La technique présentée a l'avantage d'une relative simplicité (et rapidité d'execution), et le potentiel de séparer e cacement le spectre de la supernova de celui de sa galaxie hôte. Cependant, les hypothèses faites ne sont pas toujours exactes.
4.2.1 Chromatisme galactique
La dé nition des composantes tient compte du chromatisme des galaxies spirales, mais uniquement dans la limite de deux composantes.
Les raies d'émission nébulaire proviennent de régions périphériques de formation d'étoiles, et dominent le pro l à leur λ d'émission (c.f. Figure 4.5). Le pro l y est alors encore plus excenté, et une troisième composante serait nécessaire pour pouvoir le reproduire.
Plus subtilement, la vitesse de rotation de galaxies observées par la tranche modi e, par eet Doppler, le λ de la lumière émise. Ainsi, les raies d'émission et d'absorption apparaîtront inclinées sur le spectrogramme (le côté approchant est bleui, celui qui s'éloigne est rougi).
Ce chromatisme n'est bien sûr décelable que pour les galaxies résolues. L'inexactitude du modèle se re ète sur le spectrogramme résiduel de l'extraction, qui peut être analysé postérieurement pour mesurer plus précisément l'intensité des raies nébulaires et la vitesse de rotation radiale.
2 Local structure of turbulence in incompressible uid for very high Reynolds numbers.
AN Kolmogorov - Dokl. Akad. Nauk SSSR, 1941
(b) Spectrogramme combiné (c) Résidu d'extraction
Fig. 4.5: Exemple de chromatisme du pro l galactique (cas de 03D4ai) au niveau des raies d'emis- sion de Hβ et de [OIII]. Les raies sont plus intenses et plus piquées dans le bras inférieur, hôte de
la supernova, que le pro l moyen. La composante supernova se charge d'une partie, impunément (ses propres raies sont intrinsÃquement plus larges).
Galaxies de champ :
Il n'est pas rare qu'une galaxie de champ apparaisse, par projection, en contact avec la galaxie hôte observée (c.f. Fig. 4.6 ). En ce cas, l'algorithme les traite comme un unique objet. Si les galaxies sont à des distances, à des redshifts, diérents, leurs couleurs seront diérentes et l'objet sera de type mixte. La galaxie la plus lumineuse jouera le rôle de c÷ur ponctuel, et tout ce qu'il reste alentour jouera le rôle des bras spiraux. En particulier, le résidu du côté opposé à la galaxie voisine fera partie de la même composante qu'elle.
Fig. 4.6: Exemple de galaxies en contact visuel. La galaxie hôte (jaune, à droite) se trouve à un redshift de 0.69, tandis que la galaxie de champ, bleue, se trouve à un redshift de 0.32. Les deux sont regroupées en un seul ob- jet mixte, dont la composante ponctuelle représente la galaxie hôte, et la compo- sante étendue la galaxie de champ, plus une partie de l'extension à droite de la galaxie hôte. La supernova est proche du centre de la galaxie hôte. Une troisième galaxie de champ est identi ée comme un objet ponctuel.
Ce problème peut être résolu manuellement en éditant le chier fournissant les pro ls des composantes au programme d'extraction, pour y mettre à zéro la partie indésirable.
4.2.2 Erreurs astrométriques
La principale di culté rencontrée dans l'application de cette technique d'extraction fut la précision des coordonnées de la supernova par rapport à celles des images profondes des champs. Elle est en eet déterminante pour le calcul de Ys, qui conditionne l'e cacité de
l'extraction.
Ainsi, les coordonnées enregistrées dans la base de données commune franco-canadienne ne sont pas alignées avec les dernières versions des images profondes. Un écart de quelques pixels apparaissait fréquemment.
En fait, la minimisation du χ2 s'accommode d'un écart inférieur à σ
2, mais un biais
devient hasardeux, puisque le maximum de corrélation sera déterminé par le plus intense de la supernova ou de la galaxie, sujet à changer d'un ltre à un autre.
L'utilisation des coordonnées recalculées pour la construction des courbes de lumières, cohérantes avec l'astrométrie des images profondes, a réduit ce problème.
Fig. 4.7: Exemple d'imprécision as- trométrique. L'image du champ ainsi que les pro ls des composantes sont tra- cés dans la fenêtre d'extraction (20 σ de large) a n de rendre visible l'er- reur astrométrique : La position de la supernova déduite des coordonnées enregistrées dans la base de données semble légérement plus proche du c÷ur de la galaxie que celle eectivement pré- sente dans le spectrogramme. En consé- quence, le pro l étendu de la galaxie ap- paraît décalé à droite, et la gaussienne de la supernova à gauche, par rapport au pro l spectroscopique.
4.2.3 Indiscernabilité
Une limitation intrinsèque et irréductible, non spéci que à cette technique, provient de la résolution spatiale nie des spectrogrammes : elle est limitée par la qualité d'image, et toute source moins étendue que le seeing apparaîtra comme ponctuelle, dénuée de tout détail.
En conséquence, si la galaxie hôte est trop petite et lointaine pour être résolue, et que la supernova n'est pas su sement excentrée, le couple supernova+galaxie sera brouillé en un unique point source. Toute tentative de séparation des deux composantes sera alors vouée à l'échec.
C'est le cas de 04D4it, malgré une qualité d'image eective respectable de 0.8100 (c.f.
Fig. 4.8). Plus le redshift est élevé, plus ce problème est répandu. Sauf pour les supernovæ dont l'hôte est trop faible pour être décelé (supernovæ orphelines).
La fusion de ces supernova avec leur galaxie ne résoud pas le problème, puisque l'on renonce à séparer quoi que ce soit.
4.2.4 Géométrie de la trace spectrale
En n, pour terminer par la moindre des limitations, je me dois d'évoquer la grossière approximation faite en considérant que la trace spectrale est rectiligne, que σ(λ) obéit à la théorie de Kolmogorov, et que la PSF est gaussienne.
La position de la trace est liée à une combinaison de la dispersion atmosphérique3
résiduelle (non corrigée par l'Atmospheric Dispersion Compensator qui équipe les télescopes modernes), et de la torsion entre le grisme et le CCD. Pour FORS1, cette torsion est vraisemblablement négligeable.
Fig. 4.8: Exemple de fu- sion d'une composante galactique ponctuelle et d'une supernova centrée. La galaxie de champ proche de la galaxie hôte, identi- ée comme ponctuelle (GAL2, à gauche), en est su samment sé- parée pour ne pas y être associée. En revanche, la supernova n'est séparée de l'hôte que de 0.100, et
les deux sont fusionnés en une unique composante (SNGAL).
La largeur de la trace, elle, est une combinaison de σ(λ) et des aberrations optiques de l'instrument.
Lors de l'extraction du spectre des étoiles standard par la méthode des moments, la position et la largeur de la PSF sont estimées en chaque λ. Cet échantillon d'observations de sources brillantes permet de quanti er l'imprécision de notre modèle (c.f. Fig. 4.9).
Fig. 4.9: À gauche : Position du centre de la trace spectrale de l'étoile standard HD49798, observée la même nuit que 04D4it. Le centroïde correspond au premier moment centré. À droite : Étalement (FWHM) de la trace, estimé grâce au second moment centré. L'ajustement par une loi de puissance donne F W HM = 4.77 ×λ
λ0
−0.35
pixel, avec λ0= 6473.36Å en X0.
On constate qu'eectivement, la théorie de Kolmogorov n'est pas vraiment adéquate, et que l'indice de la loi de puissance est plutôt de −0.3. La position de la trace n'est pas exactement linéaire, et serait mieux reproduite par une parabole. Cependant, l'écart à la linéarité est faible (< 0.1 pixel), et dans le cas de faibles ux il est improbable de bien estimer une parabole avec nos 3 décalages.
La contamination par le second ordre de diraction est évidente au-delà de 8200 Å pour cet objet très bleu, mais sera complétement négligeable pour les supernovæ lointaines, faibles et rougies.
On détaillera dans la prochaine section la manière de ra ner les à priori sur α, σ0 et κ,
et à quel point la PSF s'éloigne d'un pro l gaussien.