético e pode ser representada pela seguinte equação:
( ) A A A A A A A di u R i L M e dt = + − + 0 0 ( ) 0 0 0 0 0 ( ) 0 0 0 0 0 ( ) A A A A B B B B C u R i L M i e d u R i L M i e dt u R ic L M ic ec − = + − + −
(3) Ignorando as perdas mecânicas, a energia eletromagnética é totalmente transformada em energia cinética, resultando na seguinte equação:
(4) Onde é a velocidade angular da máquina e T o torque eletromagnético. Através e das equações (3) e (4) é possível encontrar a equação que representa as componentes de energia cinética em função das grandezas elétricas da máquina.
(5) Outra forma de se representar o torque eletromagnético é através da constante de torque, essa que é representada pela seguinte equação:
(6) Onde K é a constante de torque da máquina e T i a corrente constate de fase. Segundo o Miller (1989) estas equações para FCEM e torque são exatamente as mesmas que regem os motores DC, onde somente a constante K é diferente. T
Analisando as equações pode-se concluir que a velocidade é essencialmente controlada pela FCEM, que varia conforme a tensão de alimentação e a corrente de fase. Da mesma forma que a corrente de fase tem a amplitude atrelada a demanda de torque e a velocidade do motor. Desta forma, à medida que o torque requisitado pela carga, aumenta, a velocidade diminui, esta diminuição é diretamente proporcional à resistência de fase e ao torque demandado (MILLER, 1989). Essa relação entre torque, velocidade e FCEM, caracteriza a máquina BLDC como autorregulada. A Figura 19 ilustra a relação entre torque e velocidade da máquina BLDC. e A A B B C C P =e i +e i +e i e e P =T B B A A C C e
e i
e i
e i
T
=
+
+
e T o T =K iFigura 19 - Característica de Torque e Velocidade da máquina BLDC
Fonte: YEDAMALE (2003).
Pode-se observar na Figura 19 que o torque permanece constante em uma faixa que vai até a velocidade nominal. Acima desta velocidade, o torque da máquina começa a diminuir linearmente conforme o aumento da velocidade. Para operar nesta condição (velocidade acima da nominal), é necessário realizar um acionamento com avanço de fase ou a permanência no período de energização dos enrolamentos em relação à posição do rotor (JAHNS, 1984).
A Figura 19 ilustra duas áreas em que o motor pode operar, a primeira é a zona de torque constante e a segunda zona de torque intermitente. Segundo Miller (1989), o limite operação na zona constante é geralmente determinado pela transferência de calor e aumento de temperatura. Enquanto o limite intermitente pode ser determinado pela temperatura de operação e pelas especificações máximas dos dispositivos semicondutores utilizados para o acionamento.
3.2.4.4 Quadrantes de operação da máquina BLDC
A máquina BLDC apresenta quatro modos (quadrantes) de operação, estes são representados na Figura 20. Analisando a Figura 20, observa-se que o primeiro quadrante é utilizado para operação como motor, no modo de avanço para a frente, o que significa que o torque e a velocidade são positivos. Enquanto o terceiro quadrante também está operando como motor, porém no modo de marcha à ré, o que significa que o torque e a velocidade são negativos. Para o 1º e o 3º quadrante, a tensão de entrada é maior que a FCEM (KUMAR; UDAYAKUMAR; MURUGANANDHAM, 2015).
Figura 20 - Mapa dos quatro quadrantes de operação da máquina BLDC
Fonte: (JOICE; PARANJOTHI; KUMAR, 2013).
Para operação no segundo e quarto quadrante, o valor da FCEM gerada pela máquina deve ser maior que a tensão fornecida pela fonte, caracterizando a operação do BLDC como gerador. A partir destas características é possível operar a máquina no modo de frenagem direta e frenagem reversa, respectivamente (JOICE; PARANJOTHI; KUMAR, 2013). A Figura 21 ilustra a relação entre a tensão de alimentação da máquina e a FCEM, nos quadrantes de operação.
Figura 21 – Relação entre as grandezas elétricas e os quatro quadrantes de operação
3.2.4.5 Função de transferência
A função de transferência é um dos conceitos mais importantes na teoria de controle. Alguns métodos de projeto e análise, como o método do lugar das raízes e o método de resposta em frequência, são desenvolvidos com base na função de transferência do sistema. Desta forma, a função de transferência do motor BLDC é significativa para a análise de desempenho e para o projeto do controle do motor (XIA, 2012).
Através dos trabalhos desenvolvidos pelos autores: Xia (2012), Baldursson (2005) e Baratieri (2011), pode-se representar a função de transferência da máquina BLDC, através da seguinte equação:
(7)
Onde d
U : Tensão aplicada na armadura do motor a
r : Resistência de linha do motor a
L : Indutância de linha do motor
J: Momento de inércia do motor e da carga V
B : Coeficiente de atrito equivalente
T
K : Coeficiente de torque e
k : Coeficiente elétrico de linha
Através da equação (7) é possível montar o diagrama de blocos equivalente, para a máquina BLDC, este pode ser visualizado na Figura abaixo. A entrada da planta é a tensão aplicada na armadura do motor, enquanto a saída é a velocidade angular da máquina
Figura 22 - Diagrama de blocos equivalente para o motor BLDC
Fonte: Xia (2012). 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) T u d a a a V a V e T K s G s U s L Js r J L B s r B k K = = + + + +
Observa-se na Figura 22, que o diagrama de bloco apresenta a entrada de torque da carga, representado pela variável T s . A função de transferência da máquina BLDC L( ) também pode ser escrita em função da corrente de armadura e da razão cíclica de comutação, como ilustrado na equação 8.
(8)
Onde D s é a razão cíclica do conversor e ( )( ) I s a corrente da armadura do motor. As equações (7) e (9) serão utilizadas como base para o projeto dos controladores do sistema.
( ) ( ) ( ) d i a a U I s G s D s L s r = = +
4 TÉCNICAS DE ACIONAMENTOS E CONTROLE DA MÁQUINA
BLDC
Levando em consideração as características ideais que um sistema de tração veicular deve apresentar, as técnicas de acionamento têm grande importância para o correto funcionamento do sistema. Tendo em vista que são estas, que realizam o controle de torque/velocidade do motor, bem como, o controle do sistema de frenagem regenerativa. Desta forma, torna-se necessário um estudo acerca do sistema de acionamento para a máquina BLDC, explorando as técnicas para operação como motor e como gerador.
Simplificadamente, o sistema de acionamento tem o objetivo de controlar a direção do campo eletromagnético dos enrolamentos do estator, possibilitando a operação da máquina no quadrante desejado (GAO, 2013) (BALDURSSON, 2005). Segundo Mohammed (2014) o acionamento da máquina BLDC pode ser dividido em três principais partes, estas são, os sensores para medição da posição do rotor, que fornecem a referência para o correto acionamento das fases da máquina (GAO, 2013); os conversores estáticos de potência que tem como principal objetivo realizar a comutação das bobinas (BARATIERI, 2011) e o sistema de modulação de tensão, responsável por controlar as características de torque/velocidade da máquina (modo motor), bem como, a energia regenerada a partir da frenagem (modo gerador) (YEDAMALE, 2003).