Dénition des sources à extraire

À présent que l'on a fait le lien entre les références photométriques et notre spectro- gramme, il nous faut dénir la position et le prol spatial des sources à extraire. Cette étape est d'une importance cruciale car elle conditionne la qualité des spectres qui seront extraits.

En eet, il nous faut décomposer le prol galactique en composantes élémentaires : en sources dont le spectre est uniforme. Cependant, l'information spectrale est contenue dans le spectrogramme combiné, duquel on veut l'extraire. L'exercice consiste donc à dénir le plus précisément possible ces composantes à partir des seuls prols photométriques, pris dans diérents ltres, c'est à dire intégrés dans divers domaines spectraux.

Le cas de gure le plus général correspond à une supernova explosant au sein des bras d'une galaxie spirale. Étant donné que les bras spiraux sont constitués d'une population d'étoiles plus jeunes que celle du c÷ur, contenant plus d'étoiles massives et chaudes, le spectre des bras est plus bleu que celui du c÷ur, et contient également des raies d'émission nébulaire (raies de désexcitation de nuages de gaz éclairés par le rayonnement dur d'étoiles chaudes proches), indicateur d'une phase de formation stellaire récente. On dénombre alors

au moins trois composantes élémentaires : le c÷ur de la galaxie, ses bras spiraux et la supernova.

Il est également fréquent que d'autres galaxies, situées ou non à la même distance que la supernova, se trouvent dans la fente. Il faut en ce cas séparer chaque galaxie en une composante (ou deux si c'est une galaxie spirale).

L'algorithme d'extraction présenté ci-après se base sur le prol des sources à extraire pour calculer leur ux en chaque colonne du spectrogramme combiné (en chaque λ), par minimisation du χ2_.

La supernova est une source ponctuelle, non résolue. Son prol est supposé être gaussien (PSF), de largeur à mi-hauteur égale au seeing mesuré par la caméra de guidage de l'UT au cours de l'observation spectroscopique (à Paranal).

Concernant les galaxies, on distinguera trois types de sources : • Les sources non résolues ( ponctuelles ) :

Ce sont les galaxies trop petites et/ou trop lointaines, dont l'étendue sur les images de référence est du même ordre de grandeur que le seeing. Le prol considéré est également gaussien, mais de largeur à mi-hauteur égale au seeing des images de référence.

• Les sources étendues uniformes :

Ce sont les galaxies résolues, ne présentant pas de diérence de couleur entre leur c÷ur et leurs bras. Cela correspond usuellement à des galaxies ellipiques, n'ayant pas connu de phase de formation stellaire depuis longtemps, par manque de réservoir de gaz. Le prol supposé correspond alors au prol moyen déduit des images de référence, dans les ltres couverts par le spectrogramme.

• Les sources mixtes :

Ce type de source est destiné à représenter les galaxies spirales. Contrairement aux deux types précédents, qui associent une unique composante à un objet astrophysique donné, celui-ci décompose la galaxie en deux composantes : Un c÷ur non résolu, et son complément étendu. La somme des prols des deux composantes étant égal au prol moyen dans les ltres couverts. D'un point de vue algorithmique, lors de l'extraction, ce type de source est simplement considéré comme deux sources distinctes, l'une étant ponctuelle, et l'autre étant étendue.

Mise en ÷uvre :

L'implémentation de cette décomposition du prol galactique, pourtant unidimensionnel, en sources pertinentes n'a rien de trivial. Au terme de multiples essais, j'ai abouti à la procédure suivante, ayant 7 paramètres ajustables :

• Détection des sources :

Dans un premier temps, un ltre d'ondelette gaussienne adaptée au seeing des images de référence est appliqué au prol galactique bolométrique (moyenné sur tous les ltres couverts par le spectrogramme). La position des sources ayant un ux crête supérieur à Nσ = 8 fois l'erreur statistique sous-jacente est enregistrée. Si le ux

crête déduit du prol ltré est supérieur à rg = 0.75 fois le ux crête du prol non

ltré Fmax, la source est considérée comme ponctuelle, et étendue sinon (pour une

source parfaitement gaussienne, le rapport est de 1, par construction de l'ondelette gausienne). La largeur à mi-hauteur des sources est calculée sur le prol initial, ainsi que l'extension à droite et à gauche des sources étendues, au delà desquelles le ux devient inférieur à qe= 0.05 fois Fmax.

Rien n'empêche de détecter plusieurs sources au sein d'un même objet astrophysique (typiquement : le c÷ur et les bras spiraux de part et d'autre). Pour optimiser l'ex- traction, il faut dénir le nombre nécessaire et susant de composantes. Ainsi, l'on veut regrouper les sources spatialement distinctes si elles ont un spectre identique (tels les bras spiraux de chaque côté du c÷ur). À l'inverse, il faudra dissocier les sources proches ayant des spectres diérents. Pour minimiser le nombre de sources, on fait l'hypothèse que les sources étant en contact font partie d'un même objet. La condition de contact est vériée si le centre d'une source est inclus dans l'extension d'une autre (l'extension d'une source ponctuelle est sa largeur à mi-hauteur). On regroupe ainsi toutes les sources trouvées en quelques objets, composés d'une ou de plusieurs sources, de types ponctuelle ou étendue.

• Caractérisation des objets :

Les objets ont été obtenus à partir du prol galactique bolométrique uniquement, car il continent tout le signal. An de savoir s'ils doivent être dissociés en plusieurs composantes, on se doit d'utiliser l'information de couleur contenue dans les prols galactiques pris dans diérents ltres. Par souci de simplicité, on fait l'hypothèse que nos objets sont constitués d'un c÷ur entouré de bras spiraux, dont on veut comparer les couleurs : si elles sont diérentes, leurs spectres le seront aussi. Si elles sont identiques, leurs spectres le seront probablement aussi. Ainsi, pour chaque objet, on identie sa source la plus intense comme étant son c÷ur, ainsi que l'extension totale de toutes les sources le composant. Une gaussienne adaptée au seeing, centrée sur la position du c÷ur et d'amplitude crête égale à celle du c÷ur est soustraite du prol bolométrique (f = bolo = g0_{+ r}0_{+ i}0 _{en 300V), ainsi que des prols pris dans chaque}

ltre (f ∈ [g0_{, r}0_{, i}0_{]). Le ux alors contenu à l'intérieur de l'extension maximale est}

calculé, pour les prols résiduels bolométrique et de chaque ltre. On peut ainsi en déduire le rapport de ux entre le c÷ur et les bras, en moyenne (bolométrique), et dans chaque ltre. Une coupure est imposée en premier lieu sur le ux Bbolocontenu

dans les bras, relativement au niveau de bruit σB et a celui du ux du c÷ur Cbolo :

Bbolo σB > NσB = 5 et Bbolo Cbolo > rb/c= 0.2

pour que l'objet ait une composante étendue ; puis sur la variance σ2

c du rapport des ux Rf = Bf Cf (variance de couleur) σ2_c = X f ∈{g0_,r0_,i0_} (Rf − Rbolo)2> (qc = 0.15)2

pour que cette extension soit dissociée du c÷ur (objet de type mixte). • Ajout de la supernova :

Enn, le décor étant posé, la vedette peut apparaître. La supernova est incontestable- ment une source ponctuelle, et l'on pourrait se contenter d'ajouter une composante ponctuelle à la position correspondant aux coordonnées trouvées photométriquement. Cependant, si la supernova se trouve trop proche du centre d'une galaxie appa- raissant comme ponctuelle, on cherchera à extraire deux composantes gaussiennes pratiquement superposées. Les prols des composantes seront alors très corrélés, et l'algorithme d'extraction aura toute latitude d'attribuer par exemple un ux négatif à la supernova et un ux démesuré à la galaxie, la somme des deux reproduisant au mieux un eventuel prol bruité. On comprend alors qu'un fort bruit anticorrélé dominera les spectres extraits d'objets faibles et proches. Pour éviter d'extraire deux

composantes dégénérées entre elles, une dernière coupure est considérée, portant sur la séparation entre le c÷ur de la galaxie hôte (la plus proche de la supernova) et la supernova, lorsque la galaxie est ponctuelle ou mixte :

|Ys− Yhˆote|

seeing < dsep = 0.2

auquel cas la supernova est fusionnée avec la galaxie hôte si cette dernière est de type ponctuel. Si la galaxie est de type mixte, on tente de conserver la décomposi- tion supernova/galaxie en fusionnant le c÷ur et les bras de la galaxie en un prol étendu. On s'expose alors à avoir un ux négatif pour la supernova dans le bleu, qui permet de compenser la faiblesse relative du c÷ur galactique par rapport aux bras (en comparaison du prol moyen, bolométrique).

Les valeurs indiquées des 7 paramètres Nσ = 8, rg = 0.75, qe = 0.05, NσB = 5,

r_b/c = 0.2, qc = 0.15et dsep = 0.2 sont les valeurs par défaut, et peuvent être optionnelle-

ment modiées pour appréhender les cas particuliers.

Fig. 4.4: Exemple de dénition des composantes à extraire dans le cas de la supernova 03D4ag. Le prol poin- tillé est le prol bolométrique calculé d'après les images de référence (insert du haut). Le prol rouge est le pro- l spectroscopique intégré. Une galaxie de champ est identiée comme un ob- jet étendu. La galaxie hôte est mixte, et la supernova est sur le bras gauche (Les sources pontuelles sont représentées par des èches). ∆Y est le décalage calculé entre les prols photométrique et spec- troscopique.

Ces opérations préliminaires de préparation des composantes à extraire sont implémen- tées en Python. L'extraction décrite ci-après l'est en C++.