Après ce travail préliminaire indispensable de calibration, on peut en n passer au vif du sujet : l'extraction du signal spectral présent dans les images. Pour ce faire, il faut tout d'abord estimer le spectre du fond de ciel, invariant le long de la fente, le soustraire, puis calculer le ux restant à la position de l'objet.
On résume ainsi l'information bi-dimensionnelle contenue dans les images en un simple vecteur F (λ), représentant le ux associé à l'une des sources présente dans la fente, pour chaque longueur d'onde échantillonnée le long de l'axe spectral.
Cette opération est implémentée dans un programme C++, extract, codé par le groupe du CEA-Saclay, et intégré dans le logiciel XspecSNLS. Deux méthodes d'extraction sont proposées : La technique d'extraction optimale de Horne [9], et une extraction de PSF à deux canaux, un point source et une source étendue. Cette dernière est utile lorsque la supernova est bien résolue par rapport à l'hôte.
2.4.1 Dé nition des décalages entre images
Pour que la trace spectrale de l'objet ne soit pas sur les mêmes pixels dé cients à chaque acquisition, le télescope est légèrement dépointé entre chacune d'elles, a n de déplacer la position de l'objet dans la fente. L'amplitude du dépointage est de 3, soit 15 pixels sur le détecteur. Par exemple, pour une série de 5 acquisitions, la trace de l'objet se décalera de 15, 30, -15 et -30 pixels sur le détecteur. Ces décalages ne sont cependant pas toujours réalisés dans le même ordre.
Il faut donc préalablement inspecter les spectrogrammes (avec ds9 par exemple) pour determiner les décalages eectivement réalisés, grâce aux traces spectrales les plus brillantes. Ceci est parfois délicat lorsque le signal est faible, et qu'il n'y a pas d'autre objet présent dans la fente.
Ces décalages sont un des paramètres requis par le programme extract, ainsi que le nom des images réduites correspondantes.
2.4.2 Dé nition des zones d'extraction
Il faut également dé nir la position à laquelle le programme doit extraire l'objet (sur la première image, qui sert de référence), la largueur de la trace, et la fenêtre dans laquelle
le niveau du fond de ciel sera estimé.
Encore une fois, ces paramètres sont dé nis visuellement sur les images, avec l'aide de la carte de pointage pour estimer la position relative de la supernovae par rapport à sa galaxie hôte. La largeur de la trace dépend de la qualité d'image durant l'acquisition, et la fenêtre d'estimation du fond de ciel est choisie de manière à éviter les sources présentes dans la fente. De même que pour le choix de la fente, la zone d'extraction doit être su sement grande pour inclure tout le signal, mais la plus petite possible pour ne pas ajouter trop de bruit de lecture et de fond de ciel.
La dé nition des zones d'extraction se fait par 10 paramètres (c.f. Figure 2.5) : • XSN et YSN, les coordonnées en pixels de la trace de l'objet.
• dup et dlow, le nombre de pixels au-dessus et au-dessous de YSN, entre lesquels le
spectre sera calculé.
• Dup_close et Dup_f ar les bornes de la zone de ciel au dessus de l'objet. • Dlow_close et Dlow_f ar les bornes de la zone de ciel au dessous de l'objet. • Xmin et Xmax, les bornes d'extraction.
Fig. 2.5: Illustration des paramètres requis pour l'extraction : position de l'objet, zone d'extraction et zones d'estimation du ciel.
2.4.3 Algorithme de Horne
Avec l'avènement des imageurs CCD et des grands téléscopes, les astronomes ont pu étendre leur domaine d'étude à des phénomènes auparavant inaccessibles. En 1986, Keith Horne tente de tirer le meilleur de spectres de la binaire serrée Z Cha, a n de déterminer ses paramètres orbitaux. Il s'avéra que l'algorithme standard d'extraction d'ouverture, qui additionne simplement le ux à l'intérieur d'une zone choisie, donnait des résultats trop bruités pour lui être utiles. Le bruit de lecture, du fond de ciel et les rayons cosmiques, participaient à dégrader le signal extrait.
Son diagnostic fut que les pixels contenant peu de signal ajoutent un bruit important par rapport au signal gagné. Il inventa donc une technique d'extraction optimale non biaisée, où à chaque colonne (à chaque λ), les pixels sont pondérés par la fraction de lumière qu'ils doivent contenir (la valeur en ce pixel du pro l spatial normalisé, c.f. [9] Fig. 1). Cette fraction est estimée, pour chaque ligne de l'axe spatial, par un ajustement polynomial, en fonction de λ, des fractions mesurées à chaque λ. L'inclinaison possible de la trace est donc prise en compte. Les pixels déviant trop du pro l attendu sont rejetés itérativement en tant que rayons cosmiques. Le gain pour des observations limitées par le bruit de fond est de 70% en temps d'exposition eectif.
Cet algorithme fait l'hypothèse d'une source ponctuelle, non résolue, et d'un pro l spatial lentement variable avec λ. Si la seconde hypothèse est généralement vraie, nos objets sont fréquemment des sources ponctuelles au sein d'une galaxie hôte. Le pro l spatial de la galaxie participera donc au calcul des fractions de lumière, et des poids assignés. Pour éviter une trop grande contamination par le spectre de la galaxie, il faut limiter au plus la largeur de la zone d'extraction. L'extraction n'est alors plus optimale et devient biaisée, par la présence d'une source résolue sous-jacente.
De nouveaux paramètres sont nécessaires au fonctionnement de l'algorithme : le bruit de lecture, le gain et le niveau de réjection (en terme d'écart-type). Le nombre de lignes à moyenner autour de XSN pour recalculer YSN, et la largeur autour du YSN initial dans
laquelle le maximum sera cherché, actualisant YSN.
Le spectre de la supernovæ est ainsi extrait de chaque image, puis moyenné pour fournir la mesure nale du spectre. On utilise généralement les images FORS1_xxx_0002.fits non calibrées en ux, et les tables instr_response_1D.fits et atmext_1D.fits pour réaliser la calibration en ux des spectres extraits. Le spectre d'erreur associé est également calculé, en utilisant les valeurs de bruit de lecture et de gain présents dans les en-têtes, et le spectre du fond de ciel calculé.
Lorsque la galaxie est résolue, on extrait également son spectre dans la zone symétrique par rapport au centre de la galaxie. On dispose ainsi d'une estimation du spectre galac- tique contaminant celui de la supernova, dans l'hypothèse où la galaxie est eectivement symétrique.