Limitations de l'ajustement

Densité de la librairie de spectres :

Il faut être conscient de certaines choses lorsque l'on eectue ces ajustements : garder à l'esprit par exemple que l'on se base sur des spectres observés, avec divers instruments, et lorsque la météo le permettait. En conséquence, la couverture spectrale, le rapport signal à bruit, la quantité de spectres et l'échantillonage temporel sont conditionnés aux spectres publics.

Ainsi, on dispose par exemple de peu de spectres de SN-Ib/c avant le maximum de luminosité. Le programme d'ajustement n'identiera jamais un objet comme étant une SN-Ib/c à 7 jours du maximum, pour la simple raison qu'il n'en dispose pas dans sa librairie.

Il en est de même pour les spectres de galaxies, dont on ne dispose que d'un échantillon discret, alors que l'on trouve de tout dans la nature. Les modèles galactiques représentent d'une part des populations stellaires plus ou moins âgées, et d'autre part des nuages gazeux en phase de condensation, formant des étoiles massives dont le rayonnement énergétique, plus ou moins obscurci, ionise le gaz environnant. Les raies de recombinaison des éléments du gaz (Hydrogène et Oxygène principalement) sont d'autant plus intenses que la formation d'étoiles est soutenue. Le spectre d'une galaxie particulière et non résolue sera la somme de la population stellaire du coeur et des régions nébulaires périphériques si la galaxie est spirale. Cette composante nébulaire, qui peut être minime mais qui permet une mesure précise du redshift, n'est pas ajustée indépendement (c.f. Fig. 2.9). L'ajustement cherche plutôt à reproduire la couleur globale (la pente) du spectre, et masque ces nes raies qui dégradent énormément le χ2 _{lors de l'étape de robustication qui a été ajoutée pour}

supprimer les pixels trop déviants (pour plus de détails, on consultera la thèse de G. Sainton [14]).

Dégénérescence entre types de supernova :

Comme on peut l'observer sur en Fig. 2.7, les spectres de SN-Ib/c présentent des resem- blances troublantes avec les spectres de SN-Ia. En particulier, un spectre de SN-Ic quelques jours avant le maximum est très comparable à un spectre de SN-Ia une semaine après le maximum (c.f. Fig. 2.9).

Ceci est d'autant plus sensible que l'intervale spectral se réduit par l'eet du redshift, et que le rapport signal à bruit diminue avec la distance.

Dans les cas où cette dégénérescence apparaît, on peut en dernier recours consulter la courbe de lumière de l'objet pour savoir s'il a été spectré avant ou après le maximum de luminosité. Dans un souci d'indépendance de l'identication spectrale, le recours à la courbe de lumière (préliminaire par ailleurs) est généralement évitée.

Recouvrement spectral :

De même, les spectres ne couvrant pas la partie bleue (λ < 4000 Å) seront quasiment inutiles pour identier des objets se trouvant à un redshift supérieur à 0.5, puisque l'inter-

Fig. 2.8: Résultat de l'ajustement du spectre de la supernova 04D2fp extrait, rééchantillonné à 10Å, en utilisant le spectre de la galaxie extrait séparément (haut), ou en utilisant les modèles de spectre de galaxie (bas). Le redshift de la galaxie est précisément de 0.416 ([OII] à 3727 Å est observé à 5278 Å). Les résidus de soustraction aectent le spectre de la galaxie à 5577 Å. Le para- mètre q représente la fraction du ux attribué à la galaxie. La valeur de χ2_{annoncée est normalisée}

par le nombre de points valides du spectre. Les régions grisées sont exclues de l'ajustement (bande d'absorption par O2 et raie d'emission de [OI]).

Fig. 2.9: Résultat de l'ajustement du spectre de la supernova 04D2bt extrait, rééchantillonné à 10 Å, avec les supernovæ de type Ia (haut), et avec les supernova de type Ib/c (bas). La raie galactique de Hα à 8000 Å ne s'ajuste pas au meilleur modèle de galaxie : Sb

valle commun, dans le référenciel de l'objet, sera [4000; 5500] Å, à supposer que le spectre extrait s'étende jusqu'à 8250 Å, Cet intervalle contient bien quelques signatures spectrales, mais il en faut généralement plus pour avoir une identication inambiguë.

Pragmatiquement, l'algorithme de minimisation du χ2_{, ayant moins de points à ajuster,}

trouvera plus facilement un jeu de paramètres reproduisant bien la partie commune, même s'ils sont aberrants dans la partie ignorée. On obtient ainsi de très bons ajustements sur une petite fraction du spectre, qui donneront le meilleur χ2_.

Régions indésirables :

Par ailleurs, le spectre d'erreur estimé d'après le bruit du capteur CCD et le spectre du ciel ne prévoit pas les résidus systématiques qui apparaissent lors de la soustraction du fond de ciel. Non que le spectre du ciel soit diérent à l'endroit de l'objet et dans les zones d'estimation, mais c'est l'eet de la pixelisation puis du rééchantillonnage corrigeant de la fonction de dispersion qui modient le prol eectif du spectre mesuré. Les bords des raies d'emission intenses sont particulièrement sujets à cet eet. Ainsi, en plus du bruit statistique bien estimé, existe un bruit de soustraction proportionel à la dérivée du spectre du ciel. L'ajustement peut xer des raies galactiques sur ces résidus, de manière erronée.

Autre eet atmosphérique, les bandes d'absorption des molécules de dioxygène et de vapeur d'eau (autour de 6300, 6900, 7600 Å et de 5900, 7200, 8200, 9000 Å respectivement) impriment leur marque sur les spectres. Il est dicile de corriger proprement ces absorp- tions, et l'on préfère masquer ces bandes, ainsi que les raies d'emission du ciel les plus puissantes. Cela réduit par contre de facto la couverture spectrale dans le rouge, rendant plus sensible le problème de recouvrement spectral.

Ce problème est également présent dans la librairie de spectres de supernova, qui n'ont pas été systématiquement corrigés de l'absorption atmosphérique (c.f. Fig. 2.7). L'eet du redshift translate la plus importante (O2 à 7600 Å) hors du domaine observé par FORS1.

Cependant, les autres bandes ainsi que le bruit propre des spectres ne sont pas considé- rés lors de l'ajustement, car ce ne sont pas les incertitudes dominantes. Elles participent cependant au χ2_{, biaisant l'ajustement en faveur des spectres les moins bruités.}

Interlude

La période de rodage de la recherche glissante au CFHT et de spectroscopie au VLT a débuté en Juin 2003. En Septembre, le programme SNLS est entrée en phase active, et je suis arrivé en Octobre à l'ESO-Santiago. Après avoir laborieusement installé MIDAS et XSpecSNLS, j'ai commencé à prendre part aux activités de réduction et d'analyse des spectres. Le décalage horaire France-Chili (-4/-6h) fait que lorsque les images de calibra- tions arrivent à Garching, au cours de l'après-midi Chilien, les Français commencent à rentrer dîner. Je pouvais donc préparer les images réduites en n de journée et les envoyer au centre de calcul de l'IN2P3 de Lyon pour que tous puissent les analyser le lendemain matin, pendant que je terminais ma nuit. Après plus d'un an de ce régime, nous avions analysé une centaine de spectres, dont 70% étaient des SN-Ia. Quelques erreurs ont été corrigées dans la chaîne de réduction MIDAS (inconsistence de la fonction de dispersion en mode MOS, aectant la fonction de réponse).

Cependant, lorsque la supernova est proche du c÷ur lumineux de la galaxie, ou que la supernova est vraiment faible, l'identication est parfois très marginale.

Disposant alors d'une quantité respectable d'images de calibration, l'envie de dévelop- per une chaîne de réduction dédiée à cet échantillon de spectres VLT-FORS1 de supernova et autres transiens lointains, dans le but d'améliorer l'extraction du signal, se t pressante. À partir de Mars 2006, j'ai quitté le pont de la spectroscopie du SNLS pour m'installer dans les archives et redescendre patiemment, précautionneusement, la cascade de calibration et étudier la manière de distiller les spectres pour en extraire l'essence de supernova et celle de galaxie dans deux asques, préalablement à l'identication.

Les promesses de l'analyse diérée

La chaîne de réduction et l'algorithme d'extraction sont tout à fait satisfaisant pour répondre aux demandes de l'analyse en temps réel : mesure du redshift de la galaxie hôte et classication consensuelle du type de la supernova, validant ou non son utilisation comme chandelle standardisable.

Néanmoins, on peut en regretter la faible traçabilité et la subjectivité du choix des nombreux paramètres d'extraction et d'ajustement. L'aspect systématique des incertitudes de mesures se doit aussi d'être interrogé.

En eet, pour une utilisation plus pointue de ces spectres, adressant la physique des supernovæ, il est préferable de connaître les sources d'erreurs, et de les avoir quantiées correctement.

L'estimation de ces erreurs peut se faire soit via les premiers principes, soit par simu- lation, soit en comparant plusieurs approches indépendantes. La dernière option, si elle suppose un investissement plus grand, a la capacité de mettre en lumière les éventuels eets systématiques propres à chaque méthode. Si l'on parvient à rendre compatibles les diverses approches, on atteint une vérité, nonobstant les possibles erreurs communes non identiées, ou mal comprises.

Convaincu que la compréhension et la maîtrise passent par l'expérimentation, j'ai dé- cidé, ignorant l'ampleur de la tâche, de refaire à ma manière et avec l'aide de Chris, l'extraction des spectres. Il s'avéra que ce choix m'amena à créer une chaîne de réduc- tion ab initio, au nom de l'indépendance non seulement de l'extraction, mais aussi de la calibration.

3.1 Les points faibles de la chaîne de réduction MIDAS

Comme l'autre logiciel populaire de réduction d'images astronomiques IRAF, MIDAS est un outil puissant et modérément ergonomique, disposant de nombreux outils bien rodés. Les détails d'implémentation de ces routines sont cependant peu documentés, et l'utilisateur est limité aux fonctions disponibles. Celles-ci couvrent l'ensemble des besoins habituels pour la réduction de données astronomiques, et peuvent s'appliquer à tout type d'observation : objets ponctuels, étendus, lumineux ou faibles.

Ce sont donc des boîtes noires généralistes, très utiles pour réduire rapidement et e- cacement une observation, sans devoir refaire la cascade de calibration.

Si l'on souhaite appréhender diéremment les données, il est possible d'utiliser les faci- lités de programmation de ces environnements, en s'accommodant des contraintes internes (format des données, fonctions disponibles), pour modier les étapes délicates.

L'alternative qui ore une liberté quasi-totale est d'utiliser un language de programma- tion universel (ou elementaire, tels FORTRAN, C, C++). On s'aranchit ainsi de la tutelle

des procédures standard, libre d'implémenter toute idée alternative qui puisse s'appliquer à nos données. Bien utilisés, ils réduisent par ailleurs le temps d'exécution des calculs. Il est évidemment plus long de réaliser ces implémentations que d'utiliser celles existantes, mais cela est vu comme un investissement et comme le prix de la liberté d'analyse.