Classication binaire des candidats avec SALT2

Considérons maintenant le point d'orgue de tout ce travail : La classication de la source observée.

J'ai présenté dans la section 2.5 la technique usuelle d'ajustement du spectre observé par une librairie de spectres de supernova proches et de galaxies de tout types. À présent, lorsque l'extraction guidée fonctionne bien, on dispose d'un spectre non contaminé de l'objet. Ce spectre peut être comparé à la réalisation du modèle spectral de SALT2 [6] reproduisant la courbe de lumière de l'objet, pour adresser son appartenance ou non à la famille des SN-Ia.

Présentation de SALT2 :

Seconde mouture du Spectral Adaptive Lightcurve Template développé par Julien Guy pour réaliser l'ajustement des courbes de lumières des SN-Ia en vue de leur utilisation comme indicateur de distance cosmologique, SALT2 n'est plus basé sur la séquence spec- trale de Nugent [11], mais sur un lot important de spectres et de courbes de lumières de SN-Ia proches et lointaines (founies par le SNLS), de manière à couvrir les phases de -10 à +50 jours autour du maximum de lumière et les λ de 2000 à 9200 Å.

Ce lot d'entraînement permet de construire une décomposition en composantes princi- pales de la séquence spectrale des SN-Ia en fonction de deux paramètres intrinsèques : un avatar du stretch x1 et la couleur c :

F (p, λ) = x0× [M0(p, λ) + x1M1(p, λ)] × exp[c CL(λ)]

où p est la phase, x0 est la normalisation de la séquence spectrale, x1 est la valeur du

premier paramètre intrinsèque (apparenté au stretch), c est la couleur de l'objet et CL est la loi moyenne de correction de couleur (d'extinction). x0, x1 et c sont les paramètres

intrinsèques à une supernova, quand les composantes principales Mk et la loi CL sont

propres au modèle. La relation entre x1 et le stretch s(G01) déni dans Goldhaber et al.

(2001 [4]) s'écrit [6], pour −3 < x1< 3 :

s_(G01)= 1.07 + 0.069 x1− 0.015 x21+ 0.00067 x31

Le modèle de courbe de lumière dans un ltre quelconque est alors directement obtenu par intégration de la séquence spectrale dans ce ltre.

Disposant de ce modèle et du redshift de l'objet, il est possible d'ajuster les courbes de lumière d'un nouvel objet dans plusieurs bandes pour en déduire la date du maximum, la magnitude visuelle au maximum (via x0), le stretch via x1 et la couleur c (qui dénissent une

séquence spectrale) reproduisant au mieux les données. La magnitude visuelle au maximum, calibrée pour corriger des corrélation avec le stretch et la couleur, fournit le module de distance de l'objet, qui compose l'axe des ordonnées du diagramme de Hubble. Un modèle d'erreur est associé au modèle spectral, normalisé de manière à ce que le χ2 _{de l'ensemble}

des points de mesures du lot d'entraînement soit unitaire. Ajustement de la courbe de lumière :

Il est théoriquement possible d'ajuster simultanément la courbe de lumière et le spectre de l'objet avec SALT2, mais cette pratique s'est révélée être très instable.

La démarche choisie consiste à ajuster en premier lieu la courbe de lumière dans toutes les bandes disponibles. Les deux paramètres de SALT2 (stretch et couleur) ainsi que la date

du maximum et le ux au maximum qui en sont déduits seront imposés lors de l'ajustement du spectre.

Ajustement du spectre extrait :

En raison de la forte variabilité potentielle de la fonction de réponse, ainsi que des eets de pertes de fente et de réfraction atmosphérique, l'ajustement des spectres par SALT2 autorise une renormalisation par l'exponentielle3_{d'un polynôme de bas ordre (1 par défaut,}

soit deux paramètres ajustables : piston C0 et couleur C1).

Les autres paramètres du modèle étant imposés par la courbe de lumière, cet ajuste- ment est rapide et robuste. L'inspection visuelle du résultat d'ajustement, le χ2 _obtenu

ou l'amplitude des paramètres de normalisation sont autant d'indicateurs à la fois de la qualité de l'extraction et de la vraisemblance que l'objet soit une SN-Ia.

Cas non résolus :

Lorsque la galaxie hôte est extraite avec la supernova (composante SNGAL), on n'échappe pas à l'ajustement d'un modèle de spectre galactique. Plusieurs librairie de spectres ont été crées, en utilisant le programme de synthèse de population stellaires PEGASE [3], corres- pondant à divers scénarii de formation d'étoiles. Remarquons que les spectres générés par PEGASE ne contiennent pas les raies d'émission nébulaires (c.f Figure 5.10). La séquence moyenne de spectres observés de Kinney [10], déjà utilisée par le programme SN-t, permet de remédier à cette limitation lorsqu'elle se présente.

Fig. 5.10: Librairie de spectres générés par PEGASE, pour une galaxie elliptique à diérents stades de sa formation. Par de- faut, cette séquence est utilisée, avec 13 spectres allant de 1 mil- liard d'années (1 Gyr) à 13 mil- liards d'années par pas de 1 mil- liard d'années.

Une interpolation linéaire d'un modèle à l'autre permet de s'aranchir en partie du caractère discret de la librairie. Deux paramètres supplémentaires interviennent donc : l'indice du modèle galactique le long de la séquence choisie, et la fraction d'hôte dans le spectre. Cet ajustement de la contamination galactique permet de reproduire les couleurs du spectre extrait, ce qui rend redondant le paramètre de renormalisation C1. Le seul

paramètre C0 est donc utilisé lorsqu'une composante galactique est introduite.

Entraînement de SALT2 :

Il faut noter que SALT2 a utilisé 19 spectres VLT non contaminés de SN-Ia évidentes pour densier son lot d'entraînement dans la partie UV de l'espace des λ. Il est donc abusif d'utiliser SALT2 pour classier ces objets, ou pour valider cette procédure, mais ce sont précisément ceux dont la classication fait peu de doutes.

Cas d'une SN-Ia à grande distance : 04D2fp

Fig. 5.11: Exemple d'ajustement par SALT2 des courbes de lumières du candidat 04D2fp (À gauche), et du spectre extrait (À droite). Les coecients de normalisation du spectre sont faibles ( C0= −0, 768et C1= −0, 041). L'objet est indéniablement une SN-Ia, à un redshift de 0,416. Le

spectre à été obtenu à une phase d'environ +2 jours après le maximum (ligne verticale pointillée). Le χ2 _{de l'ajustement des courbes de lumières vaut 0,99, celui du spectre vaut 1.16. La courbe}

pointillée, dite non calibrée, correspondant au modèle sans normalisation de couleur ( C1= 0, C0

est conservé), est ici indiscernable du modèle normalisé.

Cas d'une SN-Ia à très grande distance : 04D1ow

Fig. 5.12: Idem Fig. 5.11 pour le candidat 04D1ow. Les coecients de normalisation du spectre vallent C0= −1, 494et C1= 0, 419. L'objet est une SN-Ia, à un redshift de 0,92. Le spectre à été

obtenu à une phase d'environ +6 jours après le maximum. Le χ2 _{de l'ajustement des courbes de}